Valoarea în Timp a Banilor

OBIECTIVE

- Înţelegerea conceptelor de actualizare sau compunere;

- Analiza valorii prezente şi a valorii viitoare a unei sume şi a unei anuităţi;

- Aplicarea conceptelor specifice valorii în timp a banilor în gestiunea financiară.

REZUMAT

Conceptele de valoare prezentă, actualizare sau compunere sunt frecvent utilizate în

majoritatea tipurilor de analiză financiară, înţelegerea lor este vitală pentru reuşita analizei şi

fundamentarea deciziilor financiare.

Problematica valorii în timp a banilor identifică diferenţa de valoare resimţită de un

investitor în cazul în care obţinerea unei sume poate fi realizată mai devreme, respectiv mai târziu.

Valoarea viitoare este valoarea pe care o va avea, la o anumită dată viitoare, o anumită sumă

de bani, disponibilă astăzi, compusă la o anumită rată procentuală. Valoarea prezentă este valoarea

de astăzi a unei sume de bani viitoare actualizată la un anumit procent.

Pentru a face comparabilă o sumă încasată astăzi cu o sumă ce va fi încasată peste un an,

trebuie să se ţină cont de rentabilitatea la care ar putea fi investită suma respectivă pe parcursul

perioadei de un an. Rata de rentabilitate la care se realizează compunerea (fructificarea), respectiv

actualizarea, diferă în funcţie de plasamentul făcut, deoarece, din punctul de vedere al aplicării

acestor tehnici, viitorul este incert. Astfel, rata de actualizare va cuprinde două componente: o rată

de rentabilitate minimă acceptabilă, oferită de cele mai sigure plasamente, denumită rată fără risc,

şi o componentă suplimentară, direct dependentă de riscul asociat investiţiei, denumită primă de

risc.

IV.1. Concepte de bază ale valorii prezente

Problema centrală care se pune este dacă cineva trebuie să prefere un leu primit astăzi în

locul unui leu ce-l va primit exact peste un an, de exemplu. Răspunsul este, bineînţeles, pozitiv

pentru că dacă acel leu este depus la bancă, peste un an el va valora 1,20 lei (dacă rata anuală a

dobânzii este de 20%) şi, deci, acel cineva ar avea un câştig de 0,20 lei (în exemplificare nu trebuie

să ne deranjeze valoarea derizorie a leului nostru azi). Deci, concluzia este clară, un leu astăzi este

mai valoros decât un leu la aceeaşi dată, dar peste un an.

Există două motive pentru susţinerea acestei concluzii: (1) natura umană dă o mai mare

apreciere unei recompense imediate decât uneia ce ar fi primită în viitor, şi (2) inflaţia erodează

puterea de cumpărare a unui leu (sau oricare unitate monetară) în decursul timpului dacă este păstrat

sub formă lichidă (dacă nu este investit). Deci, rezultă că banii au o valoare în timp.

Valoarea în timp a banilor este reflectată în rata dobânzii care

este încasată sau plătită pentru dreptul de a utiliza banii pentru diferite

perioade de timp.

Putem da acum răspunsul de ce trebuie să preferăm 1000 lei primiţi astăzi în locul a 1000 lei

primiţi exact peste un an. Dacă rata dobânzii anuale este 10%, atunci 1000 lei astăzi vor valora

1100 lei peste un an de zile. Această sumă s-a calculat astfel:

(l+0,10) x 1000= 1100 lei

Putem de asemenea, să calculăm valoarea de astăzi a celor 1000 lei ce ar trebui primiţi peste

un an. Pentru a realiza aceasta, este necesar să determinăm cât trebuie investit astăzi, la o rată a

dobânzii de 10% anual, pentru a obţine 1000 lei peste un an. Această sumă se obţine astfel:

1000/l,10 = 909,10 lei

Deci valoarea prezentă a celor 1000 lei obţinuţi peste un an este 909,10 lei.

Conceptul de valoare prezentă este crucial în finanţele firmei. Investitorii încredinţează

resursele (fondurile) lor acum (în prezent) în aşteptarea primirii unor profituri viitoare. La evaluarea

corectă a veniturilor furnizate de o investiţie, este necesar a lua în considerare că veniturile se obţin

în viitor. Aceste sume monetare viitoare trebuiesc exprimate în termenii valorii prezente pentru a

aprecia rentabilitatea investiţiei, comparându-le cu costul acesteia sau valoarea de piaţă curentă. În

plus, încasările de numerar efectuate în diferite date pe scara timpului nu sunt comparabile direct,

decât utilizând metoda valorii prezente (VP).

Iată de ce, dintre toate tehnicile folosite în finanţe, nici una nu este mai importantă decât

conceptul valorii în timp a banilor, sau analiza actualizării fluxurilor de numerar.

IV.2. Procesele compunerii şi actualizării

Procesul compunerii este un proces aritmetic de determinare a

valorii finale a unei plăţi sau serii de plăţi când dobânda este menţinută ca

investiţie până la final (este compusă).