Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet

Curs
9.4/10 (5 voturi)
Domeniu: Electrotehnică
Conține 1 fișier: pdf
Pagini : 19 în total
Cuvinte : 4932
Mărime: 246.21KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Albu Mihaela
Master An 1 - Facultatea de Electrotehnica Semnale Analiza Timp-Frecventa Wavelet

Cuprins

Semnale

Analiza Timp-Frecventa

Wavelet

Extras din document

Grossman-Morlet wavelets (timp-scarã)

Analiza timp-scarã (denumitã în prelucrarea de imagini analiza “spatiu-scarã”) mai este

apelatã si sub denumirea de “analiza multi-rezolutie” si se realizeazã prin înlocuirea semnalului de

analizat, la o anumitã scarã (scalã) prin cea mai bunã aproximare ce poate fi atinsã la acea scarã

specificatã. Prin deplasarea dinspre scãrile înalte cãtre cele fine, se realizeazã o operatie de mãrire

(“zoom”) ajungîndu-se la reprezentãri din ce în ce mai exacte ale semnalului.

Analiza este fãcutã prin determinarea varitiilor ce apar la trecerea de la o scarã la alta.

Acestea sînt asa-numitele detalii care permit, prin adãugarea la reprezentarea existentã, o descriere

mai bunã a semnalului. Aceastã schema algoritmica se numeste “multiresolution analysis” si este

echivalenta unei descompuneri atomice în care atomii sînt chiar undinele Grossman-Morlet.

Pentru a defini aceste undine, (wavelets), se va porni de la o functie È(t), de variabilã realã

t, numitã si “mother wavelet”, care are proprietatea de a fi bine localizatã în timp si oscilatorie

(wave=oscilatorie; wavelet=localizatã în timp).

............

Functia “mother wavelet”, È(t), va genera o familie de undine, functiile È( )( ) a b t , , a>0, b, prin

schimbarea scãrii (care la functia È(t) este consideratã conventional ca fiind 1) într-o valoare a>0

si prin translatãri în timp (functia È(t) se considerã conventional centratã în jurul lui t=0) astfel cã

functia È( )( ) a b t , va fi centratã în jurul momentului de timp b:

............

Grossmann si Morlet au demonstrat cã, dacã functia initial consideratã, È(t), are valori reale,

atunci setul descris de (1.2.) poate fi utilizat ca o simplã bazã ortonormalã, deci ca orice semnal de

energie finitã poate fi reprezentat ca o combinatie linearã de wavelets È( )( ) a b t , si, în plus,

coeficientii acestei dezvoltãri sînt, pînã la un factor de normalizare, produsele scalare:

............

Dennis Gabor a fost, însã, primul care a introdus undinele timp-frecventã (Gabor wavelets).

El a avut ideea de a împãrti o undã (a cãrei reprezentare matematicã este cos(Ét+Õ)) în segmente

si apoi sã retinã din întreaga undã doar cîte unul dintre aceste segmente, denumite în continuare

wavelet, si care are un început si un sfîrsit. Descompunerea unui semnal oarecare în undine Gabor

poate fi echivalatã cu dezvoltarea semnalului într-o bazã ortonormalã numai dacã este efectuatã

într-un spatiu continuu (pentru toate momentele de timp si toate frecventele posibile!) iar un

algoritm corespondent în lumea discretã nu existã. Proiectarea unui algoritm numeric care sã

realizeze ceea ce, în principiu, a fost schitat de teoria lui Gabor, constituie baza teoriei wavelets- un

exemplu fiind Malvar wavelets Dar existã un numãr infinit de mare de baze ortonormale construite

cu Malvar wavelets.

Preview document

Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 1
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 2
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 3
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 4
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 5
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 6
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 7
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 8
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 9
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 10
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 11
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 12
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 13
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 14
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 15
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 16
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 17
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 18
Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet - Pagina 19

Conținut arhivă zip

  • Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Timp-Frecventa - Wavelet.pdf

Alții au mai descărcat și

Sistem de CNC de tăiere materiale moi cu fir cald

Capitolul 1. Introducere Un echipament este cu comandă numerică dacă instrucţiunile care permit punerea în funcţiune a maşinii sunt implementate...

Actionarea Electrica a Masinilor Unelte

I. Generalităţi Controlul unei maşini-unelte sau utilaj implică domenii cum ar fi tipul de acţionare, modul de control şi limitarea mişcărilor pe...

Studiul Antenelor Simetrice și Nesimetrice

Dipolul simetric se compune din douã conductoare simetrice situate de-a lungul unei axe la distantã relativ micã între ele (fig. 3.1). La capetele...

Antene Speciale

4.1. Antena canal de undã 4.1.1. Prezentarea antenei Datoritã avantajelor pe care le prezintã, antenele canal de undã au cãpãtat o largã...

Structura și Clasificarea Undelor Electromagnetice

Undele electromagnetice a cãror frecventa este cuprinsa între limitele 10-3 Hz si 1016 Hz se numesc unde radio. Aceste limite pot fi exprimate si...

Comunicatii de Date - Curs VII

INTRODUCERE ÎN COMUNICATII DE DATE: SCHEMA BLOC A SISTEMULUI DE COMUNICATII DE DATE, DESCRIERE, FUNCTIILE ELEMENTELOR, EXPLICAREA FUNCTIONARII PE...

Fibre Optice

Propagarea luminii în fibra optica Legile optice permit descrierea reflexiei totale la suprafata de separatie dintre miez-învelis a fibrei...

Rețele de Comunicații

Reteaua în arbore (retea radiala) Centrele de comutatie C sunt interconectate într-un sistem arbore cu mai multe nivele (fig. 5.3.). Se observa...

Te-ar putea interesa și

Procesarea Semnalelor Radar

INTRODUCERE Condiţiile reale din mediile de propagare a semnalului radar determină la intrarea receptoarelor din sistemele de locaţie existenţa...

Sisteme de Actionare Electrica

NOŢIUNI DE CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE Calitatea energiei electrice furnizată consumatorilor, cu cele două componente ale sale, calitatea...

Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Filtre - Semnale - Impulsuri

I. Introducere: • Digital Signal Processing (DSP) este un subdomeniu al prelucrarii de semnal, aparut in urma dezvoltarii rapide a...

Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Fourier

Serii Fourier • Seriile Fourier reprezinta semnalele periodice printr-o suma de semnale sinusoidale armonice • Seriile Fourier sunt discrete si...

Prelucrarea Numerica a Semnalelor din Sistemele de Masurare - Filtre IIR Cebisev

Daca un semnal trebuie filtrat, este de preferat sa fie filtrat (analogic) inainte de esantionare sau (numeric) dupa conversie? Exemplu: sa se...

Ai nevoie de altceva?