Econometrie

Termenul de econometrie are origine grecesca (aiconomie-economie, metrom-masura).

În principal pornind de la un volum de date cunoscut din practica (în mod obisnuit obtinut prin masuratori), se pune problema de a determina într-o perspectiva mai apropiata sau mai departata evolutia fenomenului studiat.

Datele existente caracterizeaza evolutia unui fenomen oarecare. Acestea apar în mod obisnuit sub forma unui tablou de tipul , sau sub forma unei succesiuni de perechi (). ŸŸ žœœ›nnyyyttt......2121()(nnytytyt,,...,,,2211

Observatia 1.1. În mod obisnuit reprezinta timpii la care se fac masuratorile , dar este posibil sa existe tablouri si de tipul , în care au o semnificatie economica precisa (productivitati, productii, costuri). nttt,...,,21ŸŸ žœœ›nnyyyxxx......2121nxxx,...,,21

Observatia 1.2. Semnificatia primului tablou din punct de vedere economic este urmatoarea: se urmareste evolutia unui anumit fenomen caruia i se cunoaste legitatea de evolutie si atunci, periodic, la momente bine fixate, se masoara valoarea obtinuta a acestui fenomen.

Se porneste de la urmatoarea schema:

" Date experimentale (obtinute prin masuratori sau calcule)

ª eliminarea datelor nesemnificativese face prin:

algoritmi speciali;

ª aproximarea fenomenului (interpolarea) se face prin:

interpolare polinomiala;

metoda celor mai mici patrate;

metode probabiliste;

ª procnoza fenomenului se face prin:

extrapolare;

procnoza propriu-zisa;

predictie.

Eliminarea datelor nesemnificative se realizeaza în baza unor algoritmi speciali si au la baza observatia ca datele obtinute prin masuratori sunt însotite de erori. Exista doua tipuri de erori, erori de masurare si erori sistematice.

Erorile sistematice se datoreaza în principal tehnicilor aproximative de calcul, iar erorile de masurare se datoreaza imposibilitatii aparaturii de a calcula direct.

Aproximarea fenomenului studiat se face în principal utilizând doua tehnici:

1. Aproximarea (interpolarea ) prin diferite polinoame, cel mai cunoscut fiind polinomul lui Lagrange. Acesta tehnica de aproximare are proprietatea ca, conduce la o functie de aproximare , care îndeplineste conditia sau conditiile )(tyy=niytyii,1,)(==, adica functia prin care se aproximeaza polinomul are proprietatea ca imaginea grafica trece prin nodurile obtinute prin masuratori.

Curba teroretica

(reala)

Curba aproximativa 4

Prin urmare curba reala difera de curba aproximativa, dar exista proprietatea ca valorile acestora coincid în punctele de masurare.

2. Metoda celor mai mici patrate, este o tehnica speciala care conduce la o curba de aproximare, care difera în totalitate de curba reala (nu trece nici macar prin noduri), dar are proprietatea remarcabila ca suma patratelor diferentelor între valorile teoretice si valorile calculate este minima.

Capitolul 1. CAPITALIZAREA

Termenul de dobânda în sensul acceptiuni actuale dateaza din secolul XVIII odata cu aparitia primelor banci si a institutiilor financiare specializate.

Notiunea de dobânda se interpreteaza ca o remunerare a persoanelor care au acordat împrumut (pornind de la ideea ca aceasta persoana a fost ea însasi privata de anumite avantaje materiale prin plasarea unei sume banesti unei persoane fizice sau domeniu de activitate).

De- a lungul timpului au fost realizate numeroase teorii legate de dobânda, în principal acestea clasificându-se astfel:

teorii clasice (teorii monetariste, teoriile capitalului real etc);

teorii moderne asupra dobânzilor (teoria fondului de împrumut, teoria preferintei pentru lichiditate) .

Presupunem ca de-a lungul perioadei [0,t] se plaseaza suma S0 (valoarea initiala a capitalului). Se noteaza cu St valoarea capitalului la sfârsitul perioadei t si cu D(S0,t) dobânda obtinuta de-a lungul perioadei t.

Avem relatia: , unde St reprezinta valoarea capitalizata. ),(00tSDtSSt+=

Definitia 1.1. Se numeste dobânda (functie dobânda) corespunzatoare sumei S0 si perioadei de plasament t, o functie D(S0,t):[0,) x [0,)’ care îndeplineste urmatoarele conditii:

1.0),(;0),(000>”>”ttSStS;

2.D (0,t) = 0 ; D (S0,0) = 0.

Inegalitatea 1. precizeaza faptul ca dobânda este strict crescatoare atât în raport cu suma plasata cât si cu perioada de plasament.

Egalitatea 2. arata ca dobânda obtinuta este 0 atât în cazul în care suma plasata este nula sau perioada de plasament este de asemenea nula.

Observatia 1.1. Deoarece exista practic o infinitate de functii cu proprietatile 1. si 2., alegerea functiei dobânda în probleme concrete trebuie facuta cu mult discernamânt. De exemplu o functie dobânda poate sa fie urmatoarea :