Circuite Electrice -2-

2.1. Elemente de circuit

2.1.1. Elementele dipolare+--99

Fie un element dipolar de circuit (EDC) pentru care definim multimea perechilor admisibile tensiune-curent ca perechile de numere reale {u (t), i(t)} la momentul t de timp.

Rezistorul ideal este EDC pentru care multimea perechilor admisibile tensiune-curent poate fi reprezentata printr-o curba in planul u-i. Daca curba este o dreapta care trece prin origine rezistorul este liniar; in celelalte cazuri rezistorul este neliniar.

Ecuatia f(u,i)=0 a acestei curbe se numeste ecuatia constitutiva a rezistorului. Aceasta curba se numeste caracteristica rezistorului. Daca rezistorul este invariabil in timp caracteristica se pastreaza aceeasi pentru orice t. Daca rezistorul este variabil in timp caracteristica se modifica in functie de t. Un rezistor liniar satisface legea lui Ohm: u (t ) = R•i(t) pentru orice t, unde u(t) este tensiunea la borne, i(t) este intensitatea curentului si R este rezistenta. Daca u se masoara in V

(volt) si i in A (amper) atunci R se masoara in * (ohm). Inversul rezistentei se numeste conductanta G = 1/R si se masoara in S ( siemens) (1 S=1*- 1).

Pentru un rezistor liniar cu RÎ[0,+¥), valorile extreme ale lui R reprezinta urmatoarele situatii:

-rezistorul corespunzator mersului in gol la care curentul i este nul pentru orice valoare a tensiunii (R=*, G = 0, I=0 pt "U)

- rezistorul corespunzator mersului in scurtcircuit la care tensiunea u este nula pentru orice valoare a curentului (R = 0, G = * , U=0 pt "I)

Daca valoarea lui R este o functie de un parametru p , (u(t)=R(p)i(t)) rezistorul liniar este parametric; de exemplu un contactor inchis-deschis se modeleaza printr-un rezistor parametric avand R(p)=

Modelarea unui dispozitiv printr-un rezistor liniar este de obicei o aproximatie a fenomenului real, dispozitivele fiind de regula neliniare. Sunt multe exemple in care neliniaritatea joaca un rol esential in functionarea dispozitivului :

- tubul cu neon

- jonctiunea pn (dioda semiconductoare ) cu caracteristica unde Is si uT sunt constante în raport cu ud si id

Daca se aproximeaza caracteristica neliniara cu segmente de dreapta, se obtine un rezistor cu caracteristica liniara pe portiuni. De exemplu dioda ideala care este un model simplificat al diodei

semiconductoare .

-dioda Zener este o dioda care are pentru u<0 o zona in care se poate considera u@const. si este utilizata la stabilizarea tensiunii; in figura este data caracteristica si modelul ei liniarizat pe portiuni

Daca rezistorul are o ecuatie constitutiva de forma i=î(u) se numeste rezistor controlat in tensiune, iar daca aceasta ecuatie are forma u = û(i) rezistorul este controlat in curent

O alta clasificare a rezistoarelor se face tinand seama de semnul puterii absorbite :

-un rezistor este pasiv daca caracteristica sa se afla in cadranele I si III ( R * 0 pentru un rezistor liniar); puterea absorbita de rezistor la momentul de timp t este: p(t) = u(t) i(t) *0 (pentru rezistorul liniar p(t)= R i2(t) = G u2(t) ), adica rezistorul pasiv absoarbe pentru orice t o putere