Măsurări electrice

I NOŢIUNI INTRODUCTIVE

Măsurarea este procesul experimental, obiectiv, prin care se realizează atribuirea de numere proprietăţilor obiectelor şi fenomenelor lumii reale, în scopul obţinerii unei informaţii cantitative despre acestea. Se observă că ceea ce se măsoară sunt proprietăţi ale obiectelor şi fenomenelor şi nu ele în sine. Exemplu de astfel de proprietăţi: lungimea, masa, temperatura, rezistenţă, e.t.c.

În continuarea acestui curs vom denumii proprietăţile obiectelor şi fenomenelor ce se măsoară, mărimi măsurabile, iar numerele atribuite ca rezultat al măsurării le vom numii valori. Mijlocul tehnic necesar efectuării procesului de măsurare se numeşte mijloc de măsurare. Ansamblul de principii şi mijloace pe care se bazează efectuarea unei măsurări se numeşte metodă de măsurare.

Metrologia (ştiinţa măsurării) este ştiinţa care se ocupă cu studiul procesului de măsurare, cuprinzând toate aspectele, atât teoretice cât şi practice, referitoare la măsurări. Astfel, obiectul ştiinţei măsurării include mărimi şi unităţi de măsură, etaloane, metode şi mijloace de măsurare, erori de măsurare, condiţii de măsurare, caracteristici ale mijloacelor de măsurare, relaţia operator-aparat, norme şi prescripţii privind măsurarea.

Procesul de măsurare este un proces experimental de comparaţie a unei mărimi X cu o altă mărime um de aceiaşi natură cu ea, considerată unitate de măsură:

X=n um (1.1)

unde n este valoarea numerică a mărimii de măsurat, care arată numărul de unităţi de măsură um cuprinse în mărimea de măsurat.

Relaţia (1.1) reprezintă ecuaţia fundamentală a măsurării.

1.1. Clasificarea mărimilor de măsurat

a) După modul de obţinere al energiei de măsurare:

• Mărimi active: sunt acele mărimi care au asociată o energie, din care o parte poate fi utilizată în procesul de măsurare. Raportul între energia totală, pe care o posedă mărimea respectivă şi energia folosită pentru măsurare trebuie să fie cât mai mare, astfel încât să nu se afecteze valoarea mărimii măsurate. Exemplu de mărimi active: temperatura, tensiunea electrică, intensitatea curentului electric.

• Mărimi pasive: sunt acele mărimi care nu posedă o energie proprie liberabilă. Pentru măsurarea lor este necesar să se recurgă la o sursă de energie auxiliară. Exemple de mărimi pasive: masa, rezistenţa, capacitatea, inductivitatea.

b) După aspectul dimensional-spaţial:

• Mărimi scalare: complet determinate printr-un singur număr.

• Mărimi vectoriale: caracterizate prin: modul(intensitate), direcţie şi sens.

• Mărimi tensoriale: Tensorul este o mărime ataşată unui punct din spaţiu şi care este alcătuită dintr-un ansamblu ordonat de componente scalare. Exemplu: tensorul eforturilor ce apar într-un corp solid deformat.

c) După modul de variaţie în timp:

Mărimea deterministă: este acea mărime a cărei evoluţie în timp este previzibilă, putând fi descrisă printr-o funcţie matematică şi la care imprevizibilul intervine într-o mică măsură.

Mărimea aleatoare: prezintă variaţii neprevizibile, valorile pe care le ia în diverse momente de timp fiind întâmplătoare. Aceste mărimi nu pot fi caracterizate decât în sens probabilistic cu ajutorul metodelor statistice.

Valoarea medie (componenta continuă) a unei mărimi aleatoare, într-un anumit interval de timp t1-t2 este dată de relaţia (1.2), iar valoarea efectivă de relaţia (1.3).

(1.2)

(1.3)

unde t2-t1 reprezintă timpul de integrare sau timpul de măsură.

Fig.1.1. Clasificarea mărimilor de măsurat după modul de variaţie în timp

Fig.1.2. Mărime aleatoare

Mărimea periodică: are proprietatea că valorile pe care le ia la anumite momente, se repetă după intervale egale de timp. Astfel pentru o mărime periodică, valoarea sa instantanee (momentană), x(t),satisface relaţia:

(1.4) x(t)=x(t+kT) (1.1)

unde T este perioada şi f=1/T este frecvenţa

Valoarea medie a unei mărimi periodice este:

(1.5)

Un alt parametru utilizat pentru caracterizarea mărimilor periodice este valoarea efectivă:

(1.6)

Aplicaţia 1.1.

Să se determine valoarea medie şi valoarea efectivă a semnalului periodic din Fig.1.3.