Elemente de inginerie electrică

Capitolul 1

ELECTROSTATICA

1.1.Consideraţii teoretice

Mărimi fizice ce caracterizează câmpul electrostatic:

E-vectorul intensitaţii câmpului electric

(în S.I. E=1 V/m)

D-vectorul inducţiei câmpului electric

(în S.I. D=1 C/m2)

Legea legăturii între şi în corpuri liniare,electrice,este:

(1.1)

Unde Ɛ reprezintă permitivitatea absolută a mediului în care se stabileşte câmpul electric,iar

( sau F/m)

reprezintă permitivitatea relativă, fiind permitivitatea absolută a mediului vid sau aer.

1.1.1. Legea lui Coulomb (Teorema)

Forţa de atracţie sau respingere între două corpuri punctuale,încărcate cu sarcini electrice (fig.1.1),situate într-un mediu omogen şi izotrop,infinit extins este:

Fig.1 1

sau (1.2)

unde:

-sunt sarcinile electrice

r -distanţa între sarcini,

- permitivitatea absolută a mediului.

1.1.2. Intensitatea câmpului electric

Se determină cu relaţia:

(V/m) sau (1.3)

în care reprezintă forţa cu care câmpul electric acţionează asupra corpului de probă încărcat cu sarcina electrică q.

În cazul unui corp punctual încărcat cu sarcina electrică q, intensitatea câmpului electric se poate calcula cu relaţia:

sau (1.4)

În fig. 1.2 se reprezintă , direcţia şi sensul fiind acelaşi cu al forţei , cu care sarcina electrică q ar acţiona asupra unei sarcini aflată în punctul M şi egală cu unitatea pozitivă de sarcină electrică ( C).

Fig.1 2

1.1.3 Legea fluxului electric

Această lege se scrie sub forma:

(1.5)

Sarcina electrică din interiorul suprafeţei închise poate fi concentrată, dar se poate datora şi unor distribuţii de sarcină:

- distribuţie volumică de sarcină electrică

- distribuţie superficială de sarcină electrică

- distribuţie liniară de sarcină electrică

Deci:

(1.6)

1.1.4. Tensiunea electrică. Potenţialul electric

Într-un câmp electric uniform tensiunea electrică este dată de relaţia:

(1.7)

iar potenţialul electric al unui punct M situat într-un câmp electric uniform este:

(1.8)

unde M0 este punctul de potenţial nul.

În cazul particular al câmpurilor electrice ce prezintă simetrie sferică punctul M0 se consideră la infinit pentru că .

Ca atare relaţia 1.8 devine:

(1.9)

1.1.5. Teorema suprapunerii efectelor în câmp

Mai multe corpuri încărcate cu sarcini electrice produc în un punct M situat în un mediu omogen, un câmp electric a cărui intensitate poate fi calculată cu relaţia:

(1.10)

şi un potenţial electric ce poate fi calculat cu relaţia:

(1.11)

1.1.6. Capacitatea condensatoarelor

Un condensator este caracterizat de capacitatea lui, definită de relaţia:

(1.12)

în care q reprezintă sarcina electrică de pe o armărtură şi U este tensiunea electrică dintre cele două armături.

Pentru un condensator plan:

(1.13)

în care ε reprezintă permitivitatea absolută a mediului, A – aria armăturii (în m2) şi d – distanţa dintre armături (în m).

Pentru un condensator cilindric:

(1.14)

în care l reprezintă lungimea armăturilor, – raza armăturii exterioare şi -raza armăturii interioare.

Pentru o sferă de rază R:

(1.15)

Pentru un condensator de o anumită geometrie: