Fizica

Curs
8.3/10 (3 voturi)
Domeniu: Fizică
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 11 în total
Cuvinte : 1655
Mărime: 327.59KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: CD Caleanu

Extras din document

11.35. Deduceti expresia intensitatii undei electromagnetice corespunzatoare difractiei Fraunhofer(in lumina paralela) printr-o deschidere dreptunghiulara.

a) Alegem originea O la una dintre marginile deschiderii dreptunghiulare, iar axa Ox perpendiculara pe laturile lungi ale deschiderii.

Consideram o fasie diferentiala (de grosime dx) a fantei, paralela cu laturile lungi ale acesteia, la distanta.x de origine (v. fig. III.35Ra). Deoarece raza difractata care trece prin originea prezinta diferenta de drum (geometric):

Fata de raza difractata care trece prin punctul M al fâsiei considerate, oscilatiile câmpului electric al undei difractate în M sunt defazate cu

Fata de oscilatiile undei difractate trecand prin origine ( este vectorul de unda). Rezulta urmatoarea expresia a contributiei elementului de fanta de largime dx la intensitatea campului electric difractat sub unghiul ±:

unde:

Intensitatea campului electric al undei difractate(sub unghiul ± fata de b) de intreaga fanta reiese ca fiind:

Notand:

Unde

este amplitudinea intensitatii câmpului electric difraetal sub unghiul ±. Deoarece intensitatea unei unde este exprimata prin amplitudinea E0 a intensitatii câmpului electric prin relatia:

(unde ¾ este impedanta electromagnetica a mediului), intensitatea undei difractate sub unghiul ± fata de latimea b a fantei dreptunghiulare va fi:

Deoarece: rezulta ca intesitatea

undei difractate sub un unghi egal cu cel de incidenta ±= ±0 este:

în final, gasim ca intensitatea I (± poate fi exprimata prin intensitatea I(±0) corespunzând unui unghi de difractie egal cu cel de incidenta: ±= ±0 prin relatia:

Functia:

prezinta (vezi fig. III. 35Rb) un maxim absolut (egal cu 1) pentru ¶ = 0 si minime nule în punctele ¶ = nÀ (n - întreg diferit de zero).

Extremele aceleasi functii pot fi aflate din conditia:

de unde:

Cu exceptia unei valori (“banale”) ¶ = 0, solutiile transcendente ¶ = tg ¶ pot fi aflate prin aproximatii succesive sau metode grafice. Utilizarea metodei grafice arata (v. fig. III.35Rc) ca modulele solutiilor satisfac aproximativ relatiile:

unde n=1,2,…

Rezulta ca intensitatile maximelor secundare sunt date de relatia (aproximativa):

In particular, reiese ca intensitatea primului maxim secundar este aproximativ 0,0445 Id(±0), a celui de al doilea maxim secundar este aproximativ 1.6% din intensitatea maximului central (absolut), s.a.m.d.

b) Pentru ±0=À/2 avem cos ±0 = 0, ceea ce face ca parametrul

Conform celor de mai sus, pentru primul minim nul:

Notând prin ¸min.1 unghiul format de fasciculul difractat (corespunzând primului minim nul) situat în'planul? j^rjîendicular pe laturile lungi ale deschiderii dreptunghiulare cu normala pe planul deschiderii, avem:

III.36. Deduceti expresia intensitatii undei electromagnetice corespunzatoare difractiei Fraunhofer(in lumina paralela) printr-o retea de difractie unidimensionala.

Deoarece diferenta de drum(geometric) dintre punctele similare A1, A2, ale unor fante succesive ale retelei este:

oscilatiile campului electric al celei de a doua fante vor fi defazate cu:

in raport cu oscilatiilee campului electric al primei fante. Rezulta ca – daca reteua poseda N fante, iar intensitatea campului electric difractat in directia formand unghiul ± cu perioada d a retelei este:

intensitatile campurilor electrice E2, …, Ek,… EN coresponzand fascicolelor difractate dea doua fanta,… de cea de “k” fanta,… respectiv de ultima fanta(a N-a) sunt:

Reiese ca intensitatea campului electric rezultat prin suprapunerea (in planul focal al lentilei convergente; vezi fig. III. 28R) a celor N fascicole difractate este:

Preview document

Fizica - Pagina 1
Fizica - Pagina 2
Fizica - Pagina 3
Fizica - Pagina 4
Fizica - Pagina 5
Fizica - Pagina 6
Fizica - Pagina 7
Fizica - Pagina 8
Fizica - Pagina 9
Fizica - Pagina 10
Fizica - Pagina 11

Conținut arhivă zip

Alții au mai descărcat și

Fibra Optica Proiect

O fibră optică este un ghid de undă dielectric cilindric realizat din materiale cu pierderi mici cum este sticla de siliciu SiO2. Fibra optică are...

Surse de Lumina pentru Aparate Optice

Tipuri de surse Orice sistem aflat in stare de plasma reprezinta o sursa de lumina O alta metoda de obtinere a surselor de lumina consta in...

Interferenta si Polarizarea Undelor Electromagnetice

1. Scopul lucrarii Aceasta lucrare de laborator îsi propune sa studieze doua probleme distincte, ambele bazate pe utilizarea undelor...

Interferometre Optice

INTRODUCERE Interferometria este stiinta si tehnica de interferare a doua sau mai multe unde, obtinându-se astfel o unda directa diferita de...

Forcing-uri și Feedback-uri

Cauze si efecte in sistemul climatic Fig. 1 Reprezentare schematica simplificata a proceselor din sistemul climatic Stareasistemuluiclimatic...

Tehnologia Data-Mining

Odata cu aparitia tehnologiei de contorizare inteligenta, cantitatea de date energetice va creste in mod semnificativ si industria utilitatilor va...

Criogenie

Criostate Stocarea lichidelor criogenice Calculul termic al criostatelor Prerăcirea criostatelor Materiale pentru criostate Rezistenţa...

Aparatura Medicala

Caracteristica esenţială Se autogenerează, îşi conservă structura şi integritatea prin metabolism = schimb de energie sau materie cu mediul...

Ai nevoie de altceva?