Biochimie fizică - curs 3

Se va arata ca prin renuntarea la ipotezele simplificatoare impuse de stationaritate: absenta reactiilor inverse, un singur compus intermediar si un substrat, problema nu se modifica esential si ramâne aproape la fel de simpla.

a) - Existenta reactiei inverse

Daca este posibila reactia inversa dintre enzima si produs, atunci forma generala a schemei Michaelis - Menten devine:

(37)

În conditii stationare, [E]0 < < [A]0 si / sau [E]0 < < [P]¥ se poate scrie

d[EA] / dt = 0 si se rezolva ecuatia în raport cu [EA]. Viteza de reactie a compusului intermediar este :

(38)

.[E] (39)

Folosind ecuatia bilantului de material:

[E]0 = [E] + [EA] (40)

Se obtine:

(41)

În final, introducând expresiile pentru [E] si [EA] în ecuatia de viteza de obtinere a produsului:

(42)

Se obtine ecuatia generala a vitezei stationare:

(43)

La începutul reactiei în absenta produsului ( [P] = 0 ) ecuatia (43) ia forma simpla a ecuatiei Michaelis – Menten.

(44)

si analog, când concentratia substratului scade la zero ([A] = 0) , din nou se obtine ecuatia Michaelis - Menten, dar de data aceasta pentru produsii de reactie:

(45)

Aceste cazuri limita sunt foarte importante. În primul rând, daca reactia enzimatica este practic reversibila, atunci reactia inversa este de asemenea catalizata, si daca la începutul reactiei în sistem se gaseste enzima si produs, pentru reactia inversa vpmax si Kp se determina la fel de simplu, ca si cum s-ar masura viteza reactiei catalizate directe.

În al doilea rând, complicarea determinata de prezenta reactiei inverse, de regula, se poate evita, limitând masurarile experimentale doar pentru [P] » 0 la începutul reactiei.

Analiza ecuatiei (43) arata ca viteza reactiei inverse scade din doua cauze:

- o cantitate de produs totdeauna se îndeparteaza în urma reactiei inverse [scaderea de la numaratorul ecuatiei (43)].

- cresterea fractiei de enzima legata de produs în complexul EP, prin urmare, enzima legata nu mai poate interactiona cu substratul (la numitor creste k-2 [P] ).

Reactia enzimatica reversibila descrisa de ecuatia (43) este deci un exemplu de reglare biologica simpla la nivelul moleculei: produsul se formeaza rapid numai daca este putin, si se formeaza lent daca [P] este în concentratie ridicata. În capitolul urmator se vor considera alte mecanisme, mai complexe, de reglare a vitezei reactiei enzimatice.