Prelucrarea numerică a semnalelor din sistemele de măsurare - filtre IIR Cebisev

Daca un semnal trebuie filtrat, este de preferat sa fie filtrat (analogic) inainte de esantionare sau (numeric) dupa conversie?

Exemplu: sa se proiecteze un filtru trece-jos cu fc=1 kHz.

Implementare analogica: filtru Cebisev cu 6 poli si riplu 0.5 dB (6%).

Realizarea necesita 3 AO, 12 R si 6C.

Implementare numerica: windowed-sinc - frecventa de esantionare 10kHz, Fc=0.1, lungimea M=129 esantioane. Se va obtine acelasi rolloff ca si in cazul filtrului analogic (intre 90% si 10% din raspunsul in frecventa) dar fara riplu (perfect flat, 0.02%)

• Raspunsul in frecventa: filtrul numeric este mai bun ca viteza (roll-off) si atenuare in banda de oprire.

• Raspunsul la semnal treapta: filtrul numeric este simetric, deci este cu faza liniara! raspunsul filtrului analogic nu este simetric, deci e de faza neliniara.

• Supracresterea: la filtrul analogic este 20%, de o singura parte a raspunsului la semnal treapta; filtrul numeric: 10% pe ambele laturi ale raspunsului.

Filtrul numeric este mult mai bun - dar exista situatii in care trebuie sa utilizam filtrarea analogica - datorita vitezei (limitata prin operatia de esantionare)

Marele avantaj al filtrarii analogice fata de cea numerica: domeniul dinamic:

Amplitude dynamic range: raportul dintre cel mai mare semnal ce poate trece prin sistem si zgomotul inerent din sistem (ex.: un convertor AD pe 12 biti are numarul maxim la iesire 4095 iar zgomotul de cuantificare 0.29, deci un domeniu dinamic de aprox. 14000).

In comparatie: un AO standard are tensiunea maxima aoprox. 20V si zgomot intern de 2 ¼V, deci domeniu dinamic de 107.

Frequency dynamic range: un AO are domeniul de frecventa 0.01

Hz… 100kHz. (7 decade); filtru numeric cu esantionare la 200kHz: datele echivalente unei perioade la 0.01 Hz: 20 milioane de puncte!

Observatie: caract. de frecventa analogica se reprezinta in scala logaritmica; caracteristica numerica - in scala liniara.