Analiza Datelor

1.1. Prezentarea datelor

1.1.1. Matricea observații x caracteristici

Datele primare rezultate din eşantion sunt transformate în forme menite să permită înţelegerea şi interpretarea lor. Această activitate care defineşte statistica descriptivă este, însă, diferenţiată în raport cu tipul de scală utilizată în măsurarea variabilelor considerate.

De obicei, după colectarea datelor printr-o cercetare (fie ea de tip recensământ - adică prin investigarea întregii populaţii, fie de tip sondaj - adică prin investigarea unui eşantion), informaţia este organizată într-o bază de date care de cele mai multe ori are forma unui tabel în care pe rânduri sunt aşezate observaţiile (unităţile de analiză sau indivizii statistici), iar pe coloane variabilele (de obicei prima variabilă fiind un "identificator" al subiecţilor):

Datele primare se prezintă deci într-un tabel – matrice de date – (vezi tabelul 1), în care fiecare linie reprezintă un individ (obiect) din mulţimea celor studiaţi, pe coloane regăsindu-se caracteristicile considerate.

Dacă avem n observații (indivizi) asupra cărora studiem p caracteristici notate X1, X2, , Xp. Matricea de date o putem scrie ()pjniijxX,1;,1===. În această matrice un element exprimă valoarea observația i măsurată pentru caracteristica j. ijx

Forma generală a tabelului (matricei) observații x caracteristici

Tabelul 1.1.

Caracteristici

Fiecărei caracteristici i se asociază o scară de măsurare conform cu natura informaţiei conţinute. După precizarea scării de măsurare, caracteristica respectivă 9

Analiza datelor – metode statistice avansate

va fi reprezentată printr-o variabilă.

Matricea ce reprezintă n indivizi asupra cărora s-au evaluat p caracteristici, de fapt p variabile, poate fi privită fie pe linii, obţinând informaţii despre cei n indivizi, fie pe coloane obţinând informaţii despre cele p variabile. Prin urmare fiecărui individ i îi corespunde în matricea X o linie, adică un vector cu p elemente ()ipijixxx , ,1jx, ,1 și fiecărei variabile j îi corespunde în matricea X o coloană cu n elemente, ()Tnjijxx

Corecta identificare a nivelului de măsurare utilizat este foarte importantă în alegerea metodologi ei satistice de analiză. Există patru nivele de măsurare:

1. Măsurarea nominală presupune clasificarea caracteristicilor în categorii care trebuie să fie distincte, mutual exclusive şi exhaustive. Acest tip de variabile (respectiv scalele folosite în măsurare) indică numai faptul că există o diferenţă calitativă între categoriile studiate, nu şi magnitudinea acestei diferenţe. Dintr-un anumit punct de vedere am putea privi aceste variabile ca pe nişte tipologii. Exemple de variabile măsurate la nivel nominal pot fi: statutul ocupaţional al indivizilor (cu variantele: agricultor, salariat, mic întreprinzător, şomer etc.), religia (cu variantele: ortodox, romano-catolic, greco-catolic etc.), mediul de rezidenţă (cu variantele: rural, urban) ş.a.m.d

Valorile acestui tip de variabile nu pot fi ordonate, sau cu alte cuvinte nu există o ierarhie (decât eventual conform unor criterii extrinseci) şi în consecinţă problema "distanţei" sau a intervalelor dintre valori nici nu poate fi pusă, cu atât mai puţin putem discuta despre existenţa unui "zero absolut" în ideea că orice individ inclus în colectivitatea cercetată are o religie, sau un mediu de rezidenţă.

2. Măsurarea ordinală implică nu numai clasificarea elementelor în categorii ci şi posibilitatea ordonării acestora de la minim la maxim (existenţa tranzitivităţii: dacă a>b şi b>c, atunci a>c). Totuşi, la acest nivel de măsurare nu este oferită nici o informaţie cu privire la "distanţa" dintre valorile scalei de măsură. Cu alte cuvinte, diferenţele dintre valorile consecutive pot să difere între ele. Exemple de variabile măsurate la nivel ordinal sunt calificativele şcolare (cu valorile "insuficient", "suficient", "bine" şi "foarte bine"), satisfacţia faţă de anumite aspecte (cu valorile "foarte nesatisfăcut", "nesatisfăcut", "satisfăcut", "foarte satisfăcut") etc

3. Măsurarea la nivel de interval, oferă în plus faţa de nivel ordinal şi informaţii referitoare la distanţa dintre valorile scalei şi este caracterizată de existenţa unor intervale egale. La acest nivel de măsurare nu există un ”zero absolut”, ci unul convenţional. Exemple de astfel de scală de măsurare este temperatura măsurată în grade Celsius (intervalele dintre valori sunt egale, dar punctul 0 este convenţional ales ca fiind temperatura la care apa îngheaţă).

4. Măsurarea la nivel de raport (proporțional) include toate caracteristicile nivelurilor anterioare (ordonare şi intervale egale), plus existenţa unei "origini" sau zero absolut. Acest lucru permite formularea unor afirmaţii în termeni de proporţii (raporturi) între valori.