Optică ondulatorie

5.1. NATURA SI PROPAGAREA RADIATIEI LUMINOASE

Optica este stiinta care se ocupa de studiul radiatiei luminoase (atât ca unda electromagnetica cât si de senzatia vizuala pe care o produce) la propagarea si interactia sa cu un mediu oarecare. Studiul cuprinde atât fenomenele proprii radiatiei vizibile cât si ale celor provocate de radiatiile infrarosii si ultraviolete.

Maxwell a aratat ca lumina face parte din spectrul undelor electromagnetice si deci, ca si celelalte unde electromagnetice, se propaga prin aer cu viteza c. Partea de optica care descrie fenomenele în care, relevant este caracterul ondulatoriu al luminii precum: propagarea acesteia, dispersia, interferenta, absorbtia, reflexia, refractia si polarizarea se numeste Optica Ondulatorie.

Spre deosebire de celelalte unde electromagnetice, lumina este singura radiatie care poate fi sesizata cu ajutorul ochiului. În vedere diurna, ochiul prezinta o sensibilitate spectrala relativa maxima pentru lungimea de unda de 555 nm, de culoare galben-verde, aflata în centrul spectrului vizibil, asa dupa cum se poate vedea din Figura 5.1.

Figura 5.1

Se poate observa din figura ca, în vedere nocturna, curba de sensibilitate spectrala relativa este usor deplasata spre stânga - diagrama punctata în figura.

Limitele spectrului vizibil nu sunt bine definite deoarece curba de sensibilitate a ochiului se apropie asimptotic de abscisa, atât pentru lungimi de unda mari, cât si pentru lungimi de unda mici. Daca alegem, în mod arbitrar limitele pentru care sensibilitate ochiului sa scada la 1% din valoarea sa maxima, atunci spectrul vizibil se întinde de la 430 nm la 690 nm. Daca este suficient de intensa, ochiul poate sesiza radiatia din acest domeniu.

Energia luminoasa este transmisa, de exemplu de la Soare catre Pamant, prin intermediul acestor unde electromagnetice care se propaga prin spatiul liber intermediar. Energia transmisa în unitatea de timp prin unitatea de sectiune transversala, adica intensitatea radiatiei luminoase este descrisa de vectorul Poynting:

(5.1)

unde si sunt, respectiv, valorile instantanee ale intensitatii câmpului electric si ale inductiei câmpului magnetic.

Mai putin obisnuit pare faptul ca lumina transporta impuls. Adica ea creaza o presiune, o presiune a radiatiei luminoase, asupra obiectelor iluminate. Aceasta presiune este foarte mica din moment ce nu o simtim în mod obisnuit. Primele masuratori asupra presiunii de radiatie au fost efectuate între anii 1901-1903, dupa aproximativ 30 de ani de la prezicerea acestui fenomen de catre Maxwell, de catre Nichols si Hull în SUA si de catre Lebedev în Rusia. Daca energia totala luminoasa absorbita de un obiect într-un timp t este W = mc2, impulsul este p = mc = W/c. Daca radiatia luminoasa este în întregime reflectata de obiect (reflexia totala), atunci acest impuls este dublu. Ca si în cazul studiului interactiei coulombiene dintre sarcinile electrice, masuratorile au fost efectuate în acest caz cu ajutorul balantei de torsiune a lui Cavendish. Presiunea masurata a fost de 7,01.10-6 N/m2, foarte apropiata de cea prezisa teoretic de catre Maxwell care era 7,05.10-6 N/m2.

Lumina se propaga cu o viteza atât de mare încât sunt putine faptele experimentale care sa indice faptul ca viteza ei nu este infinita.

Figura 5.2

Primul care si-a pus aceasta problema (si a si analizat-o rhetoric) a fost Galilei care, în 1638, publica în Olanda o lucrare pe aceasta tema.

Prima determinare reusita a vitezei luminii a fost facuta pe cale astronomica de catre astronomul danez Olaf în 1676 care lucra la observatorul din Paris. Metoda s-a bazat pe eclipsarea periodica a satelitilor lui Jupiter. a observat ca intervalele dintre eclipsele succesive ale unui anumit satelit sunt mai mari atunci când Pamântul, în miscarea sa, se îndeparteaza de Jupiter, decât atunci când acesta se apropie. Deoarece perioada de revolutie a satelitului planetei Jupiter este relativ mica (1,75zile), durata dintre doua eclipsari succesive, chiar în pozitiile favorabile pentru Pamânt si anume B si D (vezi Figura 5.2) nu depaseste 15 s. Ideea determinarii vitezei luminii a venit de la necesitatea corectarii acestei modificari a perioadei de revolutie a satelitului lui Jupiter. Cunoscându-se viteza de deplasare a Pamântului în jurul Soarelui de 34 km/s, el a determinat pentru viteza luminii valoarea c = 215 000 km/s.

În 1849 Hippolyte Louis Fizeau (1819 - 1896), un fizician francez, a masurat pentru prima data viteza luminii pe o cale neastronomica, obtinându-se valoarea de 3,13.108 m/s. În Figura 5.3 este redata schema dispozitivului experimental folosit de catre Fizeau.

Figura 5.3

Cu ajutorul unui sistem convergent L1, lumina provenita de la sursa S este trimisa pe oglinda semitransparenta O1, care o reflecta partial si care face ca în punctul F sa avem imaginea sursei. Cealalta parte a radiatiei luminoase, transmisa prin O1, ajunge direct în ochiul observatorului prin intermediul sistemului convergent L4. Lumina reflectata de O1 este transformata într-un fascicul paralel de catre sistemul convergent L2 si trimisa foarte departe, la o distanta = 8630m, pe un munte unde se afla sistemul cunvergent L3 si oglinda perfect reflectatoare O2. De aici lumina face drumul înapoi catre ochiul observatorului, suprapunându-se peste fasciculul trimis direct de O1. Viteza luminii dus-întors pe distanta 2 ar fi putut fi determinata daca se cunostea timpul. Pentru marcarea timpului s-a folosit o roata dintata. Aceasta era rotita uniform astfel încât ochiul observatorului sa nu sesizeze licariri, ci sa vada un fascicul luminos continuu, la fel de intens. Numai atunci timpul de rotatie dintre doi dinti consecutivi este egal cu cel necesar luminii sa strabata distanta dus - întors. Daca N este numarul de dintii ai rotii, unghiul dintre doi dinti consecutivi este a = 2p/N. Daca w este viteza unghiulara de rotatie, se poate scrie:

(5.2)

Fizicianul francez Foucault (1819 - 1868) a îmbunatatit simtitor metoda Fizeau, înlocuind roata dintata cu o oglinda prismatica rotitoare. Pentru distanta = 35,4 km, el a determinat pentru viteza luminii valoarea c = 299796 ± 4 (km/s).

Fizicianul american Albert A Michelson (1852-1931) a facut masuratori prin aceasta ultima metoda care s-au întins pe parcursul a 15 ani. Valoarea determinata de el al fost c = 299774 ± 2 (km/s). Actualmente, drept cea mai buna valoare a lui c, pentru vid, se considera a fi c = 299792 ± 0,3 (km/s).

5.2. MARIMI SI UNITATI ENERGETICE SI FOTOMETRICE PENTRU LUMINA

Asa dupa cum s-a putut remarca la capitolul Unde electromagnetice, propagarea acestui tip de radiatii implica un transport de energie cu provocarea de senzatii vizuale în ochi. În acest sens trebuie facute doua remarci fundamentale:

- ochiul percepe diferit radiatiile optice în functie de intensitatea acestora si de lungimea de unda;

- nu toata energia radiatiei luminoase este transformata în senzatie vizuala.

Si marimile caracteristice sunt, din aceste cauze, diferite, existând si fiind folosite în paralel:

- marimi si unitati de masura energetice;

- marimi si unitati de masura fotometrice.

Marimile energetice, unele dintre ele studiate la capitolul Undele Electromagnetice, sunt marimi caracteristice absolute, caracterizând radiatia luminoasa din punctul de vedere al energiei transportate de lumina.

Marimile fotometrice caracterizeaza radiatia luminoasa din punctul de vedere al perceptiei sale de catre ochi (îndeosebi cel uman) si al senzatiei vizuale pe care o creaza.