Extras din curs
Cap.1. BAZELE ARITMETICE ALE CALCULATOARELOR
Spre deosebire de calculatoarele analogice care operează cu mărimi
continue calculatoarele numerice (digitale) au fost concepute să opereze asupra
numerelor. Numerele permit o evaluare cantitativă a lumii înconjurătoare. Prin
operatia de numărare se asociază fiecărei multimi de obiecte un număr care
reprezintă astfel cantitatea de obiecte care formează respectiva multime. In
aproape toate civilizatiile umane operatia de numărare a presupus mai întâi
divizarea multimii de obiecte în grupe mai mici, punându-se astfel bazele
sistemului de numeratie. Deoarece la începuturile civilizatiilor umane aprecierea
cantitativă a unei multimi de obiecte se realiza prin compararea acesteia cu
numărul degetelor de la mâni, se utilizează în prezent sistemul de numeratie
zecimal (cu baza zece). Există însă indicii că au existat civilizatii care utilizau alte
baze, de exemplu baza 12.
Baza de numeratie ne indică deci mărimea grupei în care grupăm
obiectele în scopul numărării lor. In procesul de utilizare a calculatorului întâlnim
sistemele de numeratie cu baza 10, 8, 16, 2. Din punct de vedere matematic
sistemele de numeratie sunt echivalente. Dacă operatorului uman îi este foarte
comod să lucreze în sistemul zecimal, nu acelasi lucru îl putem spune despre un
calculator. Din motive de reprezentare a cifrelor, calculatoarele se utilizează
sistemul de numeratie binar îmbinat cu sistemul hexazecimal sau octal.
1.1. Sisteme de numeratie
Prin sistem de numeratie se întelege totalitatea regulilor de reprezentare
ale numerelor cu ajutorul simbolurilor denumite cifre.
Sistemele de numeratie pot fi pozitionale sau nepozitionale. Un exemplu
de sistem pozitional este sistemul zecimal, iar un sistem nepozitional este cel
roman. Intr-un sistem pozitional, un număr N cu parte întreagă si parte fractionară,
separate prin virgulă, se poate scrie sub oricare din următoarele forme:
N an− an− a a a− a− a− m− a−m = 1 2... 1 0, 1 2... ( 1) (1.1)
(1.3)
unde: q este baza sistemului de numeratie (întreg pozitiv);
a - reprezintă cifre: ai q 0 ≤ ≤ , i = n −1,n − 2,...,1,0,−1,−2,...,−m;
n este numărul de cifre întregi ale numărului;
m este numărul de cifre fractionare ale numărului.
Intr-un sistem de numeratie, cifra este un simbol care reprezintă o
cantitate întreagă. Numărul de simboluri permise pentru reprezentarea numerelor
într-un sistem de numeratie se numeste baza sau rădăcina sistemului de
numeratie. Cifrele a, reprezintă coeficientii cu care se înmultesc puterile i q ale
bazei q în dezvoltarea polinomială a numărului pentru obtinerea valorii sale.
Cifra an−1, din relatiile (1.1) si (1.2) este cifra cea mai semnificativă
(c.m.s.) a numărului, iar cifra a−m este cifra cea mai putin semnificativă
(c.m.p.s.). In cazul sistemului de numeratie binar, pentru cifra binară se
foloseste prescurtarea de bit. Dacă m = 0, numărul N este întreg. Dacă n = 0,
numărul N este fractionar si subunitar. Dacă m si n sunt întregi si diferiti de
zero, numărul N este mixt.
Exemple
2 1 0 1 2
10 263,27 2 10 6 10 3 10 2 10 7 10
= × + × + × + × − + × −
6 5 4 0 2 1110001,01 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
= × + × + × + × + × −
Relatia (1.2) explică motivul pentru care astfel de sisteme de numeratie
sunt denumite pozitionale. Fiecare cifră a contribuie la valoarea numărului
respectiv cu o pondere dată de puterea i a bazei q.
Pentru un sistem de numeratie în baza q trebuie să existe q simboluri.
La sistemele de numeratie cu baza q > 10 se introduc simboluri noi. De
exemplu, pentru sistemul hexazecimal se introduc literele de la A la F.
Reprezentarea primelor 16 numere în sistemul zecimal, binar si hexazecimal
este dată în tabelul 1.1.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Curs_1.pdf
- Curs_10.pdf
- Curs_11.pdf
- Curs_12.pdf
- Curs_13.pdf
- Curs_14.pdf
- Curs_2.pdf
- Curs_3.pdf
- Curs_4.pdf
- Curs_5.pdf
- Curs_6.pdf
- Curs_7.pdf
- Curs_8.pdf
- Curs_9.pdf
Alții au mai descărcat și
INTRODUCERE Obiectul disciplinei: limbajele de programare Obiective: · Studiul conceptelor fundamentale care stau la baza proiectării...
Retelele de interconectare sunt de 2 tipuri: a)retele statice la care conexiunile intre noduri sunt fixe si punct la punct-transferul informatiei...
I. Noţiuni, concepte şi metode utilizate în organizarea datelor Datele constituie materializarea, reprezentarea simbolică a informaţiilor (prin...
Introducere in php Un fisier php poate contine text, etichete html si scripturi. Scripturile in fisierele php sunt executate de server. What is...
Introducere În acest curs se vor preda unele probleme legate de managementul proiectelor informatice, despre modul de alegere a variantei de...
1. INTRODUCERE IN PROGRAMAREA ORIENTATA SPRE OBIECTE OBIECTE D. Un obiect este un un mod simplificat de a identifica într-un program un lucru, o...
Java este un mediu de programare ce oferă utilizatorului cadrul necesar şi uneltele necesare pentru dezvoltarea aplicaţiilor Java. Java este o...
Te-ar putea interesa și
1.Limbajul VHDL Limbajul VHDL este unul dintre limbajele standard folosite pentru a descrie sistemele numerice.VHDL – Very Hight Speed Integrated...
Introducere Nivelul de dezvoltare a tehnologiei creşte pe zi ce trece. În fiecare zi apare cîte un calculator mai performant cîte un procesor mai...
Capitolul I – CONFIGURATIA UNUI CALCULATOR 1. Introducere În prezent, informatica îşi găseşte aplicaţii în toate domeniile vieţii. Prezenţa ei...
Microprocesorul, componentă principală a calculatorului Microprocesorul reprezintă unitatea centrală de procesare (UCP) a unui calculator,...
ARGUMENT Industria memoriilor este una dintre cele mai dinamice aplicatii ale electronicii din zilele noastre. In ultimi ani chip-urile de memorie...
Introducere in CPUsim CPUsim este un mediu care permite simularea functionarii unei entitati central de prelucrare a calculatorului numeric....
1.1. Sistemul de calcul 1.1.1. Definiţii Sistemul de calcul (SC, System Computer sau calculator) este reprezentat de o structură destinată...
1. INTRODUCERE OBIECTIVE Principalele obiective ale acestui capitol introductiv sunt urmatoarele: caracterizarea notiunii de informatie,...