Biofizică

Legaturi chimice

1.1 Proprietati ale orbitalilor atomici

Prin experimentele de împrastiere a particulelor (atomi de heliu

dublu ionizati) pe atomii din foli subtiri metalice, Rutherford a ajuns

la concluzia ca aproape toata masa unui atom este concentrata într-un

nucleu pozitiv cu dimensiuni foarte mici (v 1014 m), în jurul caruia se

misca electronii, pe orbite cu raze de ordinul a 1010 m:

Legile mecanicii clasice aplicate electronilor ce se misca în jurul nu-

cleului a…rma ca energia acestora va … emisa într-un interval de timp de

ordinul a 1010 s si ca ei vor cadea pe nucleu. Aceasta a…rmatie con-

travine realitatii, fapt care l-a determinat în 1913 pe Bohr sa emita o

noua teorie. El a postulat:

1. În locul unei in…nitati de orbite care sunt permise de mecanica

clasica, electronii se pot a‡a numai pe anumite orbite, numite orbite

stationare, unde energia electronului ia valori bine determinate E1; E2; :::;En:::

2. Când are loc trecerea unui electron de pe orbita stationara n1 pe

orbita stationara n2 este emis sau absorbit un foton cu frecventa

Pornind de la aceste postulate Bhor a putut explica spectrele atomilor

si ionilor cu un singur electron. Pentru atomii cu mai multi electroni

teoria nu a putut … aplicata.

Continuarea eforturilor de întelegere a structurii atomice a materiei

s-a concretizat în constructia mecanicii cuantice de catre Schrödinger si

Heisemberg. Ecuatia fundamentala a mecanicii cuantice poarta numele

de Schrödinger si are forma atemporala

H = E (1.3)

unde H este operatorul Hamiltonian, E este energia, iar este functia

de unda. Aceasta ecuatie permite determinarea energiilor electronilor

în atomi precum si distributia spatiala a acestora fata de nucleu. Desi

ecuatia pare simpla ea este una destul de complicata deoarece operatorul

H este format din termeni ce caracterizeaza energia cinetica si potentiala

a electronilor iar este o cantitate dependenta de pozitie.

Max Born a fost cel care a dat interpretarea unanim acceptata si

astazi pentru functia de unda . El a considerat ca este o amplitudine

de probabilitate astfel ca  (  este conjugata lui ) da densitatea de

probabilitate ca electronul sa …e localizat într-o anumita pozitie. Pen-

tru atomul de hidrogen prin rezolvarea ecuatiei Schrödinger, rezulta ca

functia de unda poate … caracterizata cu ajutorul a trei parametri (nu-

mere cuantice). Functia de unda care descrie starea stationara a unui

electron poarta numele de orbital. Energia electronului este:

unde me este masa electronului, e este sarcina acestuia iar n este un

numar întreg care ia valorile 1; 2; 3::: Acest numar întreg poarta numele

de numar cuantic principal si caracterizeaza energia atomului de hidrogen

El este primul dintre numerele cuantice care caracterizeaza functia de

unda. Al doilea parametru este numarul cuantic orbital l, care cuanti…ca

marimea momentului cinetic si determina distributia densitatii de sarcina

în spatiu. El depinde de n si poate lua valorile: l = 1; 2; :::; n 1:

Orbitalul pentru care l = 0 poarta numele de orbital s, orbitalul pentru

care l = 1 poarta numele de orbital p, orbitalul pentru care l = 2 poarta

numele de orbital d: Valorile pe care le poate lua p moamentul cinetic sunt

l (l + 1)~. Directia momentului cinetic este cuanti…cata cu ajutorul

numarului magnetic m care poate lua 2l + 1 valori: m = l: l +

1; :::0; :::l 1; l: Cuanti…carea directei momentului cinetic se face prin

cuanti…carea proiectiei acestuia pe axa Oz. Valorile pe care le poate lua

aceasta proiectie sunt m~: El poarta acest nume deoarece electronul în

miscare este similar unei bucle de curent care este caracterizata de un

moment magnetic orientat. În consecinta, miscarea electronului poate …

in‡uentata de un câmp magnetic. În absenta cîmpului magnetic numarul

cuantic m nu intervine în expresia energiei electronului. Axa Oz se alege

de obicei ca axa dupa care este orientat un câmp magentic extern. În

acest caz energia de interactie dintre momentul magnetic al electronului

datorat miscaarii orbitale si câmpul magnetic este mBB, unde B =

9; 27  1024 Am2.