Elemente de inginerie electrică

Cap. 3. NOŢIUNI DE ELECTROTEHNICĂ

3.1. ELECTROSTATICĂ

Electrostatica studiază stările electrice invariabile în timp şi neînsoţite de curenţi electrici de conducţie, respectiv neînsoţite de transformări energetice [1, 2, 3,14].

Dacă se freacă două corpuri, şi anume o bară de sticlă cu o bucată de mătase, şi apoi se separă cele două corpuri, se constată că, atât între ele, cât şi asupra corpurilor din apropiere, se exercită acţiuni ponderomotoare (forţe şi cupluri) care nu apăreau înainte. În această situaţie, sistemul format de cele două corpuri este electrizat, iar corpurile se află într-o nouă stare, numită stare de electrizare.

Starea de electrizare reprezintă starea corpurilor în care acestea exercită asupra altor corpuri acţiuni ponderomotoare de natură electrică, adică acţiuni de natura celor produse de corpurile electrizate prin frecare. Se constată că starea de electrizare se poate transmite de la un corp electrizat la un corp neelectrizat prin contact sau prin influenţă [2, 5, 9, 26].

Din punct de vedere microscopic, starea de electrizare a unui corp înseamnă aducerea acestuia la un exces sau o lipsă de electroni. Experimental s-a considerat că există un număr mare de posibilităţi de a electriza un sistem de corpuri: prin contact (temporar sau permanent) cu corpuri electrizate, prin deformare, prin acţiuni chimice, prin iradiere etc.

După durata în care se transmite starea de electrizare, materialele pot fi împărţite în trei categorii:

-conductori electrici - corpuri care transmit starea de electrizare practic instantaneu (într-un timp de ordinul 10-12s);

-izolanţi electrici - corpuri care transmit starea de electrizare într-un timp lung, de ordinul orelor sau zilelor;

-semiconductori - corpuri cu proprietăţi intermediare, timpul de transmitere a stării de electrizare fiind de ordinul secundelor sau fracţiunilor de secundă.

Metalele, cărbunele, anumite soluţii de săruri anorganice, bazele şi acizii sunt conductori. Mătasea, mica, marmura, porţelanul, ebonita, răşinile, materialele plastice, aerul uscat, uleiurile, etc. sunt izolanţi. Cel mai bun izolant este vidul înaintat.

Acţiunile ponderomotoare care se exercită asupra corpurilor situate în apropierea unor corpuri electrizate pun în evidenţă existenţa unui nou sistem fizic, în spaţiul din jurul corpurilor electrizate, denumit câmp electric [9].

3.1.1. Sarcina electrică adevărată. Intensitatea câmpului electric în vid.

Pentru explorarea macroscopică a câmpului electric se utilizează corpul de probă sau sonda electrică [1, 2, 13, 26]. Experimental se constată că forţa de natură electrică F, care se exercită în câmpul electric din vid Ev asupra unui corp de probă electrizat cu sarcina electrică q, depinde în mărime şi orientare de starea de electrizare a corpului de probă, precum şi de poziţia lui în câmp, conform relaţiei:

F = qEv. (3.1.1)

Prin definiţie q se numeşte sarcină electrică, iar Ev se numeşte intensitatea în vid a câmpului electric. Sarcina electrică q este o mărime scalară, care nu depinde de poziţia corpului de probă electrizat, dar care depinde de starea lui de electrizare.

Există sarcină electrică pozitivă (+ q) şi sarcină electrică negativă (- q) care se pot aduna algebric, fiind mărimi extensive. Intensitatea câmpului electric Ev este o mărime vectorială, care nu depinde de sarcina electrică q a corpului de probă electrizat, dar care depinde de poziţia în câmp a acestuia şi, pentru acest motiv, sarcina corpului de probă este de dorit să fie cât mai mică.

Una din aceste două mărimi primitive (q sau Ev) poate fi considerată fundamentală, de exemplu q, cealaltă devenind secundară. [1, 13].

În sistemul internaţional de măsură (S.I.) [23] unitatea de măsură a sarcinii electrice se numeşte coulomb [C]. Coulombul este sarcina corpului punctiform care, aflat la 1 m de un alt corp punctiform, cu aceeaşi sarcină electrică, este supus unei forţe egală cu 9*109 N. Rezultă că pentru intensitatea câmpului electric unitatea de măsură este [N/C].

3.1.2. Formula lui Coulomb.

Coulomb a determinat forţele care se exercită între două corpuri practic punctiforme (distanţele între ele fiind mari

în comparaţie cu dimensiunile lor

Fig. 3.1.1 punctiforme), încărcate cu sarcini electrice,

corpurile fiind imobile şi situate în vid (fig. 3.1.1).Variind valorile absolute şi semnul sarcinilor, pe de o parte, şi distanţa dintre ele, pe de altă parte, Coulomb a stabilit dependenţa corpurilor de aceste mărimi, ce se poate enunţa astfel:

forţa F12 exercitată în vid de un mic corp încărcat cu sarcina electrică q1 asupra unui mic corp încărcat cu sarcina electrică q2 este direct proporţional cu produsul sarcinilor şi invers proporţională cu pătratul distanţei R12 dintre ele, fiind dirijată după direcţia care le uneşte:

. (3.1.2) Sensul forţei este astfel încât sarcinile de acelaşi semn se resping R12/R12 reprezintă versorul forţei orientată de la primul la al doilea corp.

Mărimea 0 este o constantă universală referitoare la vid şi se numeşte permitivitatea vidului sau constanta electrică şi are valoarea:

(3.1.3) unde, F este simbolul pentru farad, unitatea de măsură pentru capacitatea electrică.

Aplicaţie. O particulă * este un nucleu de heliu dublu ionizat. Ea are o masă m = 6,68*10-27 kg şi o sarcină q = 2e (e = 1,6*10-19 C), unde e este sarcina electronului. Comparaţi forţa de respingere electrostatică dintre două particule * cu forţa de atracţie gravitaţională dintre ele.

Forţa electrostatică Fe este: , iar forţa gravitaţională , unde Ko = 9*109 [Nm2C-2] este constanta electrică, iar K = 6,67*10-11 [Nm2kg-2] este constanta gravitaţională. Raportul dintre cele două forţe va fi:

Forţa gravitaţională este evident neglijabilă în comparaţie cu forţa electrostatică.

3.1.3. Câmpuri electrice coulombiene în vid

Câmpurile electrice coulombiene sunt câmpurile electrostatice asociate repartiţiilor de sarcini electrice invariabile în timp care se calculează cu formula lui Coulomb. Relaţia (3.2) aplicată cazului din figura 3.1.2 pentru calculul forţei exercitată de corpul de probă, având sarcina q, asupra corpului de probă q' este: