Circuite Neliniare

In circuitul serie se poate defini o rezonanta pentru o armonica de un

ordin oarecare k, astfel incit la rezonanta, defazajul adica ,

ceea ce conduce la :

Conditia de rezonanta pe armonica k este deci:

In cazul rezonantei pe armonica k, impedanta circuitului pe aceasta

armonica e minima Zk = r, iar curentul are amplitudinea maxima.

SEMNALE PERIODICE CARE NU SE DEZVOLTÃ IN SERIE FOURIER

In practica exista marimi nesinusoidale, reprezentate prin curbe cu infasuratoare periodica, care nu se dezvolta în serie Fourier. Vom studia din aceasta categorie fenomenele de bataie a oscilatiilor si modulatia oscilatiilor.

Bataia oscilatiilor

Prin bataia oscilatiilor se întelege variatia periodica a unei oscilatii rezultante, obtinuta prin suprapunerea a doua oscilatii sinusoidale de frecvente apropiate.

Presupunem ca intr-un circuit se suprapun doi curenti sinusoidali i1 si i2 avînd aceeasi valoare efectivâ I=I1=I2 si pulsatii si apropiate (diferenta pulsatiilor este mult mai mica decit fiecare pulsatie inparte):

unde

Curentul rezultant (oscilatia rezultanta) din circuit este:

Se transforma suma de sinusuri in produs:

si se poate scrie

unde:

Curba curentului se poate aproxima cu o sinusoidala de pulsatie ,

a carei amplitudine variaza lent dupa cosinusoida

Variatia amplitudinii se considera lenta deoarece:

Frecventa batailor f b este data de numarul de maxime ale curbei infasuratoare în unitatea de timp, iar perioada batailor Se observa ca perioada batailor este jumatate din perioada functiei si are valori cu atît mai mari cu cît si sînt mai apropiate:

Perioada curentului sinusoidal rezultant este:

Fenomenul de bataie a oscilatiilor se foloseste în electroenergetica la punerea în paralel a doua generatoare sau cuplarea unui generator în paralel cu reteaua, pentru a aprecia momentul egalitatii pulsatiilor (frecventelor).

25.8.2. Modulatia oscilatiilor

Prin modulatie se intelege modificarea amplitudinii, frecventei sau fazei unui semnal de frecventa inalta in ritmul unui semnal de frecventa mai redusa, cu scopul transmiterii unei informatii. Daca curentul e dat sub forma :

se disting trei feluri de modulatii in amplitudine: = (t); in frecventa:

si in faza:

Semnalul modulator are o frecventa mai mica de cel putin 2 3 ori

decit frecventa purtatoare si poate contine o informatie radio, video, telefonica sau telegrafica.

Unda purtatoare avind o frecventa inalta poseda proprietati remarcabile de propagare si radiatie.

Sa analizam succint modulatia în amplitudine. Amplitudinea undei purtatoare variaza în ritmul semnalului modulator de joasa frecventa :

(25.64)

Facand notatia , relatia (25.64) devine

, unde:

este amplitudinea undei purtatoare (nemodulata);

m — gradul de modulatie ( );

— pulsatia semnalului modulator;

— pulsatia semnalului purtator ( ).