Metoda benzii duble (double strip method) pentru aripi oscilante trapezoidale cu sageată, în regim incompresibil

Este o metodă numerică îmbunăţită pentru calculul distribu]iei încărcării pe o aripă oscilantă. Aripa este trapezoidală, cu săgeată şi se află în regim incompresibil.

Domeniul de integrare este transformat într-un domeniu pătratic, care la rândul său este împărţit apoi în mai multe benzi axiale. În banda care conţine punctul de control, metoda se adaptează perfect pentru singularităţi de tip logaritmic şi de tip Cauchy. Soluţia este comparabilă cu alte teorii de suprafeţe portante, dar foloseşte un timp mult mai mic pentru prelucrare.

NOMENCLATOR

AR = alungirea aripii

b = anvergura aripii

c(y) = semicoarda aripii

c0 = semicoarda la ^ncastrare

cR =

cT = coarda la captul liber

Cl = coeficient de portan] sec]ional

CL = coeficient de portan] al aripii

Cp = coeficient de presiune la portan]

Dklij = coeficient de influen] al RS

K = func]ia kernel

Kki = coeficient de influen] al SS

k = frecven]a redus

mLE = tanLE

mM = tanM

mTE = tanTE

NC = numr de puncte de ^ncrcare pe coard

NS = numr de puncte de ^ncrcare pe semianvergur

RS = band normal

SS = band cu singularitate

U = viteza la infinit

w = viteza de deflec]ie

 = raport de trapezoidalitate cT/cR

LE = unghiul liniei bordului de atac

M = unghiul liniei mediane a aripii

TE = unghiul liniei bordului de fug

i,j = ^n subscript, puncte de control

k,l = ^n subscript, puncte de ^ncrcare

Metoda dublei fâşii este una dintre metodele cunoscute pentru calculul caracteristicilor aerodinamice ale aripilor oscilante la viteze subsonice. Ea este simplă şi mai uşor de aplicat la configuraţii complexe în raport cu alte metode de supafaţă portantă, dar necesită un număr relativ mare de boxe pentru a se asigura pentru convergenţă.

Pentru a îmbunătăţi convergenţa, s-a propus o metod numeric ^mbunt]it pentru aripa dreapt ^n regim incompresibil. Un punct cheie al metodei este folosirea unei serii extinse de baz ^mpreun cu tratarea adecvat a singularit]ii axiale. Spre deosebire de metoda dublei re]ele, metoda propus folose[te multe benzi axiale [i integrarea ^n lungul anvergurii este efectuat ^n primul r^nd pentru a evita valorile principale Mangler.

Scopul acestei lucrri este s extind ideia metodei dublei f^[ii la aripi trapezoidale ^n sgeat. Domeniul de integrare este transformat într-un domeniu ptratic, unde se aplic o tehnic ce a fost dezvoltat anterior. Solu]iile sunt compatibile ^n general cu alte teorii ale suprafe]elor portante dar se folose[te un timp mult mai mic pentru prelucrare.

METODA BENZII DUBLE

Sistemul de coordonate este ilustrat în fig. 1, pentru aripă în săgeată, de formă trapezoidală, caracterizată prin :

r = ce / c0 , c0 = 4b/(1 + r),

(1)

unde c0 este coarda la încastrare

Ecua]ia deflec]iei ^n curgerea incompresibil este :

(2)

unde nucleul este dat de:

(3)

Domeniul aripii trapezoidale cu săgeată poate fi transformat într-un domeniu dreptunghiular introducând o variabila adimensională  în lungul corzii:

,

(4)

Deoarece forma lui xM(y) [i a lui c(y) este diferit la planul drept faţă de cel stâng, este convenabil s se trateze fiecare plan separat. Deflec]ia total la (,y) pe aripa ^n sgeat este compusă din contribuţia ambelor planuri ale aripii şi este definită de :