Electrotehnică II - capitolul 2

2 Câmpul electric

2.1 Sarcina electrica

Un experiment simplu pune în evidenta faptul ca o bara de ebonita, în prealabil frecata cu o bucata de stofa, atrage mici bucatele de hârtie. Aceiasi proprietate o au si alte corpuri, ca de exemplu sticla, chihlimbarul, obiecte din plastic etc. Exista si alte procedee, cum ar fi iradierea, prin care se obtine acelasi efect.

Aceste experimente conduc la concluzia ca prin procedeele mentionate corpurile ajung într-o stare fizica noua, pe care o numim stare de încarcare electrica. Marimea fizica folosita pentru a caracteriza aceasta stare este sarcina electrica. Cu cât fortele exercitate sunt mai mari, cu atât sarcina electrica a corpului este mai mare. Tot experimental s-a constatat ca anumite corpuri încarcate se atrag, în timp ce altele se respingere. Acest fapt a fost explicat admitând ca exista doua specii de sarcina electrica, numite conventional sarcina pozitiva, respectiv negativa. Între doua corpuri încarcate cu sarcini de acelasi semn se exercita forte de respingere, iar între corpurile încarcate cu sarcini de semne opuse se exercita forte de atractie.

Unitatea de masura pentru sarcina electrica este coulomb-ul (C). Acesta se defineste, din motive practice, pe baza relatiei care leaga curentul electric de sarcina electrica:

1 C = 1 A.1s

unde A ( amper) este unitatea de masura a curentului electric.

Experienta arata ca sarcina electrica a oricarui corp este un multiplu al unei valori

e @ 1,602.10-19 C

numita sarcina elementara sau cuanta de sarcina. Sarcina electrica este asadar o marime discreta.

La nivel atomic, cele doua tipuri de particule încarcate electric sunt electronul, încarcat cu sarcina -e, si protonul (componenta a nucleului), încarcat cu sarcina +e. În stare normala numarul de electroni dintr-un atom este egal cu numarul de protoni, astfel ca atomul este neutru din punct de vedere electric; la fel si corpurile compuse din astfel de atomi.

Un corp încarcat electric la scara macroscopica este format dintr-un numar extrem de mare de sarcini microscopice. Într-un element de volum de dimensiuni extrem de mici în comparatie cu dimensiunea corpului exista asadar un numar suficient de mare de sarcini elementare încât caracterul discret al sarcinii electrice sa nu prezinte importanta. Putem admite deci ca sarcina este distribuita continuu în corpul respectiv, situatie în care putem defini o densitate volumica de sarcina electrica [C/m3] (1)

unde dq este sarcina din volumul elementar dv (Fig.1a).

a) b) c)

Fig.1

În mod similar se defineste densitatea superficiala de sarcina electrica

[C/m2], (2)

respectiv densitatea lineica de sarcina electrica

[C/m] (3)

semnificatiile marimilor rezultând si din Fig.1.1b si c.

În general densitatea de sarcina variaza de la un punct al corpului la altul. În caz contrar vorbim de o distributie uniforma.

Daca se cunoaste variatia spatiala a densitatii de sarcina, prin integrarea relatiilor (1-3) se poate afla sarcina totala. Spre exemplu, din rel.(1) rezulta

Daca dimensiunea corpului încarcat electric este neglijabila în raport cu distanta la care evaluam efectele starii de încarcare, vorbim de o “sarcina punctiforma”. În acest caz nu mai are importanta modul în care este distribuita sarcina în corpul respectiv.

2.2 Câmpul electric. Intensitatea câmpului electric

Experienta arata ca între corpurile încarcate electric se exercita forte, care satisfac principiul actiunii si reactiunii precum si principiul superpozitiei. În particular, între doua sarcini punctiforme q1 si q2, plasate în vid la distanta r una de cealalta, aceste forte au expresia

(1)

cunoscuta azi sub denumirea de legea lui Coulomb; e0 este o constanta universala, numita permitivitatea vidului, care în SI are valoarea

e0 = 1/(4p.9.109) @ 8,854.10-12 [F/m],

unde F (farad) este unitatea de masura a capacitatii electrice.

Fig.1

Forta asupra sarcinii q2 poate fi rescrisa în forma

unde s-a notat cu E2 expresia din paranteza. În mod similar se poate rescrie si F1. Pentru simplificarea expunerii, renotam q1=Q, q2=q, F2=F, u12=ur. Atunci, forta exercitata asupra sarcinii q, din partea sarcinii Q, este

unde

(2)

Se observa ca marimea vectoriala E nu depinde de prezenta sarcinii q, ci numai de pozitia punctului în este ea plasata, si evident de sarcina Q. Pentru o valoare data a sarcinii Q, expresia (1.5) asociaza fiecarui punct din spatiu o marime vectoriala dependenta doar de pozitia punctului.