Teoria Elasticitatii

Curs
8.5/10 (2 voturi)
Domeniu: Fizică
Conține 6 fișiere: doc, docx
Pagini : 67 în total
Cuvinte : 5032
Mărime: 250.50KB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

Curs 1: 27.02.2012

TEORIA ELASTICITĂŢII

Mecanica: Studiză mişcarea sau echilibrul corpurilor sub acţiunea forţelor executate asupra lor.

Elasticitatea: Propietatea unui corp de a-şi modifica forma şi dimensiunile sub acţiunea unor forţe exterioare şi de a reveni de la sine la forma şi dimensiunile iniţiale după încetarea forţelor exterioare care l-au deformat.

Structura: Mod de organizare internă , de alcătuire a unui corp sau a unui sistem; mod de asociere a componenţilor unui corp sau a unui întreg organizat, caracterizat prin forma şi dimensiunile ficărui element component, cum şi prin aranjarea lor, unul faţă de altul.

Scurt istoric:

- 1675: Robert Hooke;

- 1807: Thomas Yung: modulul de elasticitate;

- 1828: Cauchy: formularea tensiunilor generalizate;

- 1887: Voigt: element de volum reprezentativ;

- 1909: Cosserat: deformarea unui corp este descrisă de doi vectori independenţi (deplasare şi rotaţie).

Mediul se compune din elemente materiale cu şase grade de libertate.

Obiectul teoriei elasticităţii: Determinarea stării de tensiune şi deformaţii, determinarea deplasărilor în anumite puncte în interiorul corpurilor considerate ideal elastice indiferent de forma şi de natura din care sunt alcătuite corpurile, dar aflate în stare de echilibru static sau dinamic, sub acţiunea unor încercări cunoscute.

Scopul: Elaborarea unor metode cât mai exacte la rezistenţă, rigiditate şi stabilitate la structură.

Rezistenţa materialelor: Ramura mecanicii care se ocupă cu studiul comportării corpurilor deformabile când se exercită asupra lor forţe din exterior şi cu studiul dimensiunilor pe care acestea trebuie să le aibă ca să nu îşi modifice forma.

Rigiditatea: Reprezintă propietetea corpurilor de a nu se deforma sub acţiunea forţelor care se execută asupra lor.

Stabilitatea: Reprezintă propietatea unui corp de a-şi menţine poziţia sau de a reveni la forma iniţială.

Comparaţia între rezistenţa materialelor şi teoria elasticităţii:

- Asemănare:

• acelaşi obiect de studiu;

- Deosebiri:

• în rezistenţa materialelor se urmăreşte stabilirea prin formule simple, uşor de aplicat, a dimensiunilor structurilor pronind de la unele ipoteze restrictive;

• în teoria elasticităţii se urmăreşte rezolvarea exactă a problemelor fără a impune o formă elementului de structură studiat; metodele de rezolvare sunt generale şi soluţile obţinute se obţin cu ajutorul unor elemente de matematică mai avansate;

• rezistenţa materialelor studiază în general elemente de structuri care au o dimensiune preponderentă (denumite corpuri cu fibră medie: grinzi , fire, stâlpi);

• în teoria elasticităţii se studiază elemente de structuri, în general altele decât cele studiate în rezistenţa materialelor;

• in teoria elasticităţii se studiază trei aspecte de bază:

1. Aspectul geometric sau al deformaţilor: se scriu condiţii de contiunitate şi se obţin ecuaţii geometrice;

2. Aspectul static: se scriu ecuaţii de echilibru şi se obţin ecuaţii statice;

3. Aspectul fizic: se scriu condiţii de elasticitate şi se obţin ecuaţii fizice.

Diferenţe între rezistenţa materialelor şi teoria elasticităţii:

- În funcţie de legătura dintre forţele exterioare şi tensiunile din interiorul elementelor de structură:

• în rezistenţa materialelor se scriu ecuaţii sub formă globală pronind de la relaţii de echivalenţă între tensiunile pe o secţiune şi eforturile secţionale;

• în teoria elasticităţii se utilizează condiţile la limită (condiţii pe/de contur), care exprimă faptul că trebuie să fie respectate condiţii de echilibru pentru toate elementele de volum din interiorul corpului, dar şi pentru elementele de pe conturul său.

- Din punct de vedere al aparatului matematic utilizat:

• în rezistenţa materialelor, ecuaţiile de echilibru conduc la ecuaţii alegebrice;

• în teoria elasticităţii , ecuaţiile de echilibru conduc la ecuaţii diferenţiale cu derivate parţiale.

Concluzii

1. Elasticitatea(structurală) elimină ipotezele restrictive din rezistenţa materialelor şi scrie ecuaţile geometrice pe baza ipotezei mult mai generale a continuităţii deformaţilor.

2. Metodele elasticităţii mai riguroase pot fi aplicate şi elementele studiate în rezistenţa materialelor.

3. Cu ajutorul elasticităţii se pot rezolva mult mai multe aplicaţii care nu pot fi aplicate în rezistenţa materialelor.

Preview document

Teoria Elasticitatii - Pagina 1
Teoria Elasticitatii - Pagina 2
Teoria Elasticitatii - Pagina 3
Teoria Elasticitatii - Pagina 4
Teoria Elasticitatii - Pagina 5
Teoria Elasticitatii - Pagina 6
Teoria Elasticitatii - Pagina 7
Teoria Elasticitatii - Pagina 8
Teoria Elasticitatii - Pagina 9
Teoria Elasticitatii - Pagina 10
Teoria Elasticitatii - Pagina 11
Teoria Elasticitatii - Pagina 12
Teoria Elasticitatii - Pagina 13
Teoria Elasticitatii - Pagina 14
Teoria Elasticitatii - Pagina 15
Teoria Elasticitatii - Pagina 16
Teoria Elasticitatii - Pagina 17
Teoria Elasticitatii - Pagina 18
Teoria Elasticitatii - Pagina 19
Teoria Elasticitatii - Pagina 20
Teoria Elasticitatii - Pagina 21
Teoria Elasticitatii - Pagina 22
Teoria Elasticitatii - Pagina 23
Teoria Elasticitatii - Pagina 24
Teoria Elasticitatii - Pagina 25
Teoria Elasticitatii - Pagina 26
Teoria Elasticitatii - Pagina 27
Teoria Elasticitatii - Pagina 28
Teoria Elasticitatii - Pagina 29
Teoria Elasticitatii - Pagina 30
Teoria Elasticitatii - Pagina 31
Teoria Elasticitatii - Pagina 32
Teoria Elasticitatii - Pagina 33
Teoria Elasticitatii - Pagina 34
Teoria Elasticitatii - Pagina 35
Teoria Elasticitatii - Pagina 36
Teoria Elasticitatii - Pagina 37
Teoria Elasticitatii - Pagina 38
Teoria Elasticitatii - Pagina 39
Teoria Elasticitatii - Pagina 40
Teoria Elasticitatii - Pagina 41
Teoria Elasticitatii - Pagina 42
Teoria Elasticitatii - Pagina 43
Teoria Elasticitatii - Pagina 44
Teoria Elasticitatii - Pagina 45
Teoria Elasticitatii - Pagina 46
Teoria Elasticitatii - Pagina 47
Teoria Elasticitatii - Pagina 48
Teoria Elasticitatii - Pagina 49
Teoria Elasticitatii - Pagina 50
Teoria Elasticitatii - Pagina 51
Teoria Elasticitatii - Pagina 52
Teoria Elasticitatii - Pagina 53
Teoria Elasticitatii - Pagina 54
Teoria Elasticitatii - Pagina 55
Teoria Elasticitatii - Pagina 56
Teoria Elasticitatii - Pagina 57
Teoria Elasticitatii - Pagina 58
Teoria Elasticitatii - Pagina 59
Teoria Elasticitatii - Pagina 60
Teoria Elasticitatii - Pagina 61
Teoria Elasticitatii - Pagina 62
Teoria Elasticitatii - Pagina 63
Teoria Elasticitatii - Pagina 64
Teoria Elasticitatii - Pagina 65
Teoria Elasticitatii - Pagina 66
Teoria Elasticitatii - Pagina 67

Conținut arhivă zip

  • Curs10.docx
  • Curs6.docx
  • Curs7.docx
  • Curs8.docx
  • Curs9.docx
  • Teoria elasticitatii(1-5).doc

Alții au mai descărcat și

Oscilatorul Elastic

In cazul deformatiilor elastice care satisfac legea lui Hooke, pare o forta orientata spre pozitia de echilibru si proportionala cu deformatia,...

atmosfera, presiunea atmosferica

Conţinutul activităţii constă din 2 informaţii, cîteva comunicări confirmate de experienţe la temă: „Folosirea şi evidenţa presiunii atmosferice”,...

Curs Fizica

MECANICA 1.1. MECANICA CLASICĂ A PUNCTULUI MATERIAL 1.1.1. CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL Fizica a dovedit concret că spaţiul şi timpul sunt...

Oscilații Mecanice

CURS NR.2 II. OSCILAŢII MECANICE II.1. NOŢIUNI GENERALE În natură şi tehnică se întâlnesc adesea corpuri sau sisteme ale căror stări de mişcare...

Curentul Electric

Atât timp cât sarcinile libere (de fapt particulele purtătoare de sarcină) pot fi supuse acţiunii unor forţe, înseamnă că acestea pot fi...

Fenomene Electrice in Natura

Proprietatea fundamentală a corpurilor, sarcina electrică se manifestă sub două aspecte, care au fost denumite sarcină pozitivă şi sarcină...

Refractia

Valoarea indicelui de refracţie trebuie însoţită de precizarea condiţiilor în care a fost determinată. De obicei: sursă radiaţia monocromatică a...

Ai nevoie de altceva?