Prelucrarea Imaginilor

Prefata

Grafica pe calculator este un domeniu modern cu multiple aplicatii practice în diverse domenii de activitate (medicina, arta, etc.), care pot fi realizate datorita dezvoltarii disciplinelor matematice specializate în aceasta directie.

În acest material sunt abordate aspecte doar dintr-o singura ramura ale graficii pe calculator, definite de Pavlidis în [3] (vezi schemele de mai jos) si anume Prelucrarea imaginilor (transformarea imiginilor).

În cele ce urmemza sunt prezentate diverse metode, tehnici si algoritmi utilizati în reprezentarea si prelucrarea digitala a imaginilor, atât în vederea cresterii calitatii imaginii destinate ochiului uman (paragraful doi intitulat Îmbunatatirea imaginilor, prin operatiuni punctuale si spatiale) cât si în scopul recunoasterii formelor (paragraful trei Transformari ale imaginilor cuprinzând algoritmi de determinare a conturului, scheletizare si subtiere).

Printre primele prelucrari de imagini amintim realizarea transmisiei peste Atlantic a imaginilor de ziar, în 1920, reducând timpul de transmisie de la o saptamâna la trei ore prin codificarea, transmisia prin cablu marin si decodificarea unor imagini având cinci nivele de stralucire. În continuare s-au îmbunatatit metodele de crestere a calitatii imaginilor, iar începând din 1964 (când au fost ptreluate imagini de la bordul statiei spatiale Ranger 7) s-au utilizat diverse tehnici de restaurare si îmbunatatire a imaginilor preluate din spatiul cosmic (misiunile Surveyor, Mariner si Apollo).

Prelucrarea imaginilor îsi propune:

- îmbunatatirea informatiei vizuale în vederea optimizarii analizei si interpretarii de catre om, cu aplicatii în diverse domenii cum ar fi medicina (trecerea de la imagini alb/negru la imagini color, prelucrarea imaginilor biomedicale), ecologie (studiul poluarii utilizând imagini aeriene), criminalistica, aparare, industrie, etc.

- extragerea informatiilor într-o forma interna pentru analiza cu ajutorul calculatorului a informatiilor video, în recunoastrea caracterelor (chinezesti, de exmplu), a formulelor chimice sau matematice, în verificarea calitatii produselor, recunoastrea preturilor (coduri de bare), recunoasterea amprentelor si a fetei, în sortarea corespondentei, în meteorologie, aparare, etc. [2].

1. Reprezentarea imaginilor digitale

1.1. Reprezentarea imaginilor prin functii picturale si cuvinte picturale

În cele ce urmeaza, sunt abordate în special probleme referitoare la imaginile de tip 3 si 4 (definite în [3]) si anume câteva metode de reprezentare a imaginilor prin linii si curbe respectiv printr-o multime de puncte critice, prin desene descrise de P-cuvinte (siruri de comenzi de deplasare a cursorului pe cele patru directii r, u, l si d). De asemenea este prezentata si o modalitate de conversie a unui desen dintr-o forma în alta. Pentru interpolare sunt utilizate curbele Bezier, datorita faptului ca acestea au anumite proprietati care se potrivesc cu desenele descrise prin cuvinte picturale (P-cuvinte).

O imagine poate fi modelata printr-o functie de doua variabile definita în planul ecranului (pe matricea de puncte din fereastra de lucru, ViewPort). Valoarea functiei într-un punct va reprezenta nuanta (culoarea) acelui pixel de pe ecran. Aceasta înseamna ca functia ia valori din multimea culorilor posibile ale punctelor ecranului, deci o astfel de functie este nenegativa si marginita.

Daca fereastra ecran este [u1,u2]´[v1,v2] (figura 1.1.1), punctele Pij din fereastra au coordonatele limitate astfel: v1£ i£v2 si u1£j£ u2.

Fie Sij patratul definit astfel :

j-1 < x £ j si i-1 < y £ i

În patratul Sij functia va lua o valoare constanta egala cu codul culorii punctului Pij O astfel de functie o vom numi functie picturala. Un caz particular important îl reprezinta functiile cu doar doua valori 0 si 1 pentru imagini alb-negru.

Functiile picturale sunt utilizate în numeroase probleme de prelucrare a imaginilor (codificare, aproximare, filtrare, restaurare, scalare, etc.) prin diverse operatii aplicate acestora