Despre Fibonacci

Curs
7/10 (1 vot)
Domeniu: Calculatoare
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 4 în total
Cuvinte : 1065
Mărime: 8.47KB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

Cine a fost Fibonacci ?

Fibonacci a fost unul dintre cei mai mari matematicieni ai Evului Mediu. Nascut in Italia, in 1175, a fost educat in Nordul Africii, unde tatal sau detinea un post diplomatic.

In 1202 revine in Italia si publica un tratat de aritmetica si algebra intitult “ Liber abaci ” . In acest tratat introduce pentru prima data in Europa sistemul de numeratie pozitional arab. De asemenea, in1220 publica “ Practica geometriae ” , un compendiu de rezultate din geometrie si trigonometrie, iar in 1225 “ Liber quadratorum”, in care studia calculul radicalilor cubici.

Totusi, Fibonacci a ramas in memoria noastra prin binecunoscutul sir Fibonacci:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Sirul respectiv a fost introdus de catre Fibonacci in anul 1202, atunci matematicianul fiind sub numele de Leonardo Pisano ( Leonard din Pisa). Mai tarziu matematicianul insusi si-a spus Leonardus filius Bonacii Pisanus ( Leonard fiul lui Bonaccio Pisanul). In secolul XIV sirul prezentat mai sus a fost denumit sirul lui Fibonacci prin contractia cuvintelor filius Bonacii.

Sirul de mai sus apare in cartea pomenita anterior “ Liber abaci ”, fiind utilizat in rezolvarea unei probleme de … matematica.

Cum si unde a fost folosit pentru prima oara sirul lui Fibonacci? – PROBLEMA IEPURILOR

Se pare ca si pe vremea lui Fibonacci se organizau concursuri de matematica. In Pisa, a participat si Fibonacci la un astfel de concurs care a fost condus de insusi imparatul Frederik al II-lea. Problema propusa concurentilor suna astfel:

Plecand de la o singura pereche de iepuri si stiind ca fiecare pereche de iepuri produce in fiecare luna o noua pereche de iepuri, care devine “productiva” la varsta de 1 luna, calculati cate perechi de iepuri vor fi dupa n luni. (de asemenea se considera ca iepurii nu mor in decursul respectivei perioade de n luni)

Vom prezenta in continuare solutia problemei si modul in care vestitul sir al lui Fibonacci poate fi utilizat in rezolvare:

SOLUTIE:

Din datele problemei rezulta ca numarul perechilor de iepuri din fiecare luna este un termen al sirului lui Fibonacci. Intr-adevar, sa presupunem ca la 1 ianuarie exista o singura pereche fertila de iepuri. Notam cu 1 perechea respectiva. Ea corespunde numarului F2 din sirul lui Fibonacci:

F2=F0+F1=0+1=1

La 1 februaria mai exista o pereche pe care o notam cu 1.1. Deci in acest moment sunt doua perechi, ceea ce corespunde termenului:

F3=F1+F2=1+1=2

La 1 martie sunt 3 perechi, doua care existau in februarie si una noua care provine de la perechea numarul 1. Notam cu 1.2 aceasta noua pereche. Numarul perechilor din aceasta luna corespunde termenului:

F4=F2+F3=1+2=3

Prezentam in figura de mai jos arborele genealogic al celor trei perechi:

Preview document

Despre Fibonacci - Pagina 1
Despre Fibonacci - Pagina 2
Despre Fibonacci - Pagina 3
Despre Fibonacci - Pagina 4

Conținut arhivă zip

  • Despre Fibonacci.doc

Alții au mai descărcat și

Biblioteca de Șabloane Standard

Biblioteca de Sabloane Standard (STL) asigura o abstractizare standardizata a datelor prin intermediul containerelor si o abstractizare procedurala...

Structuri de control

Forme de reprezentare a algoritmilor: 1. Schema logică (organigramă) 2. Limbajul algoritmic (pseudocod) 3. Programul Schemele logice sunt forme...

Clase Derivate

1. Clase derivate. Prin mostenire, atributele unei clase de baza sunt transmise unor clase derivate. Derivarea permite definirea unor clase noi,...

Clase

1. Programare procedurala –Programare orientata pe obiecte. Limbajul C, ca si Pascal, utilizeaza modelul programarii structurate procedurale, care...

Fortran

0. Introducere Fortran este un limbaj de programare potrivit în special pentru calculule numerice si calcule stiintifice. Limbajul dezvoltat...

Programarea Calculatoarelor

Elementele de bază 4.1. Alfabetul limbajului Mulţimea de semne denumite simboluri care formează alfabetul limbajului este compus din: 1)...

Fisiere in C si C++

2. Fisiere text si fisiere binare Într-un fisier text, toate datele sunt memorate ca siruri de caractere, organizate pe linii, separate între ele...

Funcții și Clase Generice

4. Functii generice. Exista multe functii (si clase) înrudite între ele, cu exceptia unor tipuri. De exemplu o functie care sorteaza un tablou de...

Ai nevoie de altceva?