Prelucrarea Semnalelor - Curs 1

1.1. Notiunea de semnal

Exista în lumea înconjuratoare o mare varietate de semnale: semnalele luminoase emanate de diverse surse de lumina (corpuri ceresti, materiale incandescente sau fosforescente), semnalele acustice eliberate de aproape orice proces fizic, semnalele nervoase emise de creierul uman catre organele corpului în vederea efectuarii diverselor actiuni, semnalele radio emise de posturile de radio si televiziune, sateliti de comunicatie, sonare, radare, semnale electrice emise pe cablu, cum ar fi sem-nalul telefonic, semnalele optice emise pe fibrele optice etc.

Un semnal poate fi definit ca o entitate purtatoare de informatii cu privire la prezenta sau evolutia unui sistem fizic. El poate fi privit ca un model al informatiei. Din acest model, prin studierea parametrilor acestuia precum si prin prisma cunostintelor care exista despre el, poate fi obtinuta informatia.

Pentru descrierea si manipularea semnalelor, un semnal poate fi reprezentat matematic ca o functie f(x), f : D -> C, unde D (domeniul) respectiv C (codomeniul) pot fi domenii continue sau discrete, cu sau fara semnificatie fizica, având una sau mai multe dimensiuni.

Câteva exemple de semnale si reprezentarea matematica a acestora :

- semnalul electric U = f(t);

(U - tensiunea electrica, t – timpul)

- semnalul acustic P = f(t);

(P – presiunea acustica care apasa timpanul sau membrama microfonului, t – timpul)

- semnalul înregistrat pe banda magnetica B = f(x);

(B – inductia magnetica, x – pozitia capului de citire pe banda)

- imaginea video statica (R,G,B) = f(X,Y)

(R,G,B – cele 3 componente ale culorii unui pixel, X,Y – coordonatele pixelului)

- imaginea video dinamica (R,G,B) = f(X,Y,t)

(R,G,B,X,Y – la fel ca mai sus, t – timpul)

În cele mai multe cazuri, variabila x reprezinta chiar timpul (domeniul D este domeniul timp) cele mai multe tipuri de semnale putând fi definite ca functii de timp. Pe de alta parte, x poate reprezenta orice alta variabila, reala sau complexa, alta decât timpul (de ex. semnalul inregistrat pe banda magnetica). Cu toate acestea, în capitolele care urmeaza, pentru generalizare, vom folosi notatha f(t) pentru a reprezenta un semnal, chiar si în cazul in care variabila x are alta semnificatie fizica, adaptarea discutiilor pentru alte tipuri ale variabilei x decurgând oarecum în mod direct si natural.

De asemenea, chiar daca majoritatea semnalelor sunt de natura non-electrica, este posibila în majoritatea cazurilor modelarea marimilor caracteristice unui semnal dat în marimi electrice, cum ar fi tensiunea sau curentul, astfel încât concentrarea discutiilor pe semnale electrice nu limiteaza valabilitatea acestora (a discutiilor) si pe alte tipuri de semnale.

Informatiile continute de semnale pot fi evidente sau latente, însotite de alte date nesemnificative sau de zgomot. Prelucrarea semnalelor (signal processing) este procesul de transformare a functiei semnal în scopul extragerii sau pentru marirea cantitatii de informatii pe care le contine.

În domeniul prelucrarii semnalelor exista doua tipuri de probleme:

- Problemele de analiza, constând în evaluarea raspunsului sistemului de prelucrare a semnalelor la o intrare sau la o clasa de intrari dara. În aceasta categorie intra prelucrarea semnalelor în vederea extragerii informatiilor din sau despre ele

- Probleme de sinteza, care se refera la proiectarea sau specificarea sistemelor de prelucrare astfel încât sa produca raspunsul dorit la o intrare data