Electrotehnică

TEORIA CÂMPULUI ELECTROMAGNETIC

1. SISTEMUL LEGILOR ELECTROMAGNETISMULUI

1.1. RECAPITULAREA MARIMILOR ELECTROMAGNETISMULUI

Pentru caracterizarea fenomenelor electromagnetice si a starilor corespunzatoare, teoria macroscopica utilizeaza sase specii de marimi primitive, adica sase specii a caror introducere nu este posibila fara a face apel la experienta - sau la teoria microscopica - si un numar mare de marimi derivate, care completeaza si usureaza caracterizarea acestor stari.

Marimile de stare electrica si magnetica ale corpurilor sunt:

- sarcina electrica q (caracterizeaza starea de încarcare electrica),

- momentul electric (caracterizeaza starea de polarizatie electrica),

- intensitatea curentului electric de conductie i (caracterizeaza starea electrocinetica),

- momentul magnetic (caracterizeaza starea de magnetizatie).

Aceleasi stari se caracterizeaza local prim marimi derivate, dintre care cele mai importante sunt: densitatea de volum a sarcinii rv, polarizatia electrica , densitatea de curent , magnetizatia . Alte marimi derivate importante sunt: densitatea de suprafata si de linie a sarcinii rS si rl, sarcina de polarizatie qp, densitatea superficiala de curent , curentul amperian im, solenatia Q s.a.

Marimile de stare locala ale câmpului electromagnetic sunt:

- intensitatea câmpului electric si inductia electrica , ambele marimi fiind derivate din vectorul câmp electric în vid si caracterizeaza local aspectul electric al câmpului electromagnetic (câmpul electric),

- intensitatea câmpului magnetic si inductia magnetica , ambele marimi sunt derivate din vectorul inductie magnetica în vid si caracterizeaza local aspectul magnetic al câmpului electromagnetic (câmpul magnetic).

Marimile derivate mai importante corespunzatoare sunt:

- tensiunea electrica (în lungul unei curbe C) ,

(cu sensul de referinta )

- fluxul electric (printr-o suprafata S) ,

(cu sensul de referinta )

- tensiunea magnetica (în lungul unei curbe C) ,

(cu sensul de referinta )

- fluxul magnetic (printr-o suprafata S) ,

(cu sensul de referinta )

- curentul electric (printr-o suprafata S) ,

(cu sensul de referinta )

1.2. REGIMURILE MARIMILOR ELECTRICE SI MAGNETICE

În teoria fenomenologica (macroscopica) a câmpului electromagnetic, marimile fizice pot fi considerate functiuni de timp, iar dupa consecintele variatiei lor în timp, starile electromagnetice se pot gasi în urmatoarele regimuri:

- regimul static, în care marimile de stare nu variaza în timp (sau variaza suficient de lent, pentru a putea neglija efectul variatiei lor) si nu se produc transformari energetice; în acest caz fenomenele electrice se produc independent de cele magnetice si cele doua laturi ale câmpului electromagnetic se pot studia separat, în cadrul electrostaticii si magnetostaticii;

- regimul stationar, în care marimile nu variaza în timp, însa interactiunile câmpului electromagnetic cu substanta sunt însotite de transformari energetice;

- regimul cvasistationar, caracterizat prin variatia suficient de lenta în timp a marimilor, astfel încât sa se poata neglija efectele asociate variatiei în timp a unor marimi. In acest regim se disting:

- regimul cvazistationar anelectric, în care se neglijeaza efectele magnetice ale curentilor de deplasare peste tot, cu exceptia dielectricului condensatoarelor (acest regim este numit în mod curent cvazistationar) si

- regimul cvazistationar amagnetic, în care se neglijeaza efectele de inductie electromagnetica în producerea câmpului electric;

- regimul nestationar, corespunde celui mai general caz de variatie în timp a marimilor, în care apare radiatia electromagnetica.

1.3. RECAPITULAREA LEGILOR ELECTROMAGNETISMULUI

Legile generale si principalele legi de material ale teoriei macroscopice a fenomenelor electromagnetice sunt prezentate în diferitele lor forme, integrale si locale. Legile vor fi numerotate cu cifre romane.

I. Legea inductiei electromagnetice

(1.3-1)

în care eG este tensiunea (electromotoare) indusa în lungul conturului închis G, iar fSG este fluxul magnetic prin suprafata SG sprijinita pe conturul G:

(1.3-2)

Versorul normalei si vectorul element de arc sunt asociati dupa regula burghiului drept, ca în figura 1.3-1a.

Legea se poate prezenta si sub forma integrala explicita

(1.3-3)

Fig. 1.3-1. Conventii la scrierea legii inductiei electromagnetice (a) si cazul unei suprafete de discontinuitate (b).

Curba G si suprafata SG se considera solidare cu corpurile aflate în miscare (sunt antrenate în miscarea corpurilor), deci derivarea tine seama atât de variatia în timp a integrandului, cât si de deplasarea suprafetei. Se foloseste derivata substantiala, de flux