Circuite Logice Integrate în Automatizări

Curs
8/10 (3 voturi)
Domeniu: Electronică
Conține 2 fișiere: doc
Pagini : 56 în total
Cuvinte : 11815
Mărime: 1.81MB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

Funcţii logice; forme de reprezentare a funcţiilor logice

La baza proiectării circuitelor digitale stă algebra booleană. Algebra Booleană, cunoscută şi sub denumirea de Algebra logică, operează cu funcţii logice.

Funcţia logică sau funcţia binară ia valoarea logică 1 când este adevărată şi 0 când este falsă.

Funcţiile logice se pot exprima prin expresii logice. Aceste expresii se pot deduce din tabelul de adevăr sau decurg din anumite observaţii intuitive legate de comportamentul unei anumite funcţii logice.

Operaţiile logice de bază sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Matematică Logică Tehnică

Prima lege de compoziţie

(suma logică)

x1+ x2

Disjuncţie

x1 x2

SAU (OR)

x1 x2

A doua lege de compoziţie

(produsul logic)

x1 x2 Conjuncţie

x1 x2 ŞI (AND)

x1 x2

Elementul invers

Negaţie

 x NU (NOT)

Se observă că denumirile şi simbolurile operaţiilor logice diferă de la un domeniu la altul. În cele ce urmează, vom utiliza aproape exclusiv notaţiile din matematică.

Exprimarea matematică a unei funcţii logice necesită cunoaşterea axiomelor şi a teoremelor ale algebrei Booleene.

Axiomele algebrei Booleene

Se consideră o mulţime, M, compusă din n elemente (x1, x2, , xn) şi operaţiile "" (produs logic) şi "+" (sumă logică) deja prezentate.

Spunem că mulţimea M formează o algebră Booleană dacă:

1. Mulţimea M conţine cel puţin două elemente distincte:

 xi, xj  M, cu xi  xj.

2. Pentru orice xi, xj  M, avem:

xi  xj  M şi xi + xj  M, cu 1  i, j  n.

3. Operaţiile "" şi "+" prezintă următoarele proprietăţi:

a) comutativitatea:

x1  x2 = x2  x1;

x1 + x2 = x2 + x1;

b) asociativitatea:

x1  x2  x3 = (x1  x2)  x3 = x1  (x2  x3) = ;

x1 + x2 + x3 = (x1 + x2) + x3 = x1 + (x2 + x3) = ;

c) distributivitatea (uneia faţă de cealaltă):

x1  (x2 + x3) = x1  x2 + x1  x3;

x1 + (x2  x3) = (x1 + x2)  (x1 + x3);

4. Ambele operaţii admit câte un "element neutru" cu proprietatea:

x  1 = 1  x = x;

x + 0 = 0 + x = x;

5. Pentru orice x  M, va exista un element (non x) cu proprietăţile:

x  = 0;

x + = 1.

Ultimele două relaţii poartă numele de principiul contradicţiei, respectiv - principiul terţului exclus şi se enunţă astfel:

Principiul contradicţiei: o propoziţie nu poate fi şi adevărată şi falsă în acelaşi timp.

Principiul terţului exclus: o propoziţie este sau adevărată, sau falsă, o a treia posibilitate fiind exclusă.

Teoremele algebrei Booleene

Pornind de la axiome, se deduc următoarele teoreme care devin reguli de calcul în cadrul algebrei Booleene:

1. Principiul dublei negaţii:

= x (dubla negaţie este echivalentă cu afirmaţia).

2. Idempotenţa:

3. Absorbţia:

x1  (x1 + x2) = x1;

x1 + (x1  x2) = x1.

4. Legile elementelor neutre:

x  0 = 0;

x + 0 = x;

x  1 = x;

x + 1 = 1.

5. Formulele lui De Morgan:

Preview document

Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 1
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 2
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 3
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 4
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 5
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 6
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 7
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 8
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 9
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 10
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 11
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 12
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 13
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 14
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 15
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 16
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 17
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 18
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 19
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 20
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 21
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 22
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 23
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 24
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 25
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 26
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 27
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 28
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 29
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 30
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 31
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 32
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 33
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 34
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 35
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 36
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 37
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 38
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 39
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 40
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 41
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 42
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 43
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 44
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 45
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 46
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 47
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 48
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 49
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 50
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 51
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 52
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 53
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 54
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 55
Circuite Logice Integrate în Automatizări - Pagina 56

Conținut arhivă zip

  • Circuite Logice Integrate in Automatizari
    • Circuite logice integrate in automatizari I.doc
    • Circuite logice integrate in automatizari II.doc

Alții au mai descărcat și

Circuite Logice Simple

A.GENERALITĂŢI Calculatorul electronic modern este alcatuit dintr-un numar foarte mare de componente electronice.Totusi, toate tipurile de...

Proiectarea Logica a Dispozitivelor Numerice

1. Aspecte teoretice Algebra booleanã O algebră booleană este un ansamblu ( M ,, ,  format din mulţimea suport M cu un număr finit de...

CAN - Circuite Analogice și Numerice

Structura 1. Semnale electrice, dispozitive pasive si semiconductoare (notiunea de semnal, dispozitive semiconductoare) 2. Circuite analogice...

Microcontrolerul 80C51

1. Caracteristici 80C51 este un microcontroler vechi dar foarte raspîndit. Este necesara cunoasterea sa întrucît el a pus bazele unei familii de...

Sisteme de Radiocomunicații

1. Notiuni generale 1.1. Sistemul de radiocomunicatie - în cadrul sistemului de radiocomunicatie, transmiterea informatiei se realizeaza...

CDMA

1.1. Moduri de realizare a transmisiunilor duplex Modalitatea în care SB si SM comunica între ele = transmisiune duplex. legatura dintre statia...

CMT

1.1 Aspecte introductive - Comunicatii mobile  orice sistem de comunicatie la care cel putin unul dintre terminale se poate deplasa chiar daca...

Transmisiuni Analogice și Digitale

1.1 INTRODUCERE " Omul si mijloacele de comunicatie; " medii de comunicare: telefonia, radiodifuziunea, televiziunea, presa etc. "...

Ai nevoie de altceva?