Statistică în Ecologie

Curs
9/10 (2 voturi)
Domeniu: Biologie
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 71 în total
Cuvinte : 11381
Mărime: 351.08KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Barbu Ion

Extras din document

Introducere. Generalităţi

Statistica matematică este una din ramurile moderne ale matematicii care se ocupă cu gruparea, analiza şi interpretarea datelor referitoare la anumite fenomene, precum şi cu unele previziuni privind producerea lor viitoare.

Utilizarea statisticii matematice este foarte importantă în dezvoltarea unor metode ştiinţifice adecvate de analiză şi decizie asupra unor situaţii despre care avem date obţinute fie prin observare, fie prin măsurare.

Ideea de bază a statisticii este aceea a prelungirii (extrapolării) concluziilor trase din materialul investigat (de obicei limitat) asupra colectivităţii generale din care a provenit materialul.

Analiza şi decizia se bazează pe datele experimentale obţinute fie prin observare, fie prin măsurare.

Un fenomen de masă nu poate fi cunoscut, în ansamblul său, cercetând fiecare element al acestuia. De obicei, se extrag un anumit număr de elemente pentru a fi cercetate, utilizând apoi metode adecvate de obţinere a informaţiilor necesare.

Partea extrasă dintr-un întreg trebuie să fie o „copie micşorată” a întregului, în sensul conservării la un anumit nivel al proprietăţilor de bază ale acestuia, cu anumite toleranţe. Aceasta este inferenţa statistică.

Statistica – deşi este privită ca metodă de investigare a unor mari mulţimi de date – este esenţială tocmai în acele situaţii în care din mulţimea respectivă nu se pot obţine decât puţine elemente observate.

Statistica operează cu eşantioane extrase aleator din populaţiile supuse investigării, cu scopul de a modela comportarea unei anumite caracteristici a populaţiei respective.

Statistica matematică este fundamentată de teoria probabilităţilor.

Teoria probabilităţilor a apărut şi s-a dezvoltat din necesităţi practice.

Cronologic, teoria probabilităţilor nu este nici dintre cele mai vechi şi nici dintre cele mai noi teorii matematice.

Desigur, jocurile de noroc se practică de mii de ani, dar evaluarea şanselor de câştig ale unui jucător într-un anumit moment al jocului s-a făcut multă vreme mai târziu sau sau pe baza experienţei acumulate la masa de joc.

Dezvoltarea jocurilor de noroc, diversificarea şi complexitatea lor au creat tot mai multe probleme de evaluarea şanselor, probleme a căror rezolvare depăşea capacitatea de a raţiona a jucătorilor, atrăgând atenţia unor mari matematicieni ca Pascal, Fermat, Bernoulli şi alţii.

În anul 1654, cavalerul de Mere, om de spirit şi amator de jocuri de noroc, s-a adresat lui lui Pascal.

În acea perioadă se practica un joc mult mai vechi în care banca paria la mize egale, cu orice jucător că acesta va obţine cel puţin o dată faţa cu şase puncte în patru aruncări ale unui zar.

Cavalerul de Mere a observat din propia sa experienţă că sunt mai multe şanse de câştig dacă se pariază ca din patru aruncări să apară cel puţin una cu şase puncte, decât dacă se pariază ca din 24 aruncări a două zaruri să apară cel puţin o dată dubla de şase.

De Mere a constatat că într-o serie lungă de pariuri de acest fel, în primul caz frecvenţa de câştig este mai mare decât ½, deci numărul jocurilor câştigate este mai mare decât numărul jocurilor pierdute, rezultatul fiind un câştig pentru jucător, în timp ce în al dolea caz, rezultatul final este o pierdere pentru jucător.

De Mere a constatat că această observaţie contrazice calculul matematic, deoarece 4 faţă de 6 (numărul cazurilor posibile când se aruncă un zar) este în acelaşi raport cu 24 faţă de 36 (numărul cazurilor posibile când se aruncă două zaruri) şi deci şansele de câştig în ambele cazuri ar trebui să fie egale.

De Mere a pus această problemă lui Pascal (1632 – 1664), care a rezolvat-o introducând definiţia probabilităţii unui eveniment. Prima probabilitate este mai mare decât ½, în timp ce a doua este mai mică decât ½, ceea ce corespunde exact cu constatarea lui De Mere. Prima probabilitate este mai mare decât ½, în timp ce a doua este mai mică decât ½, ceea ce corespunde cu constatarea lui De Mere.

Fie A evenimentul ca aruncând de 4 ori un zar să obţinem cel puţin o dată 6 puncte.

Fie B evenimentul ca aruncând de 24 ori două zaruri să apară cel puţin o dată dubla şase.

La fiecare aruncare a două zaruri sunt 36 de cazuri posibile. În cele 24 de aruncări avem (36)24 cazuri posibile.

La fiecare aruncare a celor două zaruri sunt 35 de cazuri din cele 36 posibile în care nu apare dubla de şase, iar în cele 24 de aruncări avem (35)24.

Probabilitatea ca aruncând de 24 de ori două zaruri să nu apară dubla de şase de (35/36)24.

Atunci, avem:

P(B)=1 – (35/36)24 = 0,4914... , P(A)=1 – (5/6)4 = 0,5177...

O altă problemă pe care cavalerul De Mere a pus-o celebrului matematician Blaise Pascal era o problemă cunoscută mai demult cunoscută şi care stârnise multe controverse: problema împărţirii mizei în cazul în care un joc se întrerupe, din motive obiective, înainte de sfârşitul său. În funcţie de situaţia existentă în momentul întreruperii ?

Pascal a precizat că pentru ca împărţirea să fie echitabilă, partea care revine fiecărui jucător trebuie să fie proporţională cu probabilitatea ca să fi câştigat jocul dacă acesta ar fi fost dus până la capăt.

La puţin timp după aceasta, Pascal a început să corespondeze în legătură cu aceste probleme, cu un alt mare matematician al timpului, Pierre Fermat (1601 – 1665).

O dată stârnit interesul de lucrările lui Pascal şi Fermat, teoria probabilităţilor cunoaşte o dezvoltare rapidă.

Menţionăm lucrările lui Bernoulli (1654 – 1705) care dă prima formă a legii numerelor mari, generalizată mai târziu de Poisson, Borel, Kolmogorov.

Moivre (1667 – 1754) începe primele observaţii asupra legii normale, care va fi studiată ulterior temeinic de Gauss (1777 – 1885).

Prin lucrările lui Laplace (1749 – 1829) teoria probabilităţilor ia o mare răspândire.

Urmează o nouă perioadă de dezvoltare dominată de lucrările lui Cebâşev (1821 – 1894), Leapunov (1857 – 1918), Markov (1856 – 1922) care au constituit o contribuţie importantă.

Perioada modernă începe cu axiomatizarea acestei discipline de către A. N. Kolmogorov.

Preview document

Statistică în Ecologie - Pagina 1
Statistică în Ecologie - Pagina 2
Statistică în Ecologie - Pagina 3
Statistică în Ecologie - Pagina 4
Statistică în Ecologie - Pagina 5
Statistică în Ecologie - Pagina 6
Statistică în Ecologie - Pagina 7
Statistică în Ecologie - Pagina 8
Statistică în Ecologie - Pagina 9
Statistică în Ecologie - Pagina 10
Statistică în Ecologie - Pagina 11
Statistică în Ecologie - Pagina 12
Statistică în Ecologie - Pagina 13
Statistică în Ecologie - Pagina 14
Statistică în Ecologie - Pagina 15
Statistică în Ecologie - Pagina 16
Statistică în Ecologie - Pagina 17
Statistică în Ecologie - Pagina 18
Statistică în Ecologie - Pagina 19
Statistică în Ecologie - Pagina 20
Statistică în Ecologie - Pagina 21
Statistică în Ecologie - Pagina 22
Statistică în Ecologie - Pagina 23
Statistică în Ecologie - Pagina 24
Statistică în Ecologie - Pagina 25
Statistică în Ecologie - Pagina 26
Statistică în Ecologie - Pagina 27
Statistică în Ecologie - Pagina 28
Statistică în Ecologie - Pagina 29
Statistică în Ecologie - Pagina 30
Statistică în Ecologie - Pagina 31
Statistică în Ecologie - Pagina 32
Statistică în Ecologie - Pagina 33
Statistică în Ecologie - Pagina 34
Statistică în Ecologie - Pagina 35
Statistică în Ecologie - Pagina 36
Statistică în Ecologie - Pagina 37
Statistică în Ecologie - Pagina 38
Statistică în Ecologie - Pagina 39
Statistică în Ecologie - Pagina 40
Statistică în Ecologie - Pagina 41
Statistică în Ecologie - Pagina 42
Statistică în Ecologie - Pagina 43
Statistică în Ecologie - Pagina 44
Statistică în Ecologie - Pagina 45
Statistică în Ecologie - Pagina 46
Statistică în Ecologie - Pagina 47
Statistică în Ecologie - Pagina 48
Statistică în Ecologie - Pagina 49
Statistică în Ecologie - Pagina 50
Statistică în Ecologie - Pagina 51
Statistică în Ecologie - Pagina 52
Statistică în Ecologie - Pagina 53
Statistică în Ecologie - Pagina 54
Statistică în Ecologie - Pagina 55
Statistică în Ecologie - Pagina 56
Statistică în Ecologie - Pagina 57
Statistică în Ecologie - Pagina 58
Statistică în Ecologie - Pagina 59
Statistică în Ecologie - Pagina 60
Statistică în Ecologie - Pagina 61
Statistică în Ecologie - Pagina 62
Statistică în Ecologie - Pagina 63
Statistică în Ecologie - Pagina 64
Statistică în Ecologie - Pagina 65
Statistică în Ecologie - Pagina 66
Statistică în Ecologie - Pagina 67
Statistică în Ecologie - Pagina 68
Statistică în Ecologie - Pagina 69
Statistică în Ecologie - Pagina 70
Statistică în Ecologie - Pagina 71

Conținut arhivă zip

  • Statistica in Ecologie.doc

Alții au mai descărcat și

Polimorfismul populațional și melanismul industrial

1.1. Polimorfismul în cadrul populatiilor naturale Termenul de polimorfism apartine lui Ford (1940), care a introdus ti a definit acest termen...

Subregnul Bacteriile

Bacteriile reprezintă cel mai raăspindit grup de microorganisme.Au corpul uni- mai rar pluricelular.Dimensiunile bacteriilor variază între 0,5-1 um...

Bolile Monogenetice

Bolile monogenice Bolile monogenice pot fi definite ca boli produse de mutaţia unei singure gene. Mutaţia va determina un efect primar (o proteină...

Poluarea

Solul este stratul de la suprafaţa pământului, afânat, moale, friabil, care împreună cu atmosfera constituie mediul de viaţă al plantelor. Solul...

Analizatorul Acustico-Vestibular

pavilion conduct auditiv extern membrana timpanica Prin trompa lui Eustachio comunica cu nazofaringele Transmiterea sunetelor nu se face pasiv...

Creșterea și multiplicarea la bacterii

Condiţii pentru creşterea procariotelor Creşterea bacteriilor este influenţată de factori: chimici – sursele de C, N, P, O, factori de creştere....

Activitatea microorganismelor în fermentația alcoolică

Fermentatiile sunt procese biochimice determinate de enzimele unor microorganisme(bacterii,levuri,ciuperci),care au propietatea de a se...

Bordetella

Bordetella Bacteria este de dimensiuni mici, fiind un cocobacil strict aerob. Cele trei specii ale genului variază în motilitate şi anumite...

Te-ar putea interesa și

Tehnologia de cultivare a orzului de toamnă în condițiile ecologice de la SC Zooprod SA Huși

IMPORTANŢA ŞI RĂSPÂNDIREA ORZULUI ÎN LUME ŞI ROMÂNIA Deşi mulţi îl considera o cereala autohtonă, cultivată de mii de ani în Carpaţi, orzul...

Analiza statistică dintre ofertă și cererea turistică din Delta Dunării în perioada 2000-2007

INTRODUCERE Această lucrare îşi propune să analizeze activitatea turistică, ca parte integrantă a sistemului economico-social naţional, care poate...

Comportamentul consumatorului român de produse ecologice

Capitolul 1 Piața românească a produselor ecologice Dacă acum 5 ani nu prea se vorbea în România de existența produselor ecologice și acestea erau...

Produsele ecologice și influența acestora asupra consumatorilor

Introducere În zilele noastre, se vorbeşte din ce în ce mai mult despre produsele ecologice sau „verzi”, cum le numesc unii specialişti.Acestea,...

Produse Ecologice

Motto: "Alimentele trebuie să fie medicamentele voastre şi medicamentele voastre să fie alimentele". – Hipocrate Introducere Produsele...

Agricultură Ecologică

CAPITOLUL I DELIMITĂRI CONCEPTUALE Conform definiţiei, dată de Organizaţia pentru Alimente şi Agricultura FAO (Food şi Agriculture organization),...

Posibilitățile de dezvoltare oferite de poziționarea geografică a României

1. Poziţia geografica a României – prezentare sumara România este situata, pe glob, in emisfera nordica la intersecţia paralelei 45° Nord...

Analiză implemetarea sistemului de management al calității

1.1. Prezentare generala a conditiilor ecologice impuse proceselor si tehnologiilor care au loc în industrie Natura si societatea umana reprezinta...

Ai nevoie de altceva?