Extras din curs
Rezistenţa totală care acţionează asupra unui corp plasat într-o suflerie aerodinamică se poate exprima sub forma:
R =
(1)
unde w semnifică dâra aerodinamică, iar S secţiunea transversală a tunelului aerodinamic.
• Prima integrală din membrul drept al lui (1) a fost identificată de Betz ca fiind rezistenţa de profil care acţionează asupra corpului aflat în fluid nelimitat.
• A doua, ca rezistenţă indusă
• A treia a fost interpretată de Maskell ca fiind o corecţie datorată interferenţei aerodinamice.
Cu acestea, se poate spune că rezistenţa totală descrisă de către formula (1) este o consecinţă directă a ecuaţiilor Navier-Stokes, ca urmare această formulă este exactă.
Betz a arătat că:
= 0
(5)
astfel că rezistenţa de profil, exprimată în ecuaţia (1) poate fi rescrisă ca:
(6)
unde A este aria secţiunii sufleriei aerodinamice, iar ub este viteza de blocaj a dârei definită ca:
(7)
Generarea portanţei în curgerile 3D este intrinsec legată de procesul de emitere continuă a vârtejurilor de la bordul de fugă al respectivului corp. Această emisie este însoţită de o anumită creştere a energiei cinetice a fluidului, de care este responsabilă componenta indusă a rezistenţei la înaintare. Pe de altă parte, în unele cazuri această rezistenţă nu este asociată cu o creştere de portanţă, fapt pentru care autori ca Maskell au numit-o rezistenţă de vârtej (vortex drag) în loc de rezistenţă indusă.
Rezistenţa Rc poate fi rescrisă ca:
(6)
unde
(9)
(10)
iar şi satisfac ecuaţiile de tip Poisson:
(11)
(12)
(13)
în care cea de-a doua integrală din (8) lipseşte.
Modelarea lui Rc
Vitezele v şi w sunt componentele unei viteze caracteristice unei curgeri bidimensionale în planul transversal y-z. Cele două cantităţi din integrala (8) conţin cantităţi caracteristice curgerii, care se obţin din v şi w.
Deoarece componenta normală a vitezei este zero pe un perete solid, se poate scrie pe peretele sufleriei următoarea condiţie:
(18)
unde (n) şi (t) sunt direcţiile normală şi respectiv tangenţială la perete. Dacă se impune ca = const. pe perete, atunci:
(19)
Ecuaţiile (18) şi (19) implică imediat că şi:
(20)
Mărimile şi sunt definite până la o constantă arbitrară de către ecuaţiile (11), (12), (19) şi (20). In cazul fluidului incompresibil, integrala lui pe secţiunea transversală a sufleriei trebuie să dea rezultatul nul. Astfel că, constanta arbitrară conţinută în nu contribuie la valoarea integralei referitoare la surse.
Apoi, condiţia la limită la perete impune ca integrala lui pe secţiunea transversală a sufleriei să fie nulă. Deducem că constanta arbitrară din componenţa lui nu contribuie la valoarea integralei vorticităţii.
Astfel că este convenabil de a obţine aceste constante impunând ca = 0 şi = 0 pe peretele sufleriei.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Rezistenta la Inaintare a Machetelor Incercate in Sufleria Aerodinamica - o Abordare 3D.doc