Despre Fibonacci

Curs
7/10 (1 vot)
Domeniu: Calculatoare
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 4 în total
Cuvinte : 1065
Mărime: 8.47KB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

Cine a fost Fibonacci ?

Fibonacci a fost unul dintre cei mai mari matematicieni ai Evului Mediu. Nascut in Italia, in 1175, a fost educat in Nordul Africii, unde tatal sau detinea un post diplomatic.

In 1202 revine in Italia si publica un tratat de aritmetica si algebra intitult “ Liber abaci ” . In acest tratat introduce pentru prima data in Europa sistemul de numeratie pozitional arab. De asemenea, in1220 publica “ Practica geometriae ” , un compendiu de rezultate din geometrie si trigonometrie, iar in 1225 “ Liber quadratorum”, in care studia calculul radicalilor cubici.

Totusi, Fibonacci a ramas in memoria noastra prin binecunoscutul sir Fibonacci:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Sirul respectiv a fost introdus de catre Fibonacci in anul 1202, atunci matematicianul fiind sub numele de Leonardo Pisano ( Leonard din Pisa). Mai tarziu matematicianul insusi si-a spus Leonardus filius Bonacii Pisanus ( Leonard fiul lui Bonaccio Pisanul). In secolul XIV sirul prezentat mai sus a fost denumit sirul lui Fibonacci prin contractia cuvintelor filius Bonacii.

Sirul de mai sus apare in cartea pomenita anterior “ Liber abaci ”, fiind utilizat in rezolvarea unei probleme de … matematica.

Cum si unde a fost folosit pentru prima oara sirul lui Fibonacci? – PROBLEMA IEPURILOR

Se pare ca si pe vremea lui Fibonacci se organizau concursuri de matematica. In Pisa, a participat si Fibonacci la un astfel de concurs care a fost condus de insusi imparatul Frederik al II-lea. Problema propusa concurentilor suna astfel:

Plecand de la o singura pereche de iepuri si stiind ca fiecare pereche de iepuri produce in fiecare luna o noua pereche de iepuri, care devine “productiva” la varsta de 1 luna, calculati cate perechi de iepuri vor fi dupa n luni. (de asemenea se considera ca iepurii nu mor in decursul respectivei perioade de n luni)

Vom prezenta in continuare solutia problemei si modul in care vestitul sir al lui Fibonacci poate fi utilizat in rezolvare:

SOLUTIE:

Din datele problemei rezulta ca numarul perechilor de iepuri din fiecare luna este un termen al sirului lui Fibonacci. Intr-adevar, sa presupunem ca la 1 ianuarie exista o singura pereche fertila de iepuri. Notam cu 1 perechea respectiva. Ea corespunde numarului F2 din sirul lui Fibonacci:

F2=F0+F1=0+1=1

La 1 februaria mai exista o pereche pe care o notam cu 1.1. Deci in acest moment sunt doua perechi, ceea ce corespunde termenului:

F3=F1+F2=1+1=2

La 1 martie sunt 3 perechi, doua care existau in februarie si una noua care provine de la perechea numarul 1. Notam cu 1.2 aceasta noua pereche. Numarul perechilor din aceasta luna corespunde termenului:

F4=F2+F3=1+2=3

Prezentam in figura de mai jos arborele genealogic al celor trei perechi:

Preview document

Despre Fibonacci - Pagina 1
Despre Fibonacci - Pagina 2
Despre Fibonacci - Pagina 3
Despre Fibonacci - Pagina 4

Conținut arhivă zip

  • Despre Fibonacci.doc

Alții au mai descărcat și

AutoCad

APERTURE - controleazã mãrimea cursorului selector, caracteristic modului object snap. ARC - traseazã un arc de cerc de orice dimensiune. A -...

Biblioteca de Șabloane Standard

Biblioteca de Sabloane Standard (STL) asigura o abstractizare standardizata a datelor prin intermediul containerelor si o abstractizare procedurala...

Clase Derivate

1. Clase derivate. Prin mostenire, atributele unei clase de baza sunt transmise unor clase derivate. Derivarea permite definirea unor clase noi,...

Clase în Java

Clase pentru miniaplicatii Miniaplicatiile constituie extensii ale unei clase deja existente java.applet.Applet. Structura clasei unui applet...

Clase

1. Programare procedurala –Programare orientata pe obiecte. Limbajul C, ca si Pascal, utilizeaza modelul programarii structurate procedurale, care...

Comunicații internet

2.1. Stilurile caracterelor {n sfirsit pagina dvs. contine ceva, chiar daca este vorba numai de un nume. Vom analiza in continuare elementele de...

Crearea unei aplicații independente în Java

Toate aplicatiile Java contin o metoda main(), spre deosebire de miniaplicatii. class FirstApp { public static void main( String argsst) {...

Curs Excel

Deplasarea prin foi Deplasarea dintr-o foaie in alta se face cu clic cu mouse-ul pe eticheta foii dorite. Deplasarea prin celule Va puteti...

Te-ar putea interesa și

Posibilități de obținere a profitului pe piața valutară

Introducere În lucrarea dată voi analiza mai detaliat evoluţia posibilităţilor de obţinere a profitului pe piaţa valutară internaţională şi în R....

Phi și phi - Proportia divină

Despre numãrul de aur (Phi si phi) Sã începem cu o problemã de esteticã. Sã considerãm un segment de dreaptã. Care este cea mai „plãcutã”...

Operația și model matematic

Operatia In cercetarea operationala o operatie este un ansamblu de operatiuni indreptate inspre realizarea unui scop.Orice operatie are un singur...

Phi și phi- proporția divină

Despre numãrul de aur (Phi si phi) Sã începem cu o problemã de esteticã. Sã considerãm un segment de dreaptã. Care este cea mai „plãcutã”...

Despre Numere și Risc

Fara numere, nu exista probabilitati. Singura cale de a trata riscul în absenta numerelor este plecaciunea în fata zeilor si a destinului. Fara...

Structuri de Date

CAPITOLUL 1 Structuri elementare de date. În capitolul 1, introductiv, recapitulăm câteva din noţiunile introduse la ‘algoritmică’ şi anume: -...

Ai nevoie de altceva?