Econometrie - Autocorelare

AUTOCORELAREA ERORILOR

Problemele ce se pun în acest caz sunt:

1. Identificarea cauzelor de apariţie a corelării erorilor

2. Testele statistice utilizate pentru depistarea autocorelării

3. Metode de estimare a parametrilor în cazul autocorelării

1. Cauzele de apariţie a autocorelării erorilor

Absenţa uneia sau mai multor variabile explicative importante

neincluderea uneia sau mai multor variabile explicative importante poate genera autocorelarea erorilor.

exemplu:

variabila exogenă x3 este omisă  variabilele reziduale sunt autocorelate şi reziduul va fi explicitat prin intermediul acestei variabile omise:

 Modelul de regresie nu este corect specificat: fie modelul se exprimă sub forma unei combinaţii liniare de variabile în condiţiile în care o specificare corectă a modelului trebuie să fie exprimată printr-o combinaţie liniară de logaritmi de variabile exogene etc.

 Au fost făcute transformări neadecvate sau interpolări în cadrul seriei de date

2. Testele statistice utilizate pentru depistarea autocorelării: Durbin Watson

Variabila reziduală satisface:

Ipoteze: Ho: =0 Ha: 0  

Statistica testului:

d1 şi d2 extrase din tabela Durbin Watson pentru , k şi n:

0 < DW < d1  autocorelare pozitivă a erorilor

d1  DW  d2  indecizie, recomandată acceptarea autocorelării pozitive

d2 < DW < 4-d2  erori independente

4-d2  DW  4-d1  indecizie, recomandată acceptarea autocorelării negative

4-d1< DW <4  autocorelare negativă a erorilor

Observaţie: Testul Durbin Watson nu poate fi aplicat decât dacă:

modelul de regresie are termen liber

matricea X este nestochastică

printre variabilele explicative nu se află şi variabila endogenă cu decalaj

seriile de date nu sunt atributive

Testul Durbin Watson

3. Metode de estimare a parametrilor în cazul autocorelării

Erorile prezintă o autocorelare de un anumit ordin  estimatorii parametrilor sunt nedeplasaţi şi consistenţi, dar nu sunt eficienţi.  

1. Se estimează parametrii modelului de regresie: Y=X prin metoda celor mai mici pătrate şi se obţine seria erorilor (ei)i=1,n

2. Se consideră că erorile urmează un proces autoregresiv de ordinul I:

Notând: 

4. Se estimează parametrii noului model şi apoi se revine la modelul iniţial.

HOMOSCEDASTICITATEA

Y=X

Problemele ce se pun în acest caz sunt:

1. Testele statistice utilizate pentru depistarea heteroscedasticităţii

2. Metode de estimare a parametrilor în cazul heteroscedasticităţii