Echilibre între faze în sisteme multicomponente reale

Tratarea termodinamica a echilibrelor intre faze in sisteme cu doi sau mai

multi componenti (sisteme binare si multicomponente) cu comportare reala este

similara cu cea a sistemelor ideale: se aplica conditiile generale de echilibru

termodinamic, folosind, insa modele ale potentialului chimic adecvate comportarii

reale.

Conditile de echilibru termodinamnic sunt prezentate in ecuatiile (1).

Se observa ca este nevoie de expresii adecvate pentru potentialul chimic.

T1=T2= =TF

P1= P2= =PF (1)

μ1

1= μ2

2= =μi

F

MODELE ALE ALE POTENTIALULUI CHIMIC PENTRU SISTEME CU

COMPORTARE REALA

Fugacitatea

Sisteme cu un component N=1

Pentru un sistem termodinamic cu N=1, cu comportare ideala, s-a stabilit, in prima

parte a cursului, ca modelul potentialului chimic al unui gaz cu comportare ideala

este:

(T, P) = (T) + RT ln P m m0 (2)

(T) = (T, P =1atm) m0 m

Deoarece majoritatea sistemelor nu prezinta comportare ideala, s-a simtit nevoia de

a introduce noi modele termodinamice, care sa corespunda comportarii reale,

practice.

In cazul potentialului chimic pentru gaze reale, G.N Lewis, prin analogie cu modelul

pentru gazele ideale, introduce modelul:

(T, P) = (T) + RT ln f(T, P) 0 m m

(T) = (T, f = 1atm) m0 m0 (3)

in care foloseste in locul presiuni, FUGACITATEA, o noua functie termodinamica,

dependenta de T si P.

LEWIS a admis ca acesta este o marime intensiva cu dimenisiunea unei presiuni,

definita prin relatia 4.

Conditia limita aleasa P 0 are o motivatie experimentala, faptul ca la presiuni mici,

2

gazele au comportare ideala.

P ) P , T ( f lim0 P

=

® (4)

Relatia intre presiune si fugacitate este data de relatiile 5, care definesci

COEFICIENTUL DE FUGACITATE, j :

= 1 lim (T, P) = 1

P

lim f(T, P)

P 0 P 0

j

® ® (5)

j este o marime adimensionala care ia valorile:

j = 1 in cazul unui comportament ideal;

0 < j < 1 – in cazul in care gazul prezinta abateri negative;

1 < j < 0 – in cazul in care gazul prezinta abateri positive.

De remarcat: f si j nu sunt niste constante, sunt functii termodinamice dependente

de temperatura si presiune.

Sisteme cu mai multi componenti N >1

Similar, pentru un sistem termodinamic cu mai multi componenti, cu

comportare ideala, s-a stabilit, in prima parte a cursului, ca modelul potentialului

chimic al unui component i intr-un amestec este:

(T,P,X X )= (T)+RTlnPi

0

i 1 N-1 i m m (6)

(T) = (T, P =1atm) i

0

i m m (7)

Deoarece majoritatea sistemelor nu prezinta comportare ideala, s-a simtit nevoia de

a introduce noi modele termodinamice, care sa corespunda comportarii reale,

practice.

In cazul potentialului chimic pentru gaze reale, G.N Lewis, prin analogie cu modelul

pentru gazele ideale, introduce modelul:

(T, P,X ) = (T) + RT lnf (T, P,X ) i i

0

i i i m m (8)

(T) = (T, f =1atm)