Forțe și Momente Aerodinamice

1º INTRODUCERE

Interacţiunea dintre aerul atmosferic şi un solid, în mişcare relativă faţă de acesta, are ca rezultat formarea unei forţe aerodinamice globale (rezultante) şi a unui moment (aerodinamic) corespunzător , ale căror componente sunt prezentate în figura 1, pentru un automobil, raportate la sistemul de referinţă al acestuia.

Fig. 1 Forţele care acţionează asupra unui automobil

– Forţa de rezistenţă la înaintare ( );

– Forţa laterală ( );

– Forţa portantă ( );

– Momentul aerodinamic de ruliu;

– Momentul aerodinamic de tangaj (răsturnare);

– Momentul aerodinamic de giraţie;

- viteza relativă a aerului faţă de automobil;

- unghiul dintre şi axa longitudinală a automobilului.

2º PROCEDEE DE DETERMINAREA A FORŢELOR AERODINAMICE

Natura forţei aerodinamice globale, precum şi a componentelor ei, poate fi interpretată din două perspective diferite, cea a solidului şi cea a aerului atmosferic prin care acesta se deplasează.

Astfel, din perspectiva solidului, valoarea forţei pe care curentul de aer o exercită asupra acestuia se poate calcula prin integrarea pe suprafeţele exterioare ale vehiculului a forţelor elementare de presiune şi a forţelor elementare tangenţiale de frecare , care se exercită în stratului limită ce se formează la nivelul suprafeţelor corpului expuse acţiunii aerului:

(1)

unde:

reprezintă componenta normală a efortului unitar ce se exercită pe elementul de suprafaţă ; este definit conform relaţiei , unde este versorul normalei la suprafaţa , orientat spre exteriorul acesteia, iar este presiunea care se exercită pe ;

reprezintă componenta tangenţială a efortul unitar ce se exercită pe elementul de suprafaţă , cunoscută ca tensiunea tangenţială de frecare; se datorează exclusiv vâscozităţii aerului.

Astfel, forţa aerodinamică globală se poate scrie ca sumă a două componente, dintre care una de presiune şi a doua de frecare , după cum urmează:

(2)

Evaluarea directă a celor două componente, separat, necesită cunoştinţe detaliate despre distribuţia de presiuni şi eforturi tangenţiale de frecare pe întreaga suprafaţă a structurii studiat. Aceste distribuţii se obţin extrem de dificil pe cale experimentală, pentru corpuri complexe din punct de vedere geometric. Este practică doar în cazul anumitor suprafeţe, unde distribuţia de presiuni este rezonabil uniformă.

Calculul celor două componente se poate realiza cu o precizie suficient de bună cu ajutorul tehnicilor CFD (Computational Fluid Dynamics) utilizând un program de calcul adecvat.

Din acest punct de vedere componentele , , ale forţei aerodinamice globale se pot evalua experimental în mod direct, cu ajutorul unei balanţe aerodinamice.

Din perspectiva curentului de aer, forţa aerodinamică globală se determină aplicând prima teoremă a impulsului (Euler) masei de aer cuprinsă într-un volum de control de mari dimensiuni din jurul solidului. În această direcţie unul din rezultatele semnificative ale cercetărilor din domeniu a fost determinarea rezistenţei la înaintare ca o consecinţă a trenei de vârtejuri care se formează în spatele corpului, ce îşi au originea în zonele (de presiune ridicată) de desprindere a stratului limită.

Astfel, componentele forţei aerodinamice globale se pot evalua, experimental, în mod indirect, prin măsurarea diferenţelor de presiune care apar în două plane simetrice faţă de sistemul de referinţă raportat la direcţia curentului de aer, ca de exemplu prin măsurarea diferenţei de presiune dintre două plane perpendiculare pe direcţia de curgere, din faţa şi din spatele structurii testate, pentru determinarea forţei de rezistenţă la înaintare a acesteia.

3º RELAŢII DE CALCUL ALE FORŢELOR AERODINAMICE. COEFICINŢI AERODINAMICI

Relaţiile practice de calcul ale celor şase componente, ale forţei aerodinamice rezultante şi momentului corespunzător, deduse pe bază criteriilor de similitudine, sunt:

unde:

presiunea dinamică de referinţă a curentului de aer neperturbat de prezenţa autovehiculului, calculată cu relaţia (1.5);

aria de referinţă a structurii evaluate aerodinamic, luată în considerare la calculul forţelor aerodinamice; de obicei este aria secţiunii transversale maxime;

lungimea de referinţă (caracteristică) a solidului luată în considerare la calculul forţelor aerodinamice; de obicei este lungimea acestuia;

coeficienţi adimensionali ce caracterizează din punct de vedere aerodinamic un solid, denumiţi şi coeficienţi aerodinamici; se determină în urma experimentelor în tunele aerodinamice, sau recent şi cu ajutorul tehnicilor CFD;

coeficienţi adimensionali ce caracterizează momentele aerodinamice corespunzătoare axelor sistemului de referinţă al automobilului.