Valoarea în Timp a Banilor

Curs
9.3/10 (3 voturi)
Domeniu: Economie
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 5 în total
Cuvinte : 1399
Mărime: 24.89KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Popa Daniela

Extras din document

Procesul compunerii este un proces aritmetic de determinare a valorii finale a unei plăţi sau serii de plăţi când dobânda este menţinută ca investiţie până la final (este compusă).

Exemplu:

Presupunem că 1 leu este investit astăzi pe o perioadă de t ani cu o rată a dobânzii rt cu compunerea anuală a dobânzii. Întrebarea care se pune este câţi lei se vor obţine la finele perioadei t pentru leul investit?

La finele primului an se adaugă o sumă a dobânzii r1, obţinându-se 1+r1.

Deoarece dobânda este compusă (nu este retrasă de investitor), la sfârşitul anului doi dobânda care se plăteşte se calculează la întreaga sumă 1+r1, astfel încât dobânda plătită la finele anului doi este r2(1+r1).

Valoarea viitoare a unui leu după doi ani este = (1+r1) + r2(1+r1) = 1 + r1 + r2 + r1r2

Dacă rata dobânzii este constantă – adică r1 = r2 = rt – atunci termenul compus r1r2 poate fi scris rt2.

Valoarea dobânzii plătită la finele anului trei este r3(1+rt)2.

Valoarea viitoare a unui leu după trei ani este = (1+rt)2 + r3(1+rt)2 = 1 + r1 + r2 + r3 + r1r2 + r1r3 + r2r3 + r1r2r3 = (1+rt)3

Păstrând raţionamentul, după t ani, unde t este un număr întreg şi pozitiv, obţinem:

Valoarea viitoare a unui leu după t ani = (1+rt)t (1)

Expresia (1+r)t poartă denumirea de factor de compunere, iar r este rata de compunere. Factorul de compunere se găseşte în tabele şi se foloseşte la găsirea valorii viitoare a unei sume prezente în condiţiile unei anumite rate a dobânzii.

Procesul prin care se determină valoarea viitoare a unei sume prin compunerea dobânzii (calculul dobânzii la dobândă) la o anumită rată a dobânzii poartă denumirea de compunere.

Folosind relaţia (1) putem calcula cât se va primi pentru 1.000.000 lei investiţi la o rată a dobânzii de 8%, peste 5 ani.

1.000.000 (1+0,08)5 = 1.000.000 x (1,08)5 = 1.000.000 x 1,4693280768 = 1.000.000 x 1,469328 =1.469.328 lei

Suma totală a dobânzii de 469.328 lei este compusă din 400.000 lei dobânda aferentă sumei investite (80.000 lei/an x 5 ani) şi 69.328 lei din compunerea dobânzii (calcularea dobânzii la dobândă).

Deoarece multe investiţii generează venituri pe parcursul mai multor ani în viitor, este important să se aprecieze valoarea prezentă a plăţilor (încasărilor) viitoare.

Presupunem că o sumă de bani va fi primită după t ani la o rată anuală a dobânzii r, constantă pe această perioadă. În relaţia (1) am arătat că valoarea viitoare la finele a t ani este (1+r)t pentru un leu. Invers, valoarea prezentă a unui leu ce va fi primit la finele a t ani este:

Valoarea prezentă a unui leu

Expresia poartă denumirea de factor de actualizare, iar rt rată de actualizare.

Procesul de aflare a valorii prezente a unei plăţi sau serii de plăţi (fluxuri de numerar) viitoare poartă numele de actualizare şi este reversul compunerii.

Valoarea viitoare (VV) şi valoarea prezentă (VP)

Valoarea viitoare a unei sume de bani este valoarea pe care o va avea această sumă în viitor datorită creşterii ei pe seama luării în calcul a ratei dobânzii.

În cazul particular, când nu are loc compunerea dobânzii, valoarea viitoare se calculează în funcţie de valoarea prezentă (VP) şi rata dobânzii r pe baza relaţiei:

unde, n = numărul perioadelor (zile, trimestre, , ani)

r = rata dobânzii aferentă fiecărei perioade.

Pentru cazul particular când n = 1 an, expresia valorii viitoare este:

unde VP este cunoscută sub denumirea de capital, iar VP r este valoarea dobânzii adăugată la capital, după un an de fructificare.

Exemplu: Un individ ia cu împrumut suma de 1.000.000 lei la o rată a dobânzii de 20% pe an pe o perioadă de 9 luni. Ce sumă va trebui să ramburseze la finele celor 9 luni?

VV =

VP = 1.150.000 lei

Dacă are loc compunerea dobânzii, adică dobânda de la finele unei perioade nu este retrasă, ci capitalizată, atunci utilizând formula dobânzii compuse vom obţine formula valorii viitoare:

sau

Exemplu: Un individ solicită băncii constituirea unui depozit de 1.000.000 lei pe o perioadă de doi ani, cu capitalizarea dobânzii. Rata anuală a dobânzii este 30%. Ce sumă va avea în depozit după doi ani?

VV= lei

Preview document

Valoarea în Timp a Banilor - Pagina 1
Valoarea în Timp a Banilor - Pagina 2
Valoarea în Timp a Banilor - Pagina 3
Valoarea în Timp a Banilor - Pagina 4
Valoarea în Timp a Banilor - Pagina 5

Conținut arhivă zip

  • Valoarea in Timp a Banilor.doc

Alții au mai descărcat și

Metode de Evaluare a Investitiilor unei Companii

Metode de evaluare a investiţiilor Complexitatea procesului investiţional prezintă o serie de particularităţi care impun metode diverse şi...

Valoarea în Timp a Banilor

Introducere Aşa dupa cum forţele ce acţionează asupra ofertei si a cererii sunt ,,strunite” previn ceea ce se intamplă pe ,, piaţa” preţurilor,...

Relatii Financiar Internationale

În cadrul tranzacților internaționale cu parteneri din țări diferite conform prevederilor contractuale, plata contravalorii mărfurilor sau...

Cum se Poate Obtine Finantare din Fonduri Europene

Cum obţinem o finanţare? Economie şi politici de dezvoltare regională 13 decembrie 2009 Pasul 1: identificarea ideii de proiect; Pasul 2:...

Mediul de Afaceri European

Evoluţie istorică. Ideea unei federaţii a statelor din Europa care să fie guvernată de un consiliu european a fost prezentată în secolul al XIV-lea...

Dreptul Afacerilor

1.1. Noţiunea şi obiectul dreptului afacerilor Dreptul afacerilor este o ramură de drept care cuprinde totalitatea normelor juridice ce...

Instituțiile și Economia UE

INTRODUCERE EUROPA LA SFÂRSITUL CELUI DE AL DOILEA RAZBOI MONDIAL. NASTEREA IDEII DE EUROPA UNITA 1. Consiliul Europei 2. Planul Marshall –...

Sisteme Informatice de Marketing

Introducere Sistemele informatice de marketing reprezinta instrumente manageriale utilizate pentru obtinerea informatiei de marketing, absolut...

Te-ar putea interesa și

Valoarea în Timp a Banilor

Introducere Aşa dupa cum forţele ce acţionează asupra ofertei si a cererii sunt ,,strunite” previn ceea ce se intamplă pe ,, piaţa” preţurilor,...

Valoarea în Timp a Banilor

Un moto al zilelor noastre spune: „orice om este liber să trăiască cum doreşte“. Altul susţine ideea că omul trebuie să folosească orice mijloc...

Valoarea în Timp a Banilor

OBIECTIVE - Înţelegerea conceptelor de actualizare sau compunere; - Analiza valorii prezente şi a valorii viitoare a unei sume şi a unei...

Decizia de Investitii - Studiu de Caz la SC Argesana SA Pitesti

INTRODUCERE Investiţiile reprezintă suportul material al dezvoltării economice, ele stau la baza diversificării sau creşterii calitative a tuturor...

Finanțe

Capitolul 1 NOŢIUNI DE BAZĂ PRIVIND FINANŢELE. RELAŢIILE FINANCIARE Când se vorbeşte de finanţe, se au în vedere două accepţiuni: una tehnică,...

Analiza Economica si Financiara

CAPITOLUL 1 AFACERI SI FINANTE 1.1 Forme de organizare a afacerilor Exista o mare diversitate de forme in care se organizeaza afacerile. Pentru...

Planificarea și Controlul Proiectelor

Capitolul 1 Caracterizarea generalã a unui proiect 1.1. Notiunea generalã de proiect si trãsãturi specifice ale acestuia În literatura de...

Metode de Evaluare ale Intreprinderii Bazate pe Venit

1. Fundamentele metodelor bazate pe venit 1.1. Definirea noţiunii de valoare de randament Prin aplicarea metodelor bazate pe venit se estimează...

Ai nevoie de altceva?