TCO

Imagine preview
(8/10 din 1 vot)

Acest curs prezinta TCO.
Mai jos poate fi vizualizat un extras din document (aprox. 2 pagini).

Arhiva contine 13 fisiere pdf de 87 de pagini (in total).

Iti recomandam sa te uiti bine pe extras si pe imaginile oferite iar daca este ceea ce-ti trebuie pentru documentarea ta, il poti descarca.

Fratele cel mare te iubeste, acest download este gratuit. Yupyy!

Domeniu: Automatica

Extras din document

Sisteme Optimale

Capitolul 1

Optimizari parametrice

1.1 Formularea problemei de optimizare parametrica.

Are întodeauna 3 elemente:

a) functia criteriu sau functia obiectiv (care poate fi si o functionala) care trebuie minimizata

sau maximizat

: , ( 1, 2 , , n )

n f D Í R ®R f x x L x

1.2 Aspecte matematice în determinarea extremelor netede

Rolul central revine primei variatii a functiei obiectiv

Functia obiectiv: f (x), xÎD Ì X n

Se cauta un punct de extrem absolut pentru functia obiectiv f(x) pe X, x*ÎD, a.î

x* cu proprietatea f (x*) ³ f (x),"xÎD ,

pentru un punct de maxim absolut pe X

x* cu proprietatea f (x*) £ f (x),"xÎD ,

pentru un punct de minim absolut pe X

x* este maxim local daca:

$e > 0, a.i ( ) £ ( *), " = * + Dx, cu | D |£ e

f x f x x x x

x* este minim local daca:

$e > 0, a.i ( ) ³ ( *), " = * + Dx, cu | D |£e

f x f x x x x

Formularea problemelor de optimizare parametrica poate fi o:

problema de programare liniara daca f, hi, gj sunt liniare în raport cu variabilele x1, ..., xn

problema de programare neliniara daca cel putin una din functiile f, hi, gj este neliniara în

raport cu variabilele x1, ..., xn.

( * ) ( *)

Df = f x + Dx − f x

Daca f admite derivate partiale de orice ordin în punctul x=x*, Df poate fi dezvoltata în serie

Taylor, în jurul acestui punct

primul termen: diferenta de ordinul I a variatiei Df

al doilea termen: diferenta de ordinul II a variatiei Df :

H este o matrice patrata simetrica numita Hessianul functiei f.

Conditii de extrem:

grad ( ) 0

f x M (ca vector)

Se rezolva ecuatia de mai sus pe X si se afla punctele x*.

2) Orice punct x* este un punct de extrem daca diferenta de ordinul 2, f

2 d , este o forma

patratica definita în vecinatatea acestui punct. Se calculeaza H în x* si

- daca H este o matrice negativ definita atunci x* este un punct de maximum;

- daca H este o matrice pozitiv definita atunci x* este un punct de minimum;

3) Se examineaza care puncte de extrem sunt locale si care sunt globale.

Exemplul 1: Fie (A, b, c

T) un sistem dinamic liniar cu

Se cere sa se determine punctul optim de functionare al procesului, stiind ca functia obiectiv

care evalueaza calitatea punctului de functionare este

f (x) = x Ax + 2b x +1; T T (1)

si ca f(x) trebuie sa fie maxim.

Fisiere in arhiva (13):

  • TCO1.pdf
  • TCO10.pdf
  • TCO11.pdf
  • TCO12.pdf
  • TCO13.pdf
  • TCO2.pdf
  • TCO3.pdf
  • TCO4.pdf
  • TCO5.pdf
  • TCO6.pdf
  • TCO7.pdf
  • TCO8.pdf
  • TCO9.pdf