Modelarea Sistemelor Mecatronice

Curs
8/10 (1 vot)
Conține 8 fișiere: doc, docx
Pagini : 93 în total
Cuvinte : 16031
Mărime: 828.73KB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

CURS 1 MODELAREA MATEMATICĂ A SISTEMELOR

Sistemele mecatronice sunt structuri complexe formate din componente mecanice, electronice şi elemente de interfaţare mecano-electrice. Există o mare diversitate de astfel de sisteme şi găsirea unor modalităţi de tratare unitară reprezintă, în general, o problemă dificilă.

În cele ce urmează, se va dezvolta treptat un concept unitar bazat pe ecuaţiile Lagrange care să permită obţinerea unui formalism adecvat în determinarea modelelor matematice ale sistemelor mecatronice.

1.1 Modele matematice ale sistemelor

Pentru majoritatea sistemelor întâlnite în natură, ecuaţiile de mişcare se pot obţine din legea a doua a lui Newton. Pentru fixarea ideilor, se va considera sistemul redus la un punct material de masă m a cărei poziţie este definită de vectorul r.

(1.1.1)

şi cu viteza şi acceleraţia

(1.1.2)

(1.1.3)

Figura 1.1 Punct material supus unei forţe

Ecuaţia lui Newton are forma

(1.1.4)

unde reprezintă suma tuturor forţelor ce acţionează asupra punctului de masă m.

Expresia (1.1.4) poate fi rescrisă sub forma

(1.1.5)

unde este momentul liniar al mişcării.

Relaţiile (1.1.4) şi (1.1.5) permit determinarea ecuaţiilor unui corp aflat într-o mişcare de translaţie. În mod similar, mişcarea de rotaţie este descrisă printr-o ecuaţie de forma

(1.1.6)

unde reprezintă momentele aplicate sistemului, este momentul de inerţie iar este acceleraţia unghiulară,

(1.1.7)

unde este viteza unghiulară, iar este poziţia unghiulară.

Expresiile (1.1.4) şi (1.1.6) permit determinarea legilor de mişcare luându-se în consideraţie forţele, respectiv momentele, exercitate asupra corpurilor. Întrucât derivă direct din legile lui Newton ele formează aşa-numita mecanică Newtoniană. Este evident, din însăşi formularea principiului, că aceste metode sunt aplicabile unor structuri mecanice şi mai puţin, sau chiar deloc, unor sisteme activate prin câmpuri electrice sau magnetice.

O altă abordare, care oferă o largă posibilitate de generalizare, constă în utilizarea ecuaţiilor lui Lagrange, bazate pe concepte energetice.

Se vor nota prin coordonatele generalizate ale mişcării, iar forţele generalizate. De exemplu, în mişcarea de rotaţie coordonata generalizată este poziţia unghiulară, , iar forţa generalizată este momentul aplicat .

În raport cu coordonatele generalizate definite în acest fel, energiile reprezentative ale sistemului vor fi:

• energia cinetică:

• energia potenţială:

• energia disipativă:

Ecuaţiile de mişcare ale lui Lagrange au forma

(1.1.8)

În cazul sistemelor conservative, fără pierderi, , deci ecuaţiile lui Lagrange capătă forma simplificată

(1.1.9)

Luând în consideraţie funcţia Lagrange,

(1.1.10)

Preview document

Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 1
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 2
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 3
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 4
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 5
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 6
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 7
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 8
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 9
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 10
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 11
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 12
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 13
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 14
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 15
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 16
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 17
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 18
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 19
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 20
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 21
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 22
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 23
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 24
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 25
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 26
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 27
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 28
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 29
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 30
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 31
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 32
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 33
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 34
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 35
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 36
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 37
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 38
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 39
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 40
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 41
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 42
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 43
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 44
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 45
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 46
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 47
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 48
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 49
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 50
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 51
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 52
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 53
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 54
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 55
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 56
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 57
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 58
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 59
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 60
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 61
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 62
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 63
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 64
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 65
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 66
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 67
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 68
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 69
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 70
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 71
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 72
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 73
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 74
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 75
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 76
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 77
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 78
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 79
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 80
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 81
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 82
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 83
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 84
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 85
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 86
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 87
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 88
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 89
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 90
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 91
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 92
Modelarea Sistemelor Mecatronice - Pagina 93

Conținut arhivă zip

  • Modelarea Sistemelor Mecatronice
    • Curs 1.doc
    • Curs 10+11.doc
    • Curs 12+13.doc
    • Curs 2.doc
    • Curs 5.doc
    • Curs 6+7.doc
    • Curs 8+9.doc
    • SUBIECTE MSM.docx

Alții au mai descărcat și

Termotehnică

Curs 1. Capitolul 1. Notiuni fundamentale 1.1.Obiectul termodinamicii Termodinamica este o stiinta fenomenologica care studiaza “forma termica”...

Elicoptere

Clasificări Autogirul Combinatul Convertoplanul Girodina Elicopterul Elicoptere Cu un singur rotor şi elice anticuplu Cu două rotoare...

Mecanica Masinilor Aeriene

Ecuaţii valabile in aprox. ca reperul terestru este un triedru inerţial Se considera ca atmosfera este calma si corespunde standardului Triedrul...

Mecanica Aeronavelor II

Forţă auxiliară care să suplinească lipsa de portanţă la viteze mici: Aerodinamică: elici rabatabile ventilatoare montate în aripă sau fuselaj...

Metoda Benzii Duble (Double Strip Method) pentru Aripi Oscilante Trapezoidale cu Sageata, in Regim Incompresibil

Este o metodă numerică îmbunăţită pentru calculul distribu]iei încărcării pe o aripă oscilantă. Aripa este trapezoidală, cu săgeată şi se află în...

Elici Aeriene

Apariţia elicilor aeriene este legată de motoarele cu piston. Încă din perioada primelor zboruri, până în anii ’50, acest tip de motor a fost...

Interferențe Aerodinamice

1. Tipuri de intereferenţe aerodinamice • Între diferite organe ale aceleiaşi aeronave: aripă-ampenaj, ampenaj orizontal-ampenaj vertical,...

Rezistența la Înaintare a Machetelor Încercate în Sufleria Aerodinamică - o Abordare 3D

Rezistenţa totală care acţionează asupra unui corp plasat într-o suflerie aerodinamică se poate exprima sub forma: R = (1) unde w semnifică...

Ai nevoie de altceva?