Balante si Optimizari in Energetica 4

Curs
8.5/10 (2 voturi)
Domeniu: Energetică
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 5 în total
Cuvinte : 1312
Mărime: 30.97KB (arhivat)
Cost: Gratis
Curs 5 : Definiţii şi teoreme de bază ale programării liniare

Extras din document

Definiţia 1: o soluţie admisibilă a problemei de programare liniară este un vector X=(X1, X2, ...,Xn) care satisface sistemul de acuaţii al restricţiilor de nenegativitate.

Definiţia 2: o soluţie admisibilă de bază este o soluţie admisibiă care conţine cel puţin n – m componente Xi care au valoarea zero.

n – numărul de variabile

m – numărul de ecuaţii ale sistemului de restricţii

Definiţia 3: o soluţie admisibilă de bază nedegenerată are exact m componenete ale vectorului X cu valoare pozitivă.

Definiţia 4: o soluţie optimală este o soluţie admisibilă care optimizează (maximizează sau minimizează) funcţia obiectiv.

Teorema 1: funcţia obiectiv îţi realizează optimul într-un punct extrem al mulţimii restricţiilor. Dacă îşi realizează optimul în mai mult de un punct extrem atunci funcţia obiectiv are aceeaşi valoare în fiecare punct de pe segmentul de dreaptă ce uneşte două puncte optimale.

Teorema 2: un vector X=(X1, X2, ...,Xn) este un punct extrem al mulţimii restricţiilor unei probleme de programare liniară dacă şi numai dacă X este o soluţie admisibilă de bază.

Pe baza celor enunţate o problemă de programare liniară adusă la forma standard are o soluţie care extremizează funcţia obiectiv, pentru una din soluţiile admisibile da bază ale sistemului de restricţii în prezenţa condiţiilor de nenegativitate.

Să considerăm sistemul de restricţii:

:alk

Pentru a aduce acest sistem la o formă din care se poate deduce direct o soluţie admisibilă de bază se efectuează o serie de operaţii elementare prin care se elimină pe rând o parte din necunoscute din toate liniile cu excepţia unei singure linii.

Să presupunem că am ales variabila Xk care se va elimina din toate ecuaţiile cu excepţia ecuaţiei l. Coeficientul pe care-l are variabila Xk în ecuaţia l se va numi element de pivot şi trebuie să fie diferit de zero (alk – elementul pivot ales în cazul nostru).

Pentru a elimina variabila Xk din toate celelalte ecuaţii vom proceda astfel:

 Se împarte ecuaţia prin elementul pivot alk;

 Ecuaţia l, în noua formă, o vom înmulţi succesiv cu coeficienţii a1k/a2k/.../amk;

 Şi o vom scade din ecuaţiile 1, 2 respectiv m.

În aceste fel variabila Xk va mai apare doar în ecuaţia l, iar sistemul va avea următoarea formă:

Coeficienţii sistemului vor suporta următoarele modificări:

(cazul nostru)

Preview document

Balante si Optimizari in Energetica 4 - Pagina 1
Balante si Optimizari in Energetica 4 - Pagina 2
Balante si Optimizari in Energetica 4 - Pagina 3
Balante si Optimizari in Energetica 4 - Pagina 4
Balante si Optimizari in Energetica 4 - Pagina 5

Conținut arhivă zip

  • Balante si Optimizari in Energetica 4.doc

Alții au mai descărcat și

Proiectarea Părții Electrice a Centralei Electrice cu Termoficare cu Puterea 60 MW

INTRODUCERE Energia reprezintă factorul motor al dezvoltării economico-sociale a omenirii. În special energia electrică este impulsul principal în...

Transportul și Distribuția Energiei Electrice

1.Analiza variantelor schemelor de interconexiune a zonelor de amplasare a consumatorilor,pentru asigurarea continuitãtii în alimentare cu...

Instalatie Electrica Interioara Vila (Parter si Etaj)

MEMORIU TEHNIC 1. DATE GENERALE 1.2. Denumirea lucrării: Instalaţii electrice interioare” Vila-parcela 1” 1.3. Faza documentaţiei: PT+DDE. 1.4....

Alimentare cu Energie Electrica a unui Consumator

TEMA PROIECT Sa se proiecteze instalatia de alimentare cu energie electrica a unei intreprinderi, avand receptoarele electrice de joasa tensiune...

Model Proiect Retele Electrice

1. DIMENSIONAREA POSTURILOR DE TRANSFORMARE În această etapă se va urmări: - Stabilirea tipului de transformator utilizate în posturile de...

Modelarea și Optimizarea unui Sistem Electroenergetic de Putere

1. Modelul general al unei probleme de optimizare 1.1 Modelul general Optimizarea - este ansamblul de metode si tehnici de cercetare de orice fel...

Descriptorii Operaționali ai Sistemelor Energetice

Definirea si comentarea conceptelor si descriptorilor manageriali Managementul performant opereaza cu urmatoarele concepte si descriptori...

Pompa de Caldura

1. Generalitati. Descriere generala Ce sunt pompele de caldurã ? Pompele de cãldurã sunt utilaje moderne care se utilizeazã în ultimul timp ca o...

Ai nevoie de altceva?