Legea Inducției Electromagnetice

În urma experimentelor, se constată următoarea proprietate: Tensiunea electrică pe o curbă G este egală cu viteza de scădere a fluxului magnetic pe orice suprafaţă SG cu bordura G, sensul pozitiv al fluxului magnetic prin SG, fiind dat de regula burghiului faţă de sensul de parcurgere al curbei G (Fig. 2.9):

(2.17)

Utilizând relaţiile de definire a tensiunii electrice (1.17) şi a fluxului magnetic (2.13), relaţia (2.17) se mai scrie:

(2.17’)

Observaţii:

a) Curbele, suprafeţele, corpurile sunt formate din puncte materiale şi deplasările tuturor varietăţilor sunt definite de deplasările punctelor materiale din care ele sunt formate, în teoria macroscopică Maxwell-Hertz a câmpului electromagnetic, mărimile sunt definite în sisteme de referinţă ataşate punctelor, care pot fi în mişcare. Spunem că sunt utilizate sisteme de referinţă locale pentru definirea mărimilor. De exemplu, în punctul P de pe curba G, intensitatea câmpului electric se măsoară cu un corp de probă ce se mişcă o dată cu punctul P. De aici, rezultă că modul de introducere a mărimilor primitive din vid, Ev (v. Cap.1. par.1.1) şi Bv (v. Cap.2. par.2.1) nu este riguros, în teoria Maxwell-Hertz este necesară substanţa pentru a putea defini sistemele de referinţă locale, deci nu putem avea vid. De fapt, vidul este o stare limită de rarefiere a substanţei. Mărimea intensitatea câmpului electric în vid ar trebui definită ca o limită de mărimi Ev, definite cu ajutorul forţei de natură electrică (v. Cap.1.par. 1.1) şi corespunzând unor rarefieri cât mai mari, caracterizate, de exemplu, de presiunile pn →0.

Fig. 2.9. Pentru legea inducţiei electromagnetice Fig. 2.10. Spiră dreptunghiulară

învârtindu-se în câmp magnetic uniform

b) Dacă mişcarea curbei G este impusă de deplasarea punctelor materiale din care ea este formată, deplasarea suprafeţei SG poate fi „eliberată” de această restricţie, aşa cum rezultă din consecinţa ii) a legii fluxului magnetic. Evident, suprafaţa SG trebuie să fie mărginită de curba G.

c) Fluxul magnetic poate să varieze în timp atât datorită faptului că inducţia magnetică B variază în timp, cât şi datorită faptului că suprafaţa SG se modifică.

Exemple:

i) Într-un câmp magnetic uniform, se roteşte o spiră dreptunghiulară, având axa de rotaţie perpendiculară pe liniile de câmp (Fig. 2.10). Să se determine tensiunea electrică indusă în spiră.

Rezolvare. Se alege un sens pentru calculul tensiunii electrice în spiră (o orientare a curbei G), de exemplu, cel din Fig. 2.10. Alegem ca suprafaţă cu bordura G chiar suprafaţa plană mărginită de G. Sensul pozitiv al fluxului prin SG, este dat de regula burghiului în raport cu sensul de parcurgere a curbei G. Deci, normala la SG, este orientată în jos. Fluxul magnetic prin SG este:

unde A este aria dreptunghiului mărginit de spiră, iar α este unghiul dintre normala n şi inducţia magnetică B. Deci:

ii) Într-un câmp magnetic uniform de inducţie magnetică B, se învârte, cu viteza unghiulară ω, un disc perfect conductor de rază a, axul discului, tot perfect conductor, fiind paralel cu inducţia magnetică B (Fig. 2.11). La periferia discului şi pe axul de rotaţie, alunecă două perii colectoare care fac legătura cu două borne A şi B (generatorul homopolar). Care este tensiunea electrică u de la borne?