Prelucrarea Semnalelor - Curs 5

Curs
8/10 (1 vot)
Domeniu: Calculatoare
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 9 în total
Cuvinte : 1538
Mărime: 54.78KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Metea Tudor
Teorie Fourier in Domeniul Discret

Extras din document

5.4 Transformata Fourier Discreta

Consideram o secventa de numere periodica cu perioada N:

....(5.4.1)

Se defineste Transformata Fourier Discreta (TFD) a secventei {f(n)} o alta secventa periodica cu aceeasi perioada N

....(5.4.2)

obtinuta din f(n) pe baza formulei

....(5.4.3)

in care

....(5.4.4)

De asemenea, dandu-se secventa {F(k)}, se poate determina {f(n)} ca Transformata Fourier Discreta Inversa (TFDI) a acestei secvente, pe baza formulei

....(5.4.5)

Expresiile 5.4.3 respectiv 5.4.5 formeaza o pereche identica ca forma cu perechea formata din expresiile 5.2.14 respectiv 5.2.18, si se poate demonstra ca aplicarea 5.4.3 asupra unei secvente {f(n)}, urmata de aplicarea 5.4.5 asupra secventei rezultate va avea ca rezultat obtinerea secventei originale f(n). La fel si aplicarea 5.4.5 urmata de 4.4.3 asupra unei secvente {F(k)} va conduce la obtinerea aceleiasi secvente {F(k)}.

4.4.1 Proprietati ale Transformatei Fourier Discrete

- Liniaritatea

Date fiind doua secvente periodice de perioada N, xp(n) respectiv yp(n), cu transformatele Fourier discrete Xp(k) respectiv Yp(k), transformata Fourier discreta a unei combinatii liniare a celor doua semnale va fi data de formula:

TFD { axp(n) + byp(n) } = aXp(k) + bYp(k)

O interpretare fizica a acestei proprietati: o combinatie liniara de semnale de banda limitata este de asemenea un semnal de banda limitata.

- Deplasarea ciclica în timp si frecventa

Fie secventa finita x(n), n = 0,1,2,3,... N si secventa obtinuta prin periodicizarea ei xp(n), cu transformata Fourier discreta Xp(k). Secventa xp(n-m) va avea transformata Fourier discreta:

respectiv:

....

- Inversiunea temporala

....

- Transformata Fourier discreta a secventelor complex conjugate

....

Fie o secventa periodica xp(n) respectiv transformata sa Fourier Xp(k).Între conjugatele complexe ale celor doua functii x*p(n) respectiv X*p(k), exista relatia:

- Convolutia ciclica

Fie xp(n) respectiv hp(n) doua secvente periodice cu perioada N, respectiv transformatele Fourier Discrete ale celor doua functii:

....

Se defineste functia y(n) ca fiind produsul de convolutie ciclica a celor doua functii:

....

Transformata Fourier discreta a functiei y(n) va putea fi obtinuta din relatia:

....

Preview document

Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 1
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 2
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 3
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 4
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 5
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 6
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 7
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 8
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 9

Conținut arhivă zip

  • Prelucrarea Semnalelor - Curs 5.doc

Alții au mai descărcat și

Tehnici pentru Recunoasterea Fetei

1. Introducere Recunoasterea automata a fetei umane este o problema foarte complexa rezolvata de oameni cu o pereche de senzori foarte complex-...

Algoritmi Pentru Detectia Formelor

1. Introducere Imaginile sunt si un concept cu caracter informational. Oamenii primesc pe cale vizualã cea mai mare parte din informatia pe care...

Sisteme de Intrare-Iesire

- Sistemul de I/O joaca un rol important in performanta unui sistem (hard disc, CD, retea, display etc) <= Legea lui Amdahl - Masurarea...

Testerul R&S CMW280 pentru Comunicatii Radio de Banda Larga

ROHDE & SCHWARZ este o companie germana cu prezenta internationala, avand ca obiect de activitate producerea de echipamente pentru radiocomunicatii...

Circuite Numerice

1. Noţiuni introductive Lucrarea de faţă abordează problematica mijloacelor şi metodelor de generare, transformare, amplificare şi memorare a...

Sisteme de Achiziție de Date

Achiziţia de date poate fi definită ca procesul de obţinere de date de la o sursǎ externǎ sistemului de calcul. În general achiziţia de date se...

Instrumentație virtuală și programare grafică

INSTRUMENTA.IE VIRTUALA .I PROGRAMARE GRAFICA Revolu.ia programarii grafice a permis dezvoltarea sistemelor dedicate analizei datelor. Aceasta...

Prelucrarea Semnalelor - Curs 2

2.4. Aplicatii ale seriilor Fourier Seriile Fourier reprezinta baza întregii discipline a prelucrarii semnalelor. Aplicatiile seriilor Fourier...

Ai nevoie de altceva?