Dinamica structurilor și elemente de inginerie seismică

Relatia Actiune – Sistem – Raspuns

ACTIUNI DINAMICE

In Statica constructiilor se determina raspunsul structurii la actiuni cu valori precizate. Rezulta diagrame de eforturi de tip M, T si N. In Dinamica constructiilor, actiunile sunt functii de timp si diagramele de eforturi sectionale rezulta de forma M(t), T(t) si N(t).

Deplasarile structurilor vor fi de asemenea functii de timp si vor fi insotite de forte de inertie (m reprezinta masa). Daca fortele de inertie sunt neglijabile in raport cu celelalte forte atunci de poate considera ca actiunile nu mai sunt dinamice ci actiuni statice variabile in timp.

Clasificarea actiunilor dinamice:

• Dupa natura lor:

o Actiuni naturale, independente activitatilor umane, provin in general din miscarile seismice, presiunile vantului in rafale, etc.

o Actiuni artificiale, proprii activitatilor umane, provin din procesele tehnologice industriale, din trafic (rutier, feroviar), din explozii, etc.

• Dupa modul de transmitere:

o Actiuni directe, se aplica direct asupra elementelor portante ale sistemului structural.

o Actiuni indirecte, sunt acele actiuni care se transmit structurilor prin diverse medii de propagare (explozii subterane, actiuni seismice).

• Dupa reprezentarea matematica:

o Actiuni deterministe, se caracterizeaza printr-o variatie complet definita in timp.

o Actiuni aleatoare, (intamplatoare, cauzale sau ramdom) sunt acele actiuni a caror variatie nu este pe deplin definita in timp si care poate fi caracterizate numai pe baze statistice.

• Dupa durata:

o Actiuni permanente, se exercita un timp indelungat asupra sistemului structural.

o Actiuni tranzitorii, sunt actiuni de durata scurta, impulsive (socuri produse de echipamente si agragate industriale, vant in rafale, actiuni seismice bruste, explozii).

SISTEM DINAMIC

In Statica constructiilor sistemul dinamic are o singura caracteristica si anume: caracteristica de deformabilitate ( = flexibilitate sau r = rigiditate). Mai general, sistemul este caracterizat de matricea de flexibilitate [] sau de matricea de rigiditate [r].

In Dinamica structurilor sistemul are 3 caracteristici:

• Caracteristica de deformabilitate care este reprezentata de matricea de flexibilitate dinamica [D] sau de matricea de rigiditate dinamica [R]. Ambele matrice se exprima in sistemul de axe de coordonate dinamice.

• Caracteristica de amortizare. Vom considera amortizarea vascoasa, fortele de amortizare fiind proportionale cu vitezele. Caracteristica de amortizare este reprezentata de matricea de amortizare, notata [C].

• Caracteristica inertiala este reprezentata de matricea maselor, notata [M]. Aceasta matrice se mai numeste si matrice de inertie.

RASPUNSUL DINAMIC

In general raspunsul dinamic se exprima prin marimi cinematice fundamentale, adica prin: acceleratii, viteze si deplasari instantanee, pe baza carora se calculeaza orice alta marime rezultanta. Aceste marimi pot fi: eforturile sectionale M, T si N, deformatiile specifice, energia de deformatie, energia cinetica, etc.

Modelarea sistemului dinamic

MODELARE INERTIALA. COORDONATE DINAMICE

Pozitia unui sistem dinamic, in orice moment al miscarii va fi determinata printr-o infinitate de parametri independenti sau coordonate dinamice, numite si grade de libertate dinamice (GLD). In vederea simplificarii operatiilor numerice, orice structura poate fi transformata intr-un sistem dinamic cu mase discrete, prin modelarea corespunzatoare a celui cu masa distribuita.

Coordonatele dinamice independente care pot defini complet pozitia instantanee a unui sistem dinamic discret, in orice moment al miscarii, se numesc grade de libertate dinamice (GLD). Deplasarile pe directia coordonatelor dinamice reprezinta necunoscutele fundamentale in dinamica structurilor. Rezulta deci ca numarul necunoscutelor dinamice este egal cu numarul minim de legaturi simple (blocaje) necesare pentru a fixa sistemul dinamic in pozitie de repaus. Un exemplu elementar de discretizare a unei structuri plane este prezentat in figura anterioara. Prin fragmentarea acesteia se obtine concentrarea maselor, structura avand doar rol de suport elastic.