Algoritmi genetici

Imagine preview
(7/10 din 1 vot)

Acest curs prezinta Algoritmi genetici.
Mai jos poate fi vizualizat un extras din document (aprox. 2 pagini).

Arhiva contine 1 fisier docx de 8 pagini .

Iti recomandam sa te uiti bine pe extras si pe imaginile oferite iar daca este ceea ce-ti trebuie pentru documentarea ta, il poti descarca.

Fratele cel mare te iubeste, acest download este gratuit. Yupyy!

Domeniu: Calculatoare

Extras din document

Din m feluri de materii prime M_(i ) (i∈[1,m]), disponibile in cantitati b_(i ) (i∈[1,m]), se preconizeaza a se realiza n tipuri de produse P_(j ) (j∈[1,n]), care necesita consumurile specifice a_(ij ) (i∈[1,m],j∈[1,n]). Beneficiul obtinut pentru fiecare unitate de produs este c_(j ) (j∈[1,n]). Sa se determine ce cantitate trebuie sa se fabrice din fiecare produs astfel incat beneficiul total sa fie maxim.

Daca se noteaza necunoscutele (variabilele) cu x_j ,j∈[1,n], atunci

z=∑_(j=1)^n▒〖c_j x_j 〗

reprezinta expresia beneficiului total care trebuie sa fie maxim. Conditia (restrictia):

a_i1 x_1+a_i2 x_2+⋯+a_in x_n≤b_i

se impune pentru ca materia prima M_(i )este disponibila in cantitatea limitata b_(i )si tot ceea ce se consuma pentru fabricarea cantitatilor x_j de produse P_(j )nu poate sa depaseasca disponibilul. In functie de semnificatia practica a variabilelor se stabileste si semnul acestora.

Daca in locul beneficiilor unitae se cunosc costurile unitare, atunci z reprezinta costul total care trebuie sa fie minim.

Coeficientii a_(ij ) (i∈[1,m],j∈[1,n]) se numesc consumuri specifice sau coeficienti tehnologici.

Daca se noteaza c=〖(c_1 c_2 c_n)〗^T, b=〖(b_1 b_2 b_m)〗^T, x=〖(x_1 x_2 x_n)〗^T, 〖A(a_ij)〗_█(i=1,m@j=1,n) atunci modelul matematic al problemei se scrie vectorial astfel:

{█(maxim f(x_1 x_2 x_n )=∑_(j=1)^n▒〖c_j x_j 〗@Ax≤b@x≥0)┤

Cunoasterea marimilor x_j reprezinta scopul final intr-o problema de planificare a productiei.

In aceste conditii, din resursa totala s-u consumat in total cantitatea ∑_(j=1)^n▒〖a_ij x_j 〗, costul total al materiei prime consumate este α_i ∑_(j=1)^n▒〖a_ij x_j 〗.

Rezolvarea unei probleme de acest tip se poate face prin utilizarea rutinei linprog continuta in Optimization Toolbox al lui Matlab.

Fie sistemul:

{█((max⁡(3x_1+4x_2))¦(x_1+4x_2≤28)@(3x_1+x_2≤21)¦(x_1+x_2≤10)@(x_1≥0)¦(x_2≥0))┤

unde f, x, b, beq, lb si ub sunt vectori si A si Aeq sunt matrici.

Sintaxa este:

[x, fval, exitflag, output, lambda] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0, options)

Fisiere in arhiva (1):

  • Algoritmi genetici.docx