Electricitate

LEGEA LUI COULOMB

Coulomb (1736-1806) a studiat experimental forţele, de atracţie sau de respingere, dintre două “sarcini punctiforme”, adică dintre două corpuri încărcate ale căror dimensiuni sunt mici în comparaţie cu distanţa r dintre ele; el găsit (în 1784) că această forţă este invers proporţională cu pătratul acestei distanţe şi depinde şi de sarcina fiecărui corp. Rezultatele experienţei sale echivalau cu concluzia că forţa dintre două sarcini punctiforme q şi q' este proporţionaIă cu produsul acestor sarcini. Expresia completă a rnărimii forţei care se exercită între două sarcini punctiforme este deci 2rqqkF′= (1)

unde k este o constantă de proporţionalitate a cărei mărime depinde de unităţile în care sunt exprimate F, q, q' şi r.

Ecuaţia (1) este expresia matematică a ceea ce se numeşte astăzi legea lui Coulomb: Forţa de atracţie sau de respingere dintre două sarcini punctiforme este direct proporţională cu produsul sarcinilor şi invers proporţională cu pătratul distanţei dintre ele.

Cea mai bună verificare a legii lui Coulomb constă în corectitudinea multor concluzii care au decurs din ea, şi nu în experienţele directe cu sarcini punctiforme, care nu pot fi făcute cu prea mare precizie. Forţa care acţionează asupra fiecărei parţicule este dìrijată întotdeauna în lungul dreptei care uneşte cele două particule. Sarcinile q şi q' sunt mărimi algebrice, care pot fi pozitive sau negative, ceea ce corespunde existenţei a două tipuri de sarcini, numite de asemenea, pozitivă şi negativă.

Ecuaţia (1) dă mărimea forţei de interacţie în toate cazurile; o valoare pozitivă a lui F corespunde unei interacţii de respingere între sarcini de acelaşi fel, iar o valoare negativă - unei interacţii atractive dintre sarcini opuse. În fiecare caz, forţele satisfac cea de-a treia lege a lui Newton: forţa pe care q o exercită asupra lui q' este egală şi de semn contrar cu forţa pe care q' o exercită asupra lui q. Legea lui Coulomb are aceeaşi formă ca legea lui Newton a atracţiei universale; constanta electrică k corespunde constantei gravitaţionale K.

Dacă în spaţiul dintre sarcini există substanţă, forţa totală care acţionează asupra fiecareia se modifică din cauza redistribuirii sarcinii în moleculele mediului. În practică, sub forma dată, legea poate fi folosită şi în cazul sarcinilor punctiforme aflate în aer, deoarece chiar şi la presiune atmosferică efectul aerului constă în modificarea valorii forţei în vid cu numai aproximativ unu la două mii.

Unitatea de sarcină electrică în sistemul internaţional se numeşte coulomb (1C); în acest sistem constanta e1ectrica k este: k = 8,98755 x 109 N.m2.C-2.

(Valoarea lui k este strîns legată de viteza luminii în vid c = 2.998 x 108 m.s -l. Mai precis k = 10-7 c2. Această relaţie rezultă din definiţia unităţii pentru intensitatea curentu1ui electric, care, la rândul ei, este legată de interacţiunile dintre câmpurile electrice şi magnetice). Unitatea “naturală” de sarcină este sarcina purtată de un electron sau de un proton. Cele mai precise măsurătorì efectuate până în prezent au dat pentru această sarcìnă e: e = 1,60219 x 10-19 C.

Într-unul din capitolele ulterioare se va arăta că unitatea de sarcină electrică, coulombul, este definită ca sarcina care trece printr-o secţiune a circuitului într-o secundă (1s) atunci când prin circuit trece un curent cu intensitatea de un amper (lA).

CÂMPUL ELECTRIC

Figura E-1 (a) prezintă două corpuri încărcate cu sarcină pozitivă A şi B, între care se exercită o forţă electrică de respingere Fr. Asemenea forţei de atracţie gravitaţionale, aceasta acţionează la distanţă făcându-se simţită fără a avea nevoie de vre-o conexiune materială între A şi B. Nimeni nu ştie de ce este posibil acest lucru – dar faptul că două corpuri încărcate se comportă in acest mod este un fapt stabilit experimental.

Fig. E-1.

Putem să acceptăm că fiecare dintre corpurile încărcate modifică starea de lucruri în spaţiul din jurul 1ui, astfel că această stare diferă întrucâtva de starea când nu sunt prezente corpurile încărcate. Astfel, să presupunem că îndepărtăm corpul B. Punctul P [vezi fig.E-1(b)] este punctul din spaţiu în care se afla mai înainte B. Se spune despre corpul încărcat A că produce sau dă naştere unui câmp electric în punctul P, iar dacă plasăm acum corpul B în punctul P, se consideră că asupra lui B se exercită o forţă de către câmp şi nu direct de către corpul A. Deoarece corpul B ar suferi această forţă în orice punct din spaţiul af1at în jurul lui A, câmpul electric există pretutindeni în acest spaţiu.

La fel de bine se poate presupune că B este corpul care produce câmpul, iar forţa care acţionează asupra corpului A este exercitată de către câmpul lui B. Testul experimental privind existenţa unui câmp electric într-un punct constă pur şi simplu în plasarea în acel punct a unui corp incărcat, pe care il vom numi sarcină de probă. Dacă asupra probei se exercită o forţă (de origine electrică), atunci în acel punct există un câmp electric.

Se spune că într-un punct există un câmp electric, dacă asupra unui corp încărcat plasat în acel punct se exercită o forţă de origine electrică.

Deoarece, forţa este o mărime vectorială, câmpul electric este un câmp vectorial, ale cărui proprietăţi sunt determinate atunci când sunt precizate atât mărimea cât şi direcţia. Definim inten- sitatea câmpului electric Er într-un punct, ca raportul dintre forţa Fr care acţionează asupra unei sarcini de probă pozitive, şi mărimea q' a sarcinii de probă. Astfel, qFE′=rr (2)

iar direcţia lui Er este direcţia lui Fr. Rezultă că:

Fr = q'Er. (3)

Forţa care acţionează. asupra unei sarcini negative, cum este electronul, are sens opus sensului câmpului electric.

Intensitatea câmpului electric este uneori numită pur şi simplu câmp electric. În sistemul internaţional, în care unitatea de forţă este 1 N şi unitatea de sarcină 1 C, unitatea de intensitate a câmpului electric este newtonul pe cou1omb (lN.C-l). Intensitatea câmpului electric mai poate fi exprimată şi în a1te unităţi.

Una dintre problemele pe care le pune definiţia dată câmpului electric, este că în figura E-1 forţa exercitată de către sarcina de probă q' poate modifica distribuţia sarcinii în A, mai ales în cazul în care corpul este un conductor prin care sarcina se poate mişca liber, astfel încât în prezenţa lui q', câmpul electric din jurul lui A să nu mai fie acelaşi ca atunci când q' este absentă. Cu toate acestea, când q' este foarte mică, redistribuirea sarcinii în corpul A este de asemenea foarte mică; astfel, putem evita dificultatea menţionată, definind intensitatea câmpului electric ca valoarea limită a forţei pe unitatea de sarcină care acţionează asupra unei sarcini de probă q' aflate într-un punct, atunci când sarcina q' tinde către zero: qFE′=rrlim (4)

Dacă într-un conductor există un câmp electric, asupra fiecărei sarcini din conductor se exercită o forţă. Mişcarea sarcinilor libere provocată de această forţă se numeşte curent electric. Invers, dacă în conductor nu există nici un curent electric, şi deci nici o mişcare a sarcinilor lui libere, câmpul electric din conductor trebuie să fie zero.

In cele mai multe cazuri, mărimea şi direcţia intensităţii unui câmp electric variază de la punct la punct. Dacă mărimea şi direcţia intensităţii câmpului electric sunt constante într-o anumită regiune, se spune că în acea regiune câmpul este uniform.