Metoda diferențelor și elementelor finite

Curs
8/10 (1 vot)
Ă
Domeniu: Electrotehnică
Conține 2 fișiere: pdf
Pagini : 67 în total
Cuvinte : 4310
Mărime: 650.34KB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

Introducere

De ce metode numerice de calcul?

- Ecuaţiile diferenţiale cu derivate parţiale sunt

neliniare sau nu pot fi liniarizate fără a se

afecta soluţia;

- Domeniul pe care se face calcul este

complex;

- Condiţiile pe frontieră sunt de tip mixt şi/sau

dependente de timp;

- Mediul este neomogen şi/sau anizotrop.

Rezolvarea unei probleme cu ajutorul metodei

diferenţelor finite implică trei etape:

- Discretizarea - divizarea domeniului analizat

într-o reţea de noduri în care se va calcul

soluţia;

- Aproximarea derivatelor ecuaţiilor diferenţiale

corepunzătoare nodurilor reţelei de

discretizare prin scheme cu diferenţe finite;

- Rezolvarea sistemului de ecuaţii format

ţinând cont de condiţiile pe frontieră (la limită)

şi/sau condiţiile iniţiale.

( ) f ( x0 + Δx) − f ( x0 )

Formula cu diferenţă înainte (forward-difference)

) 0 0

0

x x x

f x

x

Δ

Δ

????

f ( x ) − f ( x − Δx)

Formula cu diferenţă înapoi (backward-difference)

( ) ) 0 0

0

x

f x

x

Δ

Δ

????

Formula cu diferenţă centrală (central-difference)

f ( Δ ) f ( ) ( ) 0 0

0 2

x x x x

f x

x

+ − −Δ

Δ

????Aplicarea metodei diferențelor finite ecuațiilor eliptice

conduce la un sistem foarte mare de ecuații algebrice, a

cărui rezolvare este o problemă în sine.

Cele mai utilizate metode pentru rezolvarea acestui sistem

sunt: Metode pentru matrici bandă și Metode iterative.

Metode pentru matrici bandă

1

- Metoda de eliminare a lui Gauss

[ ][ ] [ ] [ ] [ ] [ ] A X B X A B − = ⇒ =

Metode iterative

- Metoda Jacobi

- Metoda Gauss-Seidel

- Metoda cu suprarelaxare succesivă (SOR)

Conținut arhivă zip

  • Metoda diferentelor finite.pdf
  • Metoda elementelor finite.pdf

Alții au mai descărcat și

Calculul transformatorului trifazat cu elei

Întroducere Transformatorul electric este un aparat electromagnetic static funcţionînd pe baza inducţiei electromagnetice fiind destinat pentru...

Întrebări bazele electrotehnicii

1. Unitatea de masura pentru intensitatea campului electric (E) [..]....=..... (........ .... ..........) 2. Unitatea de masura pentru inductia...

Studiul Antenelor Simetrice și Nesimetrice

Dipolul simetric se compune din douã conductoare simetrice situate de-a lungul unei axe la distantã relativ micã între ele (fig. 3.1). La capetele...

Antene Speciale

4.1. Antena canal de undã 4.1.1. Prezentarea antenei Datoritã avantajelor pe care le prezintã, antenele canal de undã au cãpãtat o largã...

Structura și Clasificarea Undelor Electromagnetice

Undele electromagnetice a cãror frecventa este cuprinsa între limitele 10-3 Hz si 1016 Hz se numesc unde radio. Aceste limite pot fi exprimate si...

Comunicatii de Date - Curs VII

INTRODUCERE ÎN COMUNICATII DE DATE: SCHEMA BLOC A SISTEMULUI DE COMUNICATII DE DATE, DESCRIERE, FUNCTIILE ELEMENTELOR, EXPLICAREA FUNCTIONARII PE...

Fibre Optice

Propagarea luminii în fibra optica Legile optice permit descrierea reflexiei totale la suprafata de separatie dintre miez-învelis a fibrei...

Rețele de Comunicații

Reteaua în arbore (retea radiala) Centrele de comutatie C sunt interconectate într-un sistem arbore cu mai multe nivele (fig. 5.3.). Se observa...

Ai nevoie de altceva?