TCO

Curs
8/10 (1 vot)
Domeniu: Automatică
Conține 13 fișiere: pdf
Pagini : 87 în total
Cuvinte : 8801
Mărime: 14.40MB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

Sisteme Optimale

Capitolul 1

Optimizari parametrice

1.1 Formularea problemei de optimizare parametrica.

Are întodeauna 3 elemente:

a) functia criteriu sau functia obiectiv (care poate fi si o functionala) care trebuie minimizata

sau maximizat

: , ( 1, 2 , , n )

n f D Í R ®R f x x L x

1.2 Aspecte matematice în determinarea extremelor netede

Rolul central revine primei variatii a functiei obiectiv

Functia obiectiv: f (x), xÎD Ì X n

Se cauta un punct de extrem absolut pentru functia obiectiv f(x) pe X, x*ÎD, a.î

x* cu proprietatea f (x*) ³ f (x),"xÎD ,

pentru un punct de maxim absolut pe X

x* cu proprietatea f (x*) £ f (x),"xÎD ,

pentru un punct de minim absolut pe X

x* este maxim local daca:

$e > 0, a.i ( ) £ ( *), " = * + Dx, cu | D |£ e

f x f x x x x

x* este minim local daca:

$e > 0, a.i ( ) ³ ( *), " = * + Dx, cu | D |£e

f x f x x x x

Formularea problemelor de optimizare parametrica poate fi o:

problema de programare liniara daca f, hi, gj sunt liniare în raport cu variabilele x1, ..., xn

problema de programare neliniara daca cel putin una din functiile f, hi, gj este neliniara în

raport cu variabilele x1, ..., xn.

( * ) ( *)

Df = f x + Dx − f x

Daca f admite derivate partiale de orice ordin în punctul x=x*, Df poate fi dezvoltata în serie

Taylor, în jurul acestui punct

primul termen: diferenta de ordinul I a variatiei Df

al doilea termen: diferenta de ordinul II a variatiei Df :

H este o matrice patrata simetrica numita Hessianul functiei f.

Conditii de extrem:

grad ( ) 0

f x M (ca vector)

Se rezolva ecuatia de mai sus pe X si se afla punctele x*.

2) Orice punct x* este un punct de extrem daca diferenta de ordinul 2, f

2 d , este o forma

patratica definita în vecinatatea acestui punct. Se calculeaza H în x* si

- daca H este o matrice negativ definita atunci x* este un punct de maximum;

- daca H este o matrice pozitiv definita atunci x* este un punct de minimum;

3) Se examineaza care puncte de extrem sunt locale si care sunt globale.

Exemplul 1: Fie (A, b, c

T) un sistem dinamic liniar cu

Se cere sa se determine punctul optim de functionare al procesului, stiind ca functia obiectiv

care evalueaza calitatea punctului de functionare este

f (x) = x Ax + 2b x +1; T T (1)

si ca f(x) trebuie sa fie maxim.

Preview document

TCO - Pagina 1
TCO - Pagina 2
TCO - Pagina 3
TCO - Pagina 4
TCO - Pagina 5
TCO - Pagina 6
TCO - Pagina 7
TCO - Pagina 8
TCO - Pagina 9
TCO - Pagina 10
TCO - Pagina 11
TCO - Pagina 12
TCO - Pagina 13
TCO - Pagina 14
TCO - Pagina 15
TCO - Pagina 16
TCO - Pagina 17
TCO - Pagina 18
TCO - Pagina 19
TCO - Pagina 20
TCO - Pagina 21
TCO - Pagina 22
TCO - Pagina 23
TCO - Pagina 24
TCO - Pagina 25
TCO - Pagina 26
TCO - Pagina 27
TCO - Pagina 28
TCO - Pagina 29
TCO - Pagina 30
TCO - Pagina 31
TCO - Pagina 32
TCO - Pagina 33
TCO - Pagina 34
TCO - Pagina 35
TCO - Pagina 36
TCO - Pagina 37
TCO - Pagina 38
TCO - Pagina 39
TCO - Pagina 40
TCO - Pagina 41
TCO - Pagina 42
TCO - Pagina 43
TCO - Pagina 44
TCO - Pagina 45
TCO - Pagina 46
TCO - Pagina 47
TCO - Pagina 48
TCO - Pagina 49
TCO - Pagina 50
TCO - Pagina 51
TCO - Pagina 52
TCO - Pagina 53
TCO - Pagina 54
TCO - Pagina 55
TCO - Pagina 56
TCO - Pagina 57
TCO - Pagina 58
TCO - Pagina 59
TCO - Pagina 60
TCO - Pagina 61
TCO - Pagina 62
TCO - Pagina 63
TCO - Pagina 64
TCO - Pagina 65
TCO - Pagina 66
TCO - Pagina 67
TCO - Pagina 68
TCO - Pagina 69
TCO - Pagina 70
TCO - Pagina 71
TCO - Pagina 72
TCO - Pagina 73
TCO - Pagina 74
TCO - Pagina 75
TCO - Pagina 76
TCO - Pagina 77
TCO - Pagina 78
TCO - Pagina 79
TCO - Pagina 80
TCO - Pagina 81
TCO - Pagina 82
TCO - Pagina 83
TCO - Pagina 84
TCO - Pagina 85
TCO - Pagina 86
TCO - Pagina 87

Conținut arhivă zip

  • TCO1.pdf
  • TCO10.pdf
  • TCO11.pdf
  • TCO12.pdf
  • TCO13.pdf
  • TCO2.pdf
  • TCO3.pdf
  • TCO4.pdf
  • TCO5.pdf
  • TCO6.pdf
  • TCO7.pdf
  • TCO8.pdf
  • TCO9.pdf

Alții au mai descărcat și

Proiectarea unui SRA

1.Prezentarea proiectului Tema reprezintă proiectarea unui sistem de reglare automată (SRA) a turației unui motor de curent continuu cu excitație...

Simulare în Matlab

CAPITOLUL I SISTEME, MODELE, SIMULARE În matematică, termenul „simulare” a fost folosit pentru prima dată de către John von Neumann şi S. Ulam...

Studiul și proiectarea unui sistem de reglare automată a nivelului

CAPITOLUL 1 SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ 1.1. Noțiuni introductive Sistemele de reglare automată (SRA) sau pe scurt, automatizarea, sunt des...

Ingineria sistemelor automate II

Sistem de reglare automat al turatiei unui motor de curent continuu cu excitatie independenta cu regulatoare conventionale PID. II. Schema de...

TRA - teorie examen

1. Structura generală a unui sistem de conducere automată. Structura principială a unui sistemul cu conducere automată (SCA) rezulta prin...

Bazele Sistemelor Automatizate

Obiectivele urmarite - Obiectivele acestui curs se refera la sistemele care functioneaza in domeniul continuu de timp; - Sistemele care...

Sisteme automate liniare

În evoluţia sa omenirea a fost preocupată de realizarea unor dispozitive, mijloace tehnice, care să solicite cât mai puţin prezenţa omului pentru o...

Standardul IEEE 802.11g

1. Introducere - standardul IEEE 802.11g Standardul 802.11g a fost ratificat de catre Institutul de Inginerie Electrica si Electronica (IEEE) in...

Ai nevoie de altceva?