Algoritmi de Simulare

Curs
9.5/10 (2 voturi)
Domeniu: Calculatoare
Conține 8 fișiere: doc
Pagini : 185 în total
Cuvinte : 45350
Mărime: 6.56MB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: prof.dr.ing. Falota

Extras din document

I.1 Analiza proceselor prin metoda elementului finit

I.1.1 Tipuri de probleme

Sub aspectul continuităţii:

Statice Dinamice

• Deşi pot fi dependente de timp, efectele inerţiale sunt ignorate sau pot fi neglijate;

• Ele pot fi strict statice sau numai cvasistatice, iar timpul nu trebuie considerat în mod explicit. • dependenţa de timp este considerată în mod explicit, deoarece efectele inerţiale implică derivate în timp.

Problemele statice se pot clasifica în:

Lineare Nelineare

• Aliura răspunsului este de tip linear, în sensul principilului cauză şi efect. • Probleme care nu respectă condiţia de linearitate.

I.1.2 Aplicabilitatea generală a metodei

Metoda a fost utilizată pe larg în domeniul structurilor mecanice, însă poate fi utilizată cu succes în multe alte domenii inginereşti, precum conducţia termică, curgerea fluidelor, în analiza câmpurilor electrice şi magnetice ş.a. Generalizarea aplicabilităţii metodei elementului finit în problemele inginereşti poate fi remarcată din similitudinea care există între diferitele tipuri de probleme inginereşti, ca de exemplu, pentru cazul tratării unidimensionale a fenomenelor fizice:

Transferul termic Curgerea unui fluid Efortul mecanic axial

Ecuaţia generală a căldurii dată de Fourier este de forma:

Dacă sistemul nu dispune de generare internă de căldură şi dacă sistemul este în stare de echilibru termic staţionar:

Pornind de la ecuaţia bilanţului unei curgeri staţionare cu o viteză:

rezultă că:

Într-o bară solidă forţa aplicată, în funcţie de deplasarea axială u şi de modulul lui Young:

Dacă:

Prin compararea celor trei ecuaţii, rezultă că o procedură de calcul aplicată uneia dintre ele este identică şi pentru celelalte.

I.1.3 Metode de discretizare

Un model matematic continuu poate fi discretizat spaţial, respectiv de trecere la un model discret cu un număr finit de grade de libertate, prin următoarele metode:

• Element finit (dominante în probleme lineare şi neutilizată în probleme nelineare)

• Element de margine sau de frontieră

• Diferenţă finită (metodă abandonată în cazul solidelor, dar rămâne în cazul mecanicii fluidelor)

• Volum finit (dedicată legilor de conservare şi în probleme din mecanica fluidelor)

Conceptul de element finit este parţial explicat printr-o procedură istorică utilizată de Arhimede, respectiv de determinare a perimetrului unui cerc L, de diametru d. Cercul văzut ca un obiect matematic sursă este înlocuit printr-un poligon, respectiv se realizează o aproximare discretă a cercului

Problema lui Arhimede pentru calculul lungimii unui cerc

Înscriind în cerc un poligon regulat cu n laturi şi definind intersecţia laturilor polinomului cu cercul ca noduri iar laturile polinomului ca elemente, atunci un element generic generalizat i-j (dezasamblat, conţinând un element şi două noduri de discontinuitate) are lungimea de:

respectiv, determinare independentă de celalte elemente, numit suport local al metodei elementului finit. Deoarece elementele au aceiaşi lungime:

n n

1 0,000000000000000

2 2,000000000000000

4 2,828427124746190

8 3,061467458920718

16 3,121445152258052

32 3,136548490545939

64 3,140331156954753

128 3,141277250932773

256 3,1415138011144301

I.1.4 Metoda elementului finit sub aspect fizic

Procedeele de orice natură, care utilizează metoda elementului finit implică realizarea unei succesiuni de paşi. Acestă succesiune de paşi are două configuraţii, în funcţie de mediul în care este utilizată metoda elementului finit şi de principalele obiective.

Principala utilizare naturală a metodei elementului finit este aceea de simulare a unui sistem fizic, fapt ce impune realizarea unui model, de unde şi denumirea de simulare pe bază de model. Un sistem fizic reprezintă sursa simulării unui proces, în timp ce un model matematic ce se impune creat este în general nerelevant. Discretizarea cu ajutorul metodei elementului finit se poate realiza şi ajusta, în mod simplu pe baza măsurătorilor, fără a face uz de modelul matematic.

Modelarea şi simularea fizică prin metoda elementului finit

Conceptul de eroare se impune în metoda elementului finit prin două căi:

De verificare De validare

- Reprezintă eroarea de rezolvare prin metode numerice a modelului discret şi nu este în general importantă;

- Această eroare este generată de înlocuirea modelului real cu un model matematic ideal, utilizând metode de discretizare;

- Chiar dacă ar exista modele matematice, în cele mai relevante probleme fizice se apelează la modele discrete. - Compară soluţia numerică prin calculul erorii de simulare care combină erorile de modelare şi de calcul;

- Deoarece eroarea de calcul este în general nesemnificativă, eroarea de simulare poate fi identificată cu eroarea de modelare.

O modalitate de a ajusta modelul numeric, în aşa fel încât să corespundă cât mai bine modelului fizic real, poartă denumirea de model reactualizat. În măsura în care condiţiile de minimizare sunt în general nelineare, chiar şi în cazul în care modelul este linear, reactualizarea procesului se realizează în mod inerent prin proceduri iterative.

Preview document

Algoritmi de Simulare - Pagina 1
Algoritmi de Simulare - Pagina 2
Algoritmi de Simulare - Pagina 3
Algoritmi de Simulare - Pagina 4
Algoritmi de Simulare - Pagina 5
Algoritmi de Simulare - Pagina 6
Algoritmi de Simulare - Pagina 7
Algoritmi de Simulare - Pagina 8
Algoritmi de Simulare - Pagina 9
Algoritmi de Simulare - Pagina 10
Algoritmi de Simulare - Pagina 11
Algoritmi de Simulare - Pagina 12
Algoritmi de Simulare - Pagina 13
Algoritmi de Simulare - Pagina 14
Algoritmi de Simulare - Pagina 15
Algoritmi de Simulare - Pagina 16
Algoritmi de Simulare - Pagina 17
Algoritmi de Simulare - Pagina 18
Algoritmi de Simulare - Pagina 19
Algoritmi de Simulare - Pagina 20
Algoritmi de Simulare - Pagina 21
Algoritmi de Simulare - Pagina 22
Algoritmi de Simulare - Pagina 23
Algoritmi de Simulare - Pagina 24
Algoritmi de Simulare - Pagina 25
Algoritmi de Simulare - Pagina 26
Algoritmi de Simulare - Pagina 27
Algoritmi de Simulare - Pagina 28
Algoritmi de Simulare - Pagina 29
Algoritmi de Simulare - Pagina 30
Algoritmi de Simulare - Pagina 31
Algoritmi de Simulare - Pagina 32
Algoritmi de Simulare - Pagina 33
Algoritmi de Simulare - Pagina 34
Algoritmi de Simulare - Pagina 35
Algoritmi de Simulare - Pagina 36
Algoritmi de Simulare - Pagina 37
Algoritmi de Simulare - Pagina 38
Algoritmi de Simulare - Pagina 39
Algoritmi de Simulare - Pagina 40
Algoritmi de Simulare - Pagina 41
Algoritmi de Simulare - Pagina 42
Algoritmi de Simulare - Pagina 43
Algoritmi de Simulare - Pagina 44
Algoritmi de Simulare - Pagina 45
Algoritmi de Simulare - Pagina 46
Algoritmi de Simulare - Pagina 47
Algoritmi de Simulare - Pagina 48
Algoritmi de Simulare - Pagina 49
Algoritmi de Simulare - Pagina 50
Algoritmi de Simulare - Pagina 51
Algoritmi de Simulare - Pagina 52
Algoritmi de Simulare - Pagina 53
Algoritmi de Simulare - Pagina 54
Algoritmi de Simulare - Pagina 55
Algoritmi de Simulare - Pagina 56
Algoritmi de Simulare - Pagina 57
Algoritmi de Simulare - Pagina 58
Algoritmi de Simulare - Pagina 59
Algoritmi de Simulare - Pagina 60
Algoritmi de Simulare - Pagina 61
Algoritmi de Simulare - Pagina 62
Algoritmi de Simulare - Pagina 63
Algoritmi de Simulare - Pagina 64
Algoritmi de Simulare - Pagina 65
Algoritmi de Simulare - Pagina 66
Algoritmi de Simulare - Pagina 67
Algoritmi de Simulare - Pagina 68
Algoritmi de Simulare - Pagina 69
Algoritmi de Simulare - Pagina 70
Algoritmi de Simulare - Pagina 71
Algoritmi de Simulare - Pagina 72
Algoritmi de Simulare - Pagina 73
Algoritmi de Simulare - Pagina 74
Algoritmi de Simulare - Pagina 75
Algoritmi de Simulare - Pagina 76
Algoritmi de Simulare - Pagina 77
Algoritmi de Simulare - Pagina 78
Algoritmi de Simulare - Pagina 79
Algoritmi de Simulare - Pagina 80
Algoritmi de Simulare - Pagina 81
Algoritmi de Simulare - Pagina 82
Algoritmi de Simulare - Pagina 83
Algoritmi de Simulare - Pagina 84
Algoritmi de Simulare - Pagina 85
Algoritmi de Simulare - Pagina 86
Algoritmi de Simulare - Pagina 87
Algoritmi de Simulare - Pagina 88
Algoritmi de Simulare - Pagina 89
Algoritmi de Simulare - Pagina 90
Algoritmi de Simulare - Pagina 91
Algoritmi de Simulare - Pagina 92
Algoritmi de Simulare - Pagina 93
Algoritmi de Simulare - Pagina 94
Algoritmi de Simulare - Pagina 95
Algoritmi de Simulare - Pagina 96
Algoritmi de Simulare - Pagina 97
Algoritmi de Simulare - Pagina 98
Algoritmi de Simulare - Pagina 99
Algoritmi de Simulare - Pagina 100
Algoritmi de Simulare - Pagina 101
Algoritmi de Simulare - Pagina 102
Algoritmi de Simulare - Pagina 103
Algoritmi de Simulare - Pagina 104
Algoritmi de Simulare - Pagina 105
Algoritmi de Simulare - Pagina 106
Algoritmi de Simulare - Pagina 107
Algoritmi de Simulare - Pagina 108
Algoritmi de Simulare - Pagina 109
Algoritmi de Simulare - Pagina 110
Algoritmi de Simulare - Pagina 111
Algoritmi de Simulare - Pagina 112
Algoritmi de Simulare - Pagina 113
Algoritmi de Simulare - Pagina 114
Algoritmi de Simulare - Pagina 115
Algoritmi de Simulare - Pagina 116
Algoritmi de Simulare - Pagina 117
Algoritmi de Simulare - Pagina 118
Algoritmi de Simulare - Pagina 119
Algoritmi de Simulare - Pagina 120
Algoritmi de Simulare - Pagina 121
Algoritmi de Simulare - Pagina 122
Algoritmi de Simulare - Pagina 123
Algoritmi de Simulare - Pagina 124
Algoritmi de Simulare - Pagina 125
Algoritmi de Simulare - Pagina 126
Algoritmi de Simulare - Pagina 127
Algoritmi de Simulare - Pagina 128
Algoritmi de Simulare - Pagina 129
Algoritmi de Simulare - Pagina 130
Algoritmi de Simulare - Pagina 131
Algoritmi de Simulare - Pagina 132
Algoritmi de Simulare - Pagina 133
Algoritmi de Simulare - Pagina 134
Algoritmi de Simulare - Pagina 135
Algoritmi de Simulare - Pagina 136
Algoritmi de Simulare - Pagina 137
Algoritmi de Simulare - Pagina 138
Algoritmi de Simulare - Pagina 139
Algoritmi de Simulare - Pagina 140
Algoritmi de Simulare - Pagina 141
Algoritmi de Simulare - Pagina 142
Algoritmi de Simulare - Pagina 143
Algoritmi de Simulare - Pagina 144
Algoritmi de Simulare - Pagina 145
Algoritmi de Simulare - Pagina 146
Algoritmi de Simulare - Pagina 147
Algoritmi de Simulare - Pagina 148
Algoritmi de Simulare - Pagina 149
Algoritmi de Simulare - Pagina 150
Algoritmi de Simulare - Pagina 151
Algoritmi de Simulare - Pagina 152
Algoritmi de Simulare - Pagina 153
Algoritmi de Simulare - Pagina 154
Algoritmi de Simulare - Pagina 155
Algoritmi de Simulare - Pagina 156
Algoritmi de Simulare - Pagina 157
Algoritmi de Simulare - Pagina 158
Algoritmi de Simulare - Pagina 159
Algoritmi de Simulare - Pagina 160
Algoritmi de Simulare - Pagina 161
Algoritmi de Simulare - Pagina 162
Algoritmi de Simulare - Pagina 163
Algoritmi de Simulare - Pagina 164
Algoritmi de Simulare - Pagina 165
Algoritmi de Simulare - Pagina 166
Algoritmi de Simulare - Pagina 167
Algoritmi de Simulare - Pagina 168
Algoritmi de Simulare - Pagina 169
Algoritmi de Simulare - Pagina 170
Algoritmi de Simulare - Pagina 171
Algoritmi de Simulare - Pagina 172
Algoritmi de Simulare - Pagina 173
Algoritmi de Simulare - Pagina 174
Algoritmi de Simulare - Pagina 175
Algoritmi de Simulare - Pagina 176
Algoritmi de Simulare - Pagina 177
Algoritmi de Simulare - Pagina 178
Algoritmi de Simulare - Pagina 179
Algoritmi de Simulare - Pagina 180
Algoritmi de Simulare - Pagina 181
Algoritmi de Simulare - Pagina 182
Algoritmi de Simulare - Pagina 183
Algoritmi de Simulare - Pagina 184
Algoritmi de Simulare - Pagina 185

Conținut arhivă zip

  • Prelegere1.doc
  • Prelegere2.doc
  • Prelegere3.doc
  • Prelegere4.doc
  • Prelegere5.doc
  • Prelegere6.doc
  • Prelegere7.doc
  • Prelegere8.doc

Alții au mai descărcat și

Modelarea in Spatiul 3D

ARGUMENT Modelarea "3D" este o practică relativ noua in ţara noastră. Reprezentarea in "3D" se realizează numai pe calculatoare de ultimă...

OpenGL

Jocuri 3D pe calculator Laborator 1 OpenGL (Open Graphics Library) OpenGL este o interfata software pentru placile grafice (API). În 1992 a luat...

Crearea unui joc 3D

Tema proiectului este crearea unui joc 3D,cu ajutorul unui motor grafic. Jocul video este o activitate recreatională care implică unul sau mai...

Curs IT

1. HARDWARE (HARD): Reprezinta totalitatea componentelor materiale ale unui sistem informatic. 2. SOFTWARE (SOFT): Reprezinta totalitatea...

Retele de Calculatoare

1. Calculatorul electronic De-a lungul istoriei,omenirea a folosit suporturi fizice pentru a-si exprima ideile,pentru a le vizualiza , a se putea...

Prezentarea Sistemului Fox Pro

Elementele de baza ale sistemului FoxPro Principalele elemente ale mediului FoxPro sunt: Bara de meniuri Fereastra de comanda Elementele de...

Configurare Bios

Dupa ce am conectat la priza de curent alternativ atit calculatorul cit si monitorul apasam pe butonul de pornire a calculatorului si apoi pe...

Ai nevoie de altceva?