TSA

Curs
9/10 (2 voturi)
Domeniu: Automatică
Conține 3 fișiere: pdf
Pagini : 99 în total
Cuvinte : 18261
Mărime: 1.17MB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: C. Bucur

Extras din document

METODA OPERATIONALA

LAPLACE

Acest capitol este axat in principal pe analiza de tip intrare-ie.ire (I-E) a

sistemelor liniare continue (netede) cu ajutorul formalismului opera.ional Laplace.

In plus, sunt abordate .i analizate unele caracteristici structurale ale sistemelor din

perspectiva teoriei moderne, care are la baz. formalismul de tip intrare-stare-ie.ire

(I-S-E).

Caracteristica principal. a metodei opera.ionale Laplace este forma simpl. de

descriere matematic. a corela.iei dinamice intre intrarea .i ie.irea unui sistem liniar.

Anticipand, modelul opera.ional dinamic al sistemului va avea o form. similar.

celei a modelului sta.ionar, la care ie.irea y se ob.ine prin multiplicarea intr.rii u

cu un factor constant de propor.ionalitate K :

y=Ku

O asemenea form. simpl. a modelului opera.ional dinamic are consecin.e

pozitive in analiza .i sinteza sistemelor compuse (de tip serie, paralel, cu reac.ie,

mixte). Simplificarea formalismului matematic se realizeaz. ins. cu pre.ul cre.terii

gradului de abstractizare. Aceasta presupune, in primul rand, trecerea de la studiul

sistemelor in domeniul timpului la studiul in domeniul complex .i, in particular, in

domeniul frecven.ei.

Metoda opera.ional. Laplace are ca punct de plecare forma relativ simpl. a

rela.iei (modelului) de convolu.ie, care exprim. r.spunsul unui sistem liniar

continuu la o intrare dat. u(t) de tip original (nul. pentru t < 0), atunci cand se

cunoa.te func.ia pondere a sistemului (r.spunsul la impuls Dirac) g(t) :

( ) ( ) ( ) ( )* ( ) 0 y t g t u d g t u t t = ç .ƒÑ ƒÑ ƒÑ = .

2 SISTEME DE REGLARE AUTOMATA. TEORIE SI APLICATII.

Rezultatul y(t) al opera.iei de convolu.ie g(t)*u(t) depinde de intreaga evolu.ie a

semnalului de intrare u .i a r.spunsului pondere g pe intervalul [0, t]. In acest

mod, valoarea curent. a ie.irii y(t) cumuleaz. toate efectele produse de semnalul

de intrare u la momentele de timp din intervalul [0, t]. Rela.ia de convolu.ie

eviden.iaz. faptul c. func.ia pondere g(t) con.ine toate caracteristicile dinamice ale

sistemului din perspectiva corela.iei intrare-ie.ire.

In cadrul metodei opera.ionale Laplace, rela.ia de convolu.ie y = g *u va c.p.ta

forma algebric.

Y(s) =G(s).U(s) ,

unde s este variabila complex. Laplace, iar Y(s) , G(s) .i U(s) sunt transformatele

Laplace ale func.iilor y(t) , g(t) .i u(t) . Modelul opera.ional este deci un model

abstract (in domeniul complex), dar care exprim., intr-o form. algebric. simpl.,

faptul c. ie.irea complex. Y(s) este produsul dintre func.ia complex. G(s) asociat.

caracteristicilor dinamice ale sistemului .i intrarea complex. U(s) . Forma simpl. a

modelului opera.ional permite, in primul rand, simplificarea studiului sistemelor

liniare compuse (de tip serie, paralel, cu reac.ie, mixte), care este relativ dificil de

efectuat in domeniul timpului. Astfel, ob.inerea modelului matematic al unui sistem

compus din ecua.iile diferen.iale ale subsistemelor componente este o opera.ie

complicat. care presupune eliminarea tuturor variabilelor intermediare, inclusiv a

derivatelor acestora. A.a cum vom vedea in continuare, ob.inerea modelului

opera.ional al sistemului compus este o opera.ie mult mai simpl., realizabil. pe baza

unor rela.ii strict algebrice.

1.1. TRANSFORMAREA LAPLACE

Variabilele de intrare, de stare .i de ie.ire ale sistemelor liniare continue, aflate

in regim sta.ionar pentru t < 0, sunt func.ii de timp de tip original, care admit

transformate Laplace. O func.ie original f (t) este nul. pentru t < 0 , este continu. .i

derivabil. pe por.iuni .i are o rat. de cre.tere cel mult exponen.ial., adic. exist.

A>0 .i B >0 astfel incat

f (t) . AeBt .

Pentru a fi satisf.cut. prima proprietate, a.a cum am procedat .i in domeniul

timpului, vom considera c. variabilele unui sistem reprezint. varia.iile m.rimilor

METODA OPERATIONALA LAPLACE 3

fizice respective fa.. de valorile lor ini.iale (la momentele de timp t < 0, cand

sistemul se afl. in regim sta.ionar). In cazul sistemelor liniare, r.spunsul stare X (t)

.i r.spunsul ie.ire Y(t) la orice semnal de intrare tip original sunt r.spunsuri for.ate

de tip original.

Transformata Laplace sau imaginea Laplace a func.iei original f (t) este dat.

de rela.ia

Preview document

TSA - Pagina 1
TSA - Pagina 2
TSA - Pagina 3
TSA - Pagina 4
TSA - Pagina 5
TSA - Pagina 6
TSA - Pagina 7
TSA - Pagina 8
TSA - Pagina 9
TSA - Pagina 10
TSA - Pagina 11
TSA - Pagina 12
TSA - Pagina 13
TSA - Pagina 14
TSA - Pagina 15
TSA - Pagina 16
TSA - Pagina 17
TSA - Pagina 18
TSA - Pagina 19
TSA - Pagina 20
TSA - Pagina 21
TSA - Pagina 22
TSA - Pagina 23
TSA - Pagina 24
TSA - Pagina 25
TSA - Pagina 26
TSA - Pagina 27
TSA - Pagina 28
TSA - Pagina 29
TSA - Pagina 30
TSA - Pagina 31
TSA - Pagina 32
TSA - Pagina 33
TSA - Pagina 34
TSA - Pagina 35
TSA - Pagina 36
TSA - Pagina 37
TSA - Pagina 38
TSA - Pagina 39
TSA - Pagina 40
TSA - Pagina 41
TSA - Pagina 42
TSA - Pagina 43
TSA - Pagina 44
TSA - Pagina 45
TSA - Pagina 46
TSA - Pagina 47
TSA - Pagina 48
TSA - Pagina 49
TSA - Pagina 50
TSA - Pagina 51
TSA - Pagina 52
TSA - Pagina 53
TSA - Pagina 54
TSA - Pagina 55
TSA - Pagina 56
TSA - Pagina 57
TSA - Pagina 58
TSA - Pagina 59
TSA - Pagina 60
TSA - Pagina 61
TSA - Pagina 62
TSA - Pagina 63
TSA - Pagina 64
TSA - Pagina 65
TSA - Pagina 66
TSA - Pagina 67
TSA - Pagina 68
TSA - Pagina 69
TSA - Pagina 70
TSA - Pagina 71
TSA - Pagina 72
TSA - Pagina 73
TSA - Pagina 74
TSA - Pagina 75
TSA - Pagina 76
TSA - Pagina 77
TSA - Pagina 78
TSA - Pagina 79
TSA - Pagina 80
TSA - Pagina 81
TSA - Pagina 82
TSA - Pagina 83
TSA - Pagina 84
TSA - Pagina 85
TSA - Pagina 86
TSA - Pagina 87
TSA - Pagina 88
TSA - Pagina 89
TSA - Pagina 90
TSA - Pagina 91
TSA - Pagina 92
TSA - Pagina 93
TSA - Pagina 94
TSA - Pagina 95
TSA - Pagina 96
TSA - Pagina 97
TSA - Pagina 98
TSA - Pagina 99

Conținut arhivă zip

  • Cap1_TSA.pdf
  • Cap2_TSA.pdf
  • Cap3_TSA.pdf

Alții au mai descărcat și

Baza de Date Inchirieri Masini

Introducere Microsoft Access este o aplicaţie de management al bazelor de date pusă la dispoziţie de firma Microsoft prin suita Microsoft Office....

Semnale și Sisteme

1.1. Semnale Un fenomen fizic, variabil in timp, care poarta cu sine o informatie este un exemplu de semnal. Tipuri de semnale: biologice,...

Inginerie Software

Laborator 1 UML – Unified Modeling Language Diagrama cazurilor de utilizare (Use Case Diagram) Introducere UML este un limbaj de modelare bazat...

Inteligență Artificială

Capitolul 1: Introducere în I.A. I.A. este un domeniu al Informaticii care are ca scop dezvoltarea unor maşini, calculatoare, "inteligente",...

Cursuri AC

caracterizarea noţiunii de informaţie, reprezentarea şi prelucrarea acesteia în sistemele tehnice; - obţinerea prin rafinări succesive a unui...

Rețele

Cap.1 Introducere SED - fie un sistem real - fie un model matematic, ce descrie funcţionarea unui sistem real a cărui evoluţie este raportată la...

Afaceri Electronice

1.1 Societatea informaţională şi noua economie Evoluţia spre Era Informaţională Date - Informaţii - Cunoştinţe 1.2. Caracteristicile noului tip...

Conectare C la MySQL Server

ADO.Net ADO.Net este o multime de biblioteci orientate obiect care permit interactiunea cu sistemele de stocare a informatiilor. De obicei,...

Ai nevoie de altceva?