Extras din curs
CAPITOLUL I
Elemente de Analiza Matematica
1.1.Serii de numere reale
Fie (an) un sir de numere reale.Consideram sirul (sn) definit astfel:
S1=a1
S2=a1+a2
S3= a1+a2+a3
Sn= a1+a2+a3+...+an
Perechea formata din sirurile (an) si (sn) se numeste serie de numere reale si se noteaza prin = a1+a2+.....+an+...
Sirul (sn) se numeste sirul sumelor partiale pentru seria data.
Definitia 1.1.1. O serie se numeste serie convergenta daca sirul sumelor partiale (sn) este convergent ; in acest caz limita s a sirului (sn) se numeste suma seriei si se foloseste notatia =s.
Definitia 1.1.2. Daca sirul sumelor partiale (sn) este divergent ( nu tinde catre o limita finita) seria (sn) se numeste divergenta.
Observatie : In anumite probleme este convenabil sa lucram cu serii de forma
= a0+a1+.....+an+..., pentru care sirul sumelor partiale este
S0=a0
S1=a0+a1
S2= a0+a1+a2
Sn= a0+a1+a2+...+an
Exemplu 1.Sa se arate ca seria
este convergenta si sa se calculeze suma ei.
Rezolvare :
Termenul general al seriei se mai poate scrie folosind descompunerea in fractii simple, astfel :
Suma de rang n a seriei va fi :
Sn= a 1 + a 2 + a 3 + ... + a n =
Atunci ; deci seria este convergenta si are suma S=1.
Scriem
Exercitii propuse :
I Sa se calculeze suma seriilor :
II Sa se arate ca urmatoarele serii sunt convergente si sa se calculeze suma lor :
Preview document
Conținut arhivă zip
- Matematici Economice - Capitolul 1.doc
Alții au mai descărcat și
Introducere Implementarea Procesului Bologna la Facultatea de economie a impus o radicală restructurare a planurilor de învăţământ şi a...
Economia Uniunii Europene Economia Uniunii Europene Uniunea Europeana reprezinta un “puzzle” format din 25 de state membre, organizat pe baza a...
CAPITOLUL 1. ALGEBRA LINEARA 1.1. Metoda Gauss-Jordan pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii algebrice lineare Metoda lui Gauss (metoda...
Având profunde cunostinte teoretico-metodologice, indispensabile pentru întelegerea complexitatii vietii economice reale, a dinamicii structurilor...
Daca v-as spune ca in acest articol as vrea sa va explic tehnica de compunere a unei simfonii ati gandi ca am innebunit dintr-o data, sau ca vreau...
CAPITOLUL I TURISMUL – DELIMITARI CONCEPTUALE 1.1 Concepte si clasificari folosite în turism Etimologic, cuvântul „turism" provine din termenul...
CAP 1. Cultura organizatiei 1.1. Definirea conceptului de cultura a organizatiei 1.2. Teorii asupra culturii organizatiei 1.3. Componentele...
CURS 1 1. Economia europeana este ramura economiei care se refera la constructia europeana si la procesul de integrare impulsionat de tratatele de...
Te-ar putea interesa și
CAPITULUL I. ROLUL INVESTIŢIILOR ÎN CREAREA ŞI DEZVOLTAREA PATRIMONIULUI ÎNTREPRINDERILOR. 1.1. POTENŢIALUL INVESTIŢIONAL AL ÎNTREPRINDERILOR...
Data fiind importanta strategica a Sectorului Energetic National în dezvoltarea pe baze durabile a economiei românesti, evolutia acestuia trebuie...
Cap.I Chimizarea agriculturii în contextul societăţilor contemporane. 1.1 Chimizarea agriculturii şi criza energetică. Amploarea cercetărilor...
INTRODUCERE „Fiecare dintre cele două părţi va căuta să prevadă acţiunea celuilalt, trăgând concluzii din caracterul, instituţiile, situaţia şi...
Capitolul 1. INTRODUCERE În anii din urma, încercarile de a dezvolta noi mijloace de transport, eficiente si nepoluante, au condus la cresterea...
Introducere Procesul de cumpărare a unui produs farmaceutic este mai mult decât un simplu act de cumpărare pentru că implică un proces cu mai...
CAPITOLUL 1 CHIMIZAREA AGRICULTURII IN CONTEXTUL SOCIETĂŢII CONTEMPORANE 1. 1. CAI SI MIJLOACE DE SPORIRE A PRODUCŢIEI AGRICOLE 1. 2....
Capitolul 1 Chimizarea agriculturii în contextul societăţii contemporane Problema care a preocupat şi preocupă pe numeroşi specialişti şi pe...