Extras din curs

Cap. I Gravitatia. Mareele. Alunecarile pe pante sub influenta gravitatiei

I.1 Legea atractiei universale

Miscarea planetelor în jurul Soarelui este descrisa de legile lui Kepler stabilite în anul 1619 de Johannes Kepler, om de stiinta german. Acestea sunt:

- planetele se misca pe elipse ce au Soarele situat într-unul dintre focare;

- raza vectoare a planetei descrie arii egale în intervale de timp egale (legea ariilor);

- patratele perioadelor de revolutie sunt direct proportionale cu cuburile semiaxelor mari, adica:

unde prin perioada de revolutie T se întelege timpul în care planeta descrie o elipsa completa, figura 1.

În anul 1687, I. Newton a explicat aceste legi presupunând ca Soarele exercita o forta de atractie asupra planetelor. Aceasta forta de atractie se manifesta ca o forta centripeta ce obliga fiecare planeta în parte sa se miste dupa o curba închisa de forma unei elipse. Newton a demonstrat ca daca se admite ca forta de atractie din partea Soarelui care actioneaza asupra unei planete este proportionala cu produsul dintre masele acestora si invers proportionala cu patratul distantei dintre ele atunci pot fi explicate cele trei legi ale lui Kepler.

Newton a generalizat aceasta forta, considerând ca între orice pereche de corpuri din univers se manifesta o forta de atractie de forma:

unde si sunt masele celor doua corpuri, iar este distanta ce separa centrele lor. Aceasta relatie reprezinta legea lui Newton sau legea atractiei universale. Constanta K se numeste constanta atractiei universale, fiind aceeasi pentru toate perechile de corpuri ce se atrag. În SI valoarea sa masurata este:

Datorita valorii mici a lui K, forta dintre doua corpuri de pe suprafata Pamântului este mica, determinarea ei experimentala fiind dificila. Atractia Pamântului este însa importanta este însa importanta, datorita masei mari a acestuia. Forta cu care Pamântul atrage un corp determina în principal greutatea acelui corp. Pentru un corp de masa m, situat la suprafata Pamântului, neglijând efectele rotatiei diurne a Pamântului, se poate scrie egalitatea dintre greutatea corpului si forta cu care Pamântul atrage corpul, numita forta gravitationala sau gravifica:

de unde acceleratia gravitatiei , la suprafata Pamântului, este:

Masurând pe si stiind ca raza Pamântului este aproximativ , se obtine masa a planetei noastre:

Când corpul de masa m se gaseste la altitudinea (înaltimea) h de suprafata Pamântului relatia (I.4) devine:

unde reprezinta acceleratia gravitatiei la altitudinea h pentru care se obtine:

Aceasta relatie ne arata ca acceleratia gravitatiei scade cu altitudinea. Deci greutatea unui corp nu este de fapt constanta ci scade cu altitudinea. Totusi, pentru corpuri care cad pe Pamânt de la o înaltime mult mai mica decât raza Pamântului, se poate considera acceleratia gravitatiei constanta în tot timpul caderii; .

Daca în fiecare punct dintr-o anumita regiune a spatiului se exercita o forta, spunem ca în acea regiune exista un câmp de forte. Deoarece forta de atractie a Pamântului se exercita în fiecare punct în jurul sau, spunem ca Pamântul creeaza în jurul sau un câmp de forte gravitationale sau, mai pe scurt, un câmp gravitational sau gravific. Marimea fizica care caracterizeaza proprietatile câmpului gravitational se numeste intensitatea câmpului gravitational, data de relatia:

unde reprezinta expresia vectoriala a fortei gravifice care actioneaza asupra unui corp de masa m aflat în câmpul gravitational al Pamântului, figura 2;

Se vede ca intensitatea are aceeasi expresie ca si acceleratia gravitatiei g, semnificatia sa fizica fiind însa alta: vectorul intensitate ne da forta cu care câmpul actioneaza asupra unitatii de masa.

Pamântul împreuna cu celelalte planete din sistemul solar nu este un grup de corpuri izolate, ci constituie un grup de corpuri care se atrag reciproc conform legii atractiei universale. Datorita acestei legi descoperita de Newton miscarile corpurilor din sistemul solar au putut fi cunoscute în întregime.

Daca anticii cunosteau numai cinci planete: Mercur, Venus, Marte, Jupiter si Saturn, acestea fiind planetele mai apropiate de Soare, odata cu dezvoltarea tehnicii de observatie, s-a putut descoperi planeta Uranus în anul 1781 de catre astronomul William Herschel (1732-1822).