Modelarea Matematică a Creșterii Economice

Previzionarea cresterii economice, a productiei pe ansamblul economiei

nationale si ramuri se întemeiaza pe analize facute cu ajutorul unor instrumente

stiintifice: modele de crestere, metode statistico-matematice etc. O data cu

prevederea cresterii productiei, se aproximeaza si necesarul resurselor si volumelor

de investitii viitoare.

Studiul economiei se bazeaza pe interdependenta variabilelor economice.

De exemplu, productia va depinde de consum, consumul de utilizarea fortei de

munca si aceasta, la rândul ei, de productie. Existenta acestor relatii de „feedback”,

care cuprind simultan un grup de variabile, creeaza probleme particulare de

modelare si conduce la perfectionarea previziunii economice.

De exemplu, un model simplu, simultan al venitului national, este

urmatorul:1 (1)

ª ª ª ª

©

ª ª ª ª

¨

§

= 

= + +

= + + +

= + +

= + +

= + +

(6)

(5)

(4)

(3)

(2)

(1)

4 4 4 1

3

2 2 1

1 1

t t t

t t t

t t t- P

t t T

t t- I

t t c t

Y PNB T

PNB C I Gt

P a b y f I e ,

T d PNB e ,

I a c P e ,

C a b y e ,

t

t

t

unde:

C = consumul;

I = investitiile;

Y = venitul national disponibil;

PNB = produsul national brut;

G = cheltuieli guvernamentale de bunuri si servicii

T = taxe;

P = Profituri;

eCt, eIt, eTt, ePt = erori de estimare.

1 Granger , C. V. J., Forecasting in Business and Economics, Academic Press, Inc., 1989.

4 Modele de crestere

macroeconomica

Dimensiuni contemporane ale dezvoltarii durabile si competitive

Modelul consta în doua tipuri diferite de ecuatii. Primele patru sunt

denumite ecuatii structurale si implica parametrii a1, b1 etc., care trebuie calculati.

Aceste ecuatii, bazate pe teoria economica, calculeaza cele patru variabile:

C, I, T, P. În prima ecuatie, consumul agregat este o functie liniara de venitul

national, în a doua ecuatie, investitia agregata este functie liniara de profituri, în a

treia, taxele agregate se calculeaza cu o proportie fixa din produsul national brut

s.a.m.d. Primele patru ecuatii contin si un reziduu, termenii de eroare.

Ultimele doua ecuatii sunt identitati, reprezentând simple definitii care

leaga diferitele variabile.

Variabilele pot fi clasificate astfel: Ct, It, Tt, Pt sunt variabile endogene,

deoarece se determina cu ajutorul ecuatiilor structurale ale sistemului. Variabilele

Pt-1 si It-1 sunt variabile predeterminate, iar Gt este o variabila exogena, deoarece

valoarea sa la momentul t se determina în afara sistemului – este de presupus ca

aceste cheltuieli sunt rezultate ale unor decizii guvernamentale.

În sfârsit, PNBt si Yt sunt variabile care se deduc din celelalte, prin

intermediul identitatilor.

Dificultatea de a face o previziune cu ajutorul ecuatiilor structurale, deriva

din natura simultana a sistemului.

O formulare diferita a modelului este deosebit de utila pentru previziune.

Este vorba de forma redusa a sistemului în care fiecare variabila endogena se

exprima în functie de variabilele exogene si de cele predeterminate, plus eroarea.

Sa presupunem folosirea modelului de mai sus pentru previziunea

produsului national brut.

Se însumeaza primele doua ecuatii: