Sisteme Electronice Programabile

INTRODUCERE

Interacţia cu sfera obiectelor tehnice se realizează astăzi, din ce în ce mai mult prin gestul binar al tastării. Apăsam sau nu pe butoane, în secvenţe mai mult sau mai puţin sofisticate, pentru a ne transmite intenţiile unor maşini din ce în ce mai autoritar im¬puse de progresul civilizaţiei. A unei civilizaţii a binarităţii opţiunilor şi acţiunilor. In¬strumente, din ce în ce mai autonome, pornite printr-o comandă simplă, realizează, sub un control independent de prezenţa noastră, acţiunea comandată, se opresc din acţiune atunci când singure detectează îndeplinirea condiţiei de oprire şi ne anunţă tot printr-un semnal binar terminarea acţiunii.

Binaritatea sau numărul, atunci când binaritatea mai multor semne este luată în considerare, s-au impus din momentul în care precizia în funcţionare a trebuit să depăşească un anumit nivel. Clepsidra este înlocuită cu orologiul din considerente legate de acurateţe. Tiîc-tac-ul discret al unui pendul este mult mai uşor de "valorificat" pentru a măsura riguros timpul decât curgerea continuă a nisipului dintr-un recipient în altul printr-un orificiu reglabil. Orologiile din turnurile medievale sau războaiele de ţesut pro¬gramabile de la începutul industrializării sunt exemple de maşini care folosesc procese discrete pentru a-şi realiza cu acurateţe funcţia.

Atunci când s-a dorit ca anumite momente din scurgerea timpului să fie marcate printr-un comportament mai complex decât cel al unei simple secvenţe sonore, s-a apelat tot la o maşină cu un comportament discret, realizată prin articularea convenabilă a unor roţi dinţate. Raporturile dintre numărul de dinţi ai roţilor meşteşugit îmbinate era folosit pentru realizarea unor automate cu un comportament deosebit de spectaculos. Multe dintre turnurile orologiilor ofereau, astfel, la ore fixe din zi, un mini-spectacol ce se repeta automat, cu o regularitate stupefiantă pentru locuitorii oraşelor medievale.

Tot o maşină cu o evoluţie discret controlată a fost concepută atunci au putut fi definite maşini de ţesut automate ce trebuiau să realizeze rapid o secvenţă bine precizată de operaţii. Războaiele de ţesut automate rapide, cu secvenţe programabile de operaţii elementare au fost posibile tot printr-un control realizat de o maşină în care binaritatea comenzilor şi stărilor era esenţială.

Am putea spune că, într-o primă instanţă, sistemele digitale reprezintă o alterna¬tivă impusă de creşterea cerinţelor tehnice legate de acurateţea, complexitatea şi viteza de execuţie. Ne propunem să realizăm acţiuni din ce în ce mai precise, cu o viteză din ce în ce mai mare şi la o complexitate ce creşte continuu.

1.1 ANALOG / DIGITAL

Un sistem electronic analogic este un sistem în care semnalele variază continuu în domeniul de mărimi admis. Un sistem electronic digital funcţionează cu semnale discrete ce comută net între două valori, singurele valori semnificative pentru funcţiile executate.

Circuite analogice simple realizează cu o acurateţe moderată funcţiuni relativ complexe. Circuitele digitale simple realizează cu precizie maximă funcţii simple. O complexitate comportamentală moderată se poate atinge mai uşor în cazul circuitelor analogice, cu preţul unei precizii şi a unei flexibilităţi foarte scăzute. Sistemele digitale pot dobândi comportamente foarte complexe şi precizii mari, dar numai printr-o struc¬turare adecvată la dimensiuni şi complexităţi foarte mari.

Subtilitatea gândirii din domeniul circuitelor analogice se manifestă, de regulă, la nivelul unor detalii ce pot fi responsabile pentru efecte funcţionale deosebit de spec-taculoase. Domeniul digital nu cere o subtilitate la nivelul detaliului. Subtilitatea este maximum solicitată pentru a putea fi stăpânită complexitatea, care are tendinţa de a se manifesta sub forma unei complexităţi aparente ce explodează uneori ca o consecinţă a imposibilităţii de a menţine complexitatea soluţiilor la nivelul complexităţii problemelor.

în domeniul circuitelor analogice este aproape imposibil ca o soluţie proastă să poată fi plasată drept una posibilă. în domeniul sistemelor digitale, o soluţie inutil de complexă, deci o soluţie proastă, se poate, prea des, impune într-un produs vandabil. Flexibilitatea cu care se poate structura, folosind cărămzile simple ale sistemelor digi¬tale, creează spaţiul imens al soluţiilor posibile, spaţiu în care sunt scufundate soluţiile performante, foarte greu de pus în evidenţă.

Subtilitaea gândirii în domeniul sistemelor digitale se va manifesta prin capaci¬tatea de a descoperii soluţiile performante în spaţiul imens al celor ce sunt numai posi¬bile.

Dar realitatea nu este discretă (poate nici analogă). Totuşi, semnalele pe care le recepţionăm din realitate sunt mai uşor aproximabile ca semnale analogice. Aparenţa continuităţii este mult mai mare decât cea a discontinuităţii. Din acest motiv, orice sistem digital posedă intrări şi ieşiri prin care se interfaţează şi cu lumea semnalelor analoge. Pentru aceasta sunt folosite convertoarele A/D (analog-digital) şi D/A (digital-analog), în acest mod un sistem digital poate fi folosit pentru a realiza o foarte complexă funcţie analogică.

Orice sistem electronic poate avea intrări şi ieşiri digitale şi / sau analogice, prin care se interfaţează cu lumea reală. Se preferă din ce în ce mai mult ca funcţia de transfer a unui sistem electronic să fie realizată prin calculul ei în partea digitală a acestuia. Această tendinţă nu diminuează importanţa circuitelor analogice. Acestea trebuie să facă faţă provocărilor din ce în ce mai subtile ale interfaţării directe cu lumea semnalelor reale.

Circuitelor digitale nu le rămâne decât să poată satisface toate funcţiile pe care imaginarul dezlănţuit al omului contemporan le propune, mai mult sau mai puţin justifi-cat, spre realizare.

1.2 COMBINATIONAL/SECVENŢIAL

O caracteristică specifică sistemelor digitale este dată de două comportamente net distincte în raport cu evoluţia semnalelor de intrare. Spre deosebire de circuitele analogice, care la ieşire reacţionează de regulă conform unei funcţii care nu depinde de timp, circuitele digitale pot avea o funcţie care să depindă foarte puternic de timp.

Vom distinge două categorii de circuite:

• circuitele digitale bf combinaţionale a căror ieşire poate fi determinată strict din

valoarea curentă a intrării

• circuitele digitale secvenţiale al căror comportament pe ieşire este numai parţial

determinat de evoluţia intrării. /

Un circuit digital primeşte la intrare o configuraţie binară de n biţi, notată cu x, ce aparţine unei mulţimi X = {0,1}n şi generează pe ieşire, drept răspuns, o configuraţie binară de m biţi, notată cu y, ce aparţine mulţimii Y = {0, l}m.

Funcţia de transfer a unui circuit combinaţional este de forma:

asociind fiecărui element din X un element din Y. Configuraţia binară y 6 Y poate fi văzută ca o „combinaţie" ce rezultă din transformarea configuraţiei binare de intrare .

Funcţia de transfer a unui circuit secvenţial este de forma:

unde cu P(A) s-a notat mulţimea părţilor mulţimii A. Unui element a: din X îi poate corespunde, în funcţie de momentul aplicării valorii x pe intrarea circuitului secvenţial, o valoare sau alta dintr-o submulţime a lui Y.

Cum este posibil un astfel de comportament? Răspunsul circuitului depinde, în acest caz, de secvenţa anterioară de semnale recepţionate pe intrare. Răspunsul depinde de istoria mai mult sau mai puţin recentă a funcţionării circuitului, memorată în structura» sa internă.

Diferenţa dintre circuitele combinaţionale şi cele secvenţiale, pe care o putem pune în evidenţă în acest moment, este dată de existenţa unei funcţii de memorare in¬ternă. Circuitul "ţine minte" întâmplările recente, reacţionând la semnalul de intrare conform lor şi structurii sale interne.

Exemplul 1.1

Avem în mână un calculator de buzunar. Sper că este evident pentru oricine că acesta este un sistem digital. Apăsarea tastei "=" va produce un efect, pe sistemul de afişaj al calculatorului, ce va depinde de secvenţa câtorva tastări anterioare. Dacă anterior am tastat "2", "+", "4", atunci efectul tastării semnului "=" va fi afişarea cifrei 6. Dacă secvenţa de tastări anterioare a fost "7","-", "4", atunci efectul tastării aceluiaşi semn "=" va fi afişarea cifrei 3. în mod evident calculatorul a "ţinut minte" ce vrem de la el şi a răspuns în consecinţă secvenţei de comenzi. Avem, astfel, un exemplu de circuit secvenţial.