MMEN

MĂSURAREA TIMPULUI, FRECVENŢEI ŞI DEFAZAJULUI

1.1. ETALOANE DE TIMP ŞI DE FRECVENŢĂ

Unitatea de măsură pentru frecvenţă, hertzul [Hz], se determină din unitatea de măsură pentru timp secunda [s], cu relaţia:

(1.1)

unde f şi T sunt frecvenţa, respectiv perioada unui fenomen periodic.

Unitatea de măsură pentru timp, secunda, este una din unităţile fundamentale ale sistemului internaţional de unităţi şi se defineşte astfel.

Secunda, s, reprezintă durata a 9.192.631.770 perioade ale radiaţiei corespunzătoare tranziţiei între două nivele de energie hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 133.

Până la data adoptării acestei definiţii (anul 1967), secunda era definită pe baza anului tropic 1900.

Acum un orologiu cu cesiu, care funcţionează continuu, reproduce secunda conform definiţiei şi generează o scară de timp atomic (TA).

Media ponderată a scărilor de timp atomic TAi generate de un grup de orologii atomice, reprezintă scara de timp atomic internaţional (TAI).

Compararea acestora se face permanent, la distanţă prin transmisie (conductoare electrice, unde electromagnetice, sateliţi artificiali ai Pământului) sau prin transportul etaloanelor portabile.

Timpul atomic internaţional este menţinut prin Biroul Internaţional de Măsuri şi Greutăţi (BIPMR) de la Sevres-Paris. Din anul 1996, TA este creat prin medierea datelor de la aproximativ 250 etaloane atomice de laborator sau comerciale, situate în peste 40 de laboratoare diferite de pe glob (National Institute of Standards and Technology-NIST, USA; United States Naval Observatory-USNO).

Evoluţia ceasurilor (metode de măsurare a timpului).

Încă cu 3500 de ani înainte de Hristos (ÎH), timpul era măsurat prin observarea mişcării umbrei unui obiect între răsăritul şi apusul soarelui. Acest tip de ceas era denumit cadran solar, iar frecvenţa de rezonanţă era mişcare aparentă a soarelui.

Mai târziu au apărut diverse dispozitive care au permis divizarea zilei în unităţi de timp mai mici.

În secolul al XIV-lea au început să apară ceasurile mecanice, primele modele având o incertitudine de aproximativ 10-2 (aproximativ 15 minute/zi).

Deşi pendulul, un mecanism cu o perioadă naturală de oscilaţie a fost studiat de Galileo Galilei în 1582, abia în anul 1656, în Germania a fost construit primul ceas cu pendul de către Christiaan Huygens. Incertitudinea acestui ceas era de sub 1 minut/zi, iar mai târziu ea a fost redusă la aproximativ 10 secunde/zi. Huygens a dezvoltat arcul şi balansul, care se găsesc şi astăzi la ceasurile de mână.

Tehnologia pendulului s-a îmbunătăţit de-a lungul timpului.

În 1761 John Harison a costruit un ceas pentru nave maritime, care a înaintat doar cu 54 de secunde în 5 luni de-a lungul unui voiaj în Jamaica (aproximativ 0,33 secunde/zi, adică o incertitudine de 410-6).

În anul 1921 s-a atins limita de performanţă a unui ceas mecanic. Astfel W. H. Shortt a construit un ceas cu două pendule (de tip „master-slave”). Pendulul „slave” mişca acele ceasornicului, eliberând pendulul „master” de sarcinile mecanice care pot perturba regularităţile oscilaţiilor. Acest ceas cu o eroare de câteva secunde pe an (incertitudine de aproximativ 10-7) a devenit referinţă de laborator.

În 1927 Joseph W. Horton şi Warren A. Marrison au construit primul ceas bazat pe un oscilator cu cuarţ.

În 1940 ceasurile cu cuarţ au înlocuit pendulul Shortt ca standard primar de laborator.

Incertitudinea acestor ceasuri cu cuarţ este de 10-9, adică  100 s/zi.

Primele ceasuri atomice au apărut prin anul 1955. Etaloanele de frecvenţă atomice sunt bazate pe un fenomen legat de structura intimă a materiei şi anume radiaţiile de frecvenţă , ce însoţesc trecerea electronilor de valenţă de pe un nivel de energie pe altul.

(1.2)

unde h este constanta lui Planck

Astfel, frecvenţa de rezonanţă este obţinută de un fenomen natural fundamental.

Acum există mai multe etaloanele de timp şi frecvenţă şi anume:

• Etaloane cu cuarţ, care au incertitudini de 10-6 ÷ 10-9 şi sunt utilizate ca etaloane de lucru.

• Etaloane atomice:

- cu cesiu 133, incertitudine (5÷8)10-12;

- cu rubidiu, incertitudine de 210-11;

- cu hidrogen, incertitudine de 510-13.

Se observă că etaloanele de frecvenţă sunt cele mai exacte etaloane cunoscute până în prezent.

Semnalul de ieşire a etaloanelor de frecvenţă este, de regulă, o tensiune sinusoidală de 1V, iar perioada semnalului este un submultiplu întreg al secundei pentru a servi şi ca etalon de timp.

Frecvenţa de ieşire este de 5 MHz sau 10 MHz.

Un etalon de frecvenţă atomic este un oscilator de cuarţ sincronizat pe frecvenţa unui rezonator sau maser atomic cu ajutorul unei scheme electronice de

urmărire tip PLL.

Scări de timp

Aşa cum s-a arătat, timpul poate fi măsurat prin metode: mecanice, electrice, astronomice.

Complexitatea şi costul echipamentului de măsură a timpului creşte cu descreşterea intervalului de timp ce trebuie măsurat şi cu creşterea exactităţii.

Cele mai precise instrumente de măsurare a timpului sunt numărătoarele universale.

Oricum incertitudinea tuturor instrumentelor de măsurare a timpului depinde de iregularitatea unor anumite tipuri de mişcări periodice.

Există 4 principale scări de timp:

• Timpul Universal (TU).

• Timpul Efemeridelor (TE).

• Timpul atomic (TA).

• Timpul universal coordonat (TUC).

Timpul universal se bazează pe rotirea Pământului în jurul axei sale. Ca interval de timp este secunda anului tropic 1900, definită ca 1/86400 din ziua solară medie a cărei măsură a fost evaluată pe baza unor observaţii astronomice de câteva luni de zile. Odată cu apariţia ceasurilor atomice s-a ajuns la concluzia că rotirea pământului în jurul axei sale are fluctuaţii ce nu permit definirea secundei cu o incertitudine mai mică de 10-7, de aceea s-a propus schimbarea definiţiei secundei pe baza rotaţiei pământului în jurul soarelui.

Timpul Efemeridelor se bazează pe rotaţia pământului în surul soarelui. Astfel, în anul 1956, secunda a fost definită ca 1/31556925,9747 din anul tropic 1900.

Timpul atomic are ca bază secunda definită cu frecvenţa naturală (=9192631770 Hz) a etalonului atomic cu cesiu 133.

Pe baza acestor definiţii s-a pus în evidenţă un decalaj de aproximativ 1 secundă/an între TA şi TU.

Întrucât viaţa, navigaţia, astronautica sunt legate de rotaţia pământului, deci de timpul universal, s-a elaborat o scară de timp denumită timpul universal coordonat –TUC, care are stabilitatea timpului atomic (TA) şi este adusă în concordanţă cu timpul universal (TU) cu ajutorul unor corecţii stabilite prin convenţii internaţionale.

1.2. MĂSURAREA ANALOGICĂ A FRECVENŢEI ŞI DEFAZAJULUI

1.2.1. MĂSURAREA ANALOGICĂ A FRECVENŢEI

Măsurarea analogică a frecvenţei se face, in principal, prin următoarele metode:

• metode directe, bazate pe aparate indicatoare (frecvenţmetre);

• metode de punte;

• metoda comparaţiei;

• metoda de rezonanţă.

1.2.1.1. METODE DIRECTE

Frecvenţmetre cu lamele vibrante.

Acestea se bazează pe fenomenul de rezonanţă mecanică, care apare sub acţiunea unor forţe dezvoltate de un electromagnet parcurs de curentul de măsurat.

Ca şi caracteristici pot fi menţionate:

- precizie 0,2 ÷ 1%

- domeniul de măsurare al frecvenţei :10 Hz ÷ 1500 Hz;

- tensiuni nominale: 110 V; 220 V; 380 V; 500 V.

Frecvenţmetre cu logometru

Cele două circuite ale dispozitivului logometric, având impedanţe de natură diferită, se alimentează cu tensiunea a cărei frecvenţă se măsoară.

Cuplurile de natură electrică ce se vor exercita asupra dispozitivului mobil, vor avea aceeaşi dependenţă de tensiune, dar vor fi funcţii diferite de frecvenţă. Dacă se elimină influenţa amplitudinii tensiunii asupra indicaţiei aparatului, aceasta va depinde numai de frecvenţă (frecvenţmetre feromagnetice, electrodinamice, ferodinamice, de inducţie).