Prelucrarea Semnalelor - Curs 5

Curs
8/10 (1 vot)
Domeniu: Calculatoare
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 9 în total
Cuvinte : 1538
Mărime: 54.78KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Metea Tudor
Teorie Fourier in Domeniul Discret

Extras din document

5.4 Transformata Fourier Discreta

Consideram o secventa de numere periodica cu perioada N:

....(5.4.1)

Se defineste Transformata Fourier Discreta (TFD) a secventei {f(n)} o alta secventa periodica cu aceeasi perioada N

....(5.4.2)

obtinuta din f(n) pe baza formulei

....(5.4.3)

in care

....(5.4.4)

De asemenea, dandu-se secventa {F(k)}, se poate determina {f(n)} ca Transformata Fourier Discreta Inversa (TFDI) a acestei secvente, pe baza formulei

....(5.4.5)

Expresiile 5.4.3 respectiv 5.4.5 formeaza o pereche identica ca forma cu perechea formata din expresiile 5.2.14 respectiv 5.2.18, si se poate demonstra ca aplicarea 5.4.3 asupra unei secvente {f(n)}, urmata de aplicarea 5.4.5 asupra secventei rezultate va avea ca rezultat obtinerea secventei originale f(n). La fel si aplicarea 5.4.5 urmata de 4.4.3 asupra unei secvente {F(k)} va conduce la obtinerea aceleiasi secvente {F(k)}.

4.4.1 Proprietati ale Transformatei Fourier Discrete

- Liniaritatea

Date fiind doua secvente periodice de perioada N, xp(n) respectiv yp(n), cu transformatele Fourier discrete Xp(k) respectiv Yp(k), transformata Fourier discreta a unei combinatii liniare a celor doua semnale va fi data de formula:

TFD { axp(n) + byp(n) } = aXp(k) + bYp(k)

O interpretare fizica a acestei proprietati: o combinatie liniara de semnale de banda limitata este de asemenea un semnal de banda limitata.

- Deplasarea ciclica în timp si frecventa

Fie secventa finita x(n), n = 0,1,2,3,... N si secventa obtinuta prin periodicizarea ei xp(n), cu transformata Fourier discreta Xp(k). Secventa xp(n-m) va avea transformata Fourier discreta:

respectiv:

....

- Inversiunea temporala

....

- Transformata Fourier discreta a secventelor complex conjugate

....

Fie o secventa periodica xp(n) respectiv transformata sa Fourier Xp(k).Între conjugatele complexe ale celor doua functii x*p(n) respectiv X*p(k), exista relatia:

- Convolutia ciclica

Fie xp(n) respectiv hp(n) doua secvente periodice cu perioada N, respectiv transformatele Fourier Discrete ale celor doua functii:

....

Se defineste functia y(n) ca fiind produsul de convolutie ciclica a celor doua functii:

....

Transformata Fourier discreta a functiei y(n) va putea fi obtinuta din relatia:

....

Preview document

Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 1
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 2
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 3
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 4
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 5
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 6
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 7
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 8
Prelucrarea Semnalelor - Curs 5 - Pagina 9

Conținut arhivă zip

  • Prelucrarea Semnalelor - Curs 5.doc

Alții au mai descărcat și

AutoCad

APERTURE - controleazã mãrimea cursorului selector, caracteristic modului object snap. ARC - traseazã un arc de cerc de orice dimensiune. A -...

Biblioteca de Șabloane Standard

Biblioteca de Sabloane Standard (STL) asigura o abstractizare standardizata a datelor prin intermediul containerelor si o abstractizare procedurala...

Clase Derivate

1. Clase derivate. Prin mostenire, atributele unei clase de baza sunt transmise unor clase derivate. Derivarea permite definirea unor clase noi,...

Clase în Java

Clase pentru miniaplicatii Miniaplicatiile constituie extensii ale unei clase deja existente java.applet.Applet. Structura clasei unui applet...

Clase

1. Programare procedurala –Programare orientata pe obiecte. Limbajul C, ca si Pascal, utilizeaza modelul programarii structurate procedurale, care...

Comunicații internet

2.1. Stilurile caracterelor {n sfirsit pagina dvs. contine ceva, chiar daca este vorba numai de un nume. Vom analiza in continuare elementele de...

Crearea unei aplicații independente în Java

Toate aplicatiile Java contin o metoda main(), spre deosebire de miniaplicatii. class FirstApp { public static void main( String argsst) {...

Curs Excel

Deplasarea prin foi Deplasarea dintr-o foaie in alta se face cu clic cu mouse-ul pe eticheta foii dorite. Deplasarea prin celule Va puteti...

Te-ar putea interesa și

Modelarea și Implementarea Filtrelor Analogice și Digitale

Utilitatea temei Filtrele sunt circuite electronice/electrice care au rolul de a procesa un semnal de intrare şi de a produce la ieşire un alt...

Sistem Wireless Inteligent de Prelucrare a Semnalelor Biologice

1. Introducere Avansarea în ştiinţă este stâns legată de cea în medicină, fiind caracterizată de un salt episodic imaginativ, care are efecte...

Utilizarea Procesoarelor de Semnal în Conducerea Proceselor în Timp Real

Memoriu justificativ De ce utilizam DSP-ul? Traim intr-o lume condusa de informatii: stiintifice, financiare, medicale, sportive si de...

Stand didactic pentru monitorizarea condiției mașinilor prin analiza de vibrații

1. Introducere Să facem un exercițiu de imaginație: vă propuneți o excursie pe munte. Vă pregătiți atent fiecare detaliu al traseului, vă...

Instrument virtual pentru analiza spectrală a unui semnal periodic

Analiza frecventială a semnalelor numerice si studiul ferestrei temporale are ca si scop: - calcularea transformatei Fourier discrete si...

Filtru Numeric Derivativ

Filtru numeric derivativ A. Calcularea filtrului numeric Ecuaţia filtrului numeric este o ecuaţie diferenţială de aproximare prin derivare:...

Arhitectura și caracteristica sistemelor multiplex

Dezvoltarea explozivă a telecomunicaţiilor în ultimele decenii a fost însoţită de modificări multiple şi importante în tehnologiile de...

Sisteme de Radiocomunicații

1. Notiuni generale 1.1. Sistemul de radiocomunicatie - în cadrul sistemului de radiocomunicatie, transmiterea informatiei se realizeaza...

Ai nevoie de altceva?