Algoritmi și Structuri de Date

Curs
9/10 (2 voturi)
Conține 1 fișier: pdf
Pagini : 182 în total
Cuvinte : 37852
Mărime: 1.10MB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Ardelean Gheorghe

Extras din document

1. ALGORITMI SI MODURI DE REPREZENTARE

Prelucrarea datelor cu ajutorul calculatorului se realizeazã prin executia

unor operatii simple (aritmetice, logice, pe iruri de caractere etc.). Înlãntuirea

acestora poate conduce la prelucrãri deosebit de complexe. Aceastã înlãntuire

nu este fãcutã la întîmplare, ci în conformitate cu reguli definite riguros, adicã

în conformitate cu algoritmul de prelucrare sau de rezolvare a problemei.

Nu existã o definitie unanim acceptatã a notiunii de algoritm. În mod

intuitiv, un algoritm este o multime de operatii cunoscute (aritmetice, logice

etc.), care executate într-o ordine bine stabilitã, pornind de la o multime de

valori (numitã intrarea algoritmului) care fac parte dintr-o multime de astfel de

multimi (numitã domeniul de definitie al algoritmului), produc în timp finit un o

altã multime de valori numitã iesirea algoritmului.

Pentru a analiza proprietãtile algoritmilor vom prezenta doi algoritmi

cunoscuti:

determinarea celui mai mare divizor comun a douã numere naturale nenule

(algoritmul lui Euclid);

rezolvarea aproximativã a ecuatiilor algebrice si transcendente prin metoda

înjumãtãtirii intervalului.

Algoritmul lui Euclid

A determina cel mai mare divizor comun a douã numere naturale nenule,

notate m si n, înseamnã a gãsi cel mai mare numãr natural care divide numerele

date. Algoritmul lui Euclid de determinare a cmmdc constã în urmãtoarea

secventã de operatii:

(E1) Împarte m la n si fie restul r

(E2) Dacã r=0 treci la (E6)

(E3) Noteazã cu m valoarea lui n (sau atribuie lui m valoarea n)

(E4) Noteazã cu n valoarea lui r (sau atribuie lui n valoarea r)

(E5) Treci la (E1)

(E6) Cel mai mare divizor comun este n (afiseazã cmmdc este n)

(E8) Stop

Rezolvarea ecuatiilor algebrice si transcendente prin metoda înjumãtãtirii

intervalului

Fie f : [a,b] R o functie realã de o variabilã realã, continuã pe [a,b], cu

f(a)*f(b)<0 si care are pe intervalul [a,b] exact o rãdãcinã. Ne propunem sã

determinãm rãdãcina ecuatiei cu o precizie datã e. Rezolvarea ecuatiei se

realizeazã conform urmãtoarelor reguli

(I1) Fie c mijlocul intervalului [a,b], adicã

(a + b)

c := ;

(I2) Dacã f(c)=0 treci la (I10)

(I3) Dacã |a-b| e treci la (I9)

(I4) Dacã f(a)*f(c) < 0, treci la (I7)

(I5) Atribuie lui a valoarea lui c

(I6) Treci la (I1)

(I7) Atribuie lui b valoarea lui c

(I8) Treci la (I1)

(I9) Atribuie lui c valoarea lui b

(I10) Afiseazã ‘Radacina ecuatiei este’, c

(I11) Stop

Proprietãtile algoritmilor

Analizînd cei doi algoritmi constatãm cã:

algoritmii rezolvã problemele unei clase de probleme: algoritmul lui

Euclid este aplicabil oricãrei perechi de numere naturale nenule, iar

algoritmul de rezolvare a ecuatiilor algebrice si transcendente prin

înjumãtãtirea intervalului este aplicabil oricãrei functii f care satisface

conditiile problemei si orice eroare de aproximare e. Prin urmare, ei au

caracter general. Din acest motiv, algoritmii debuteazã cu precizarea

datelor initiale (sau citirea datelor initiale);

secventele de operatii descrise mai sus se încheie dupã un numãr finit de

operatii. Prima se încheie pentru cã sirul resturilor formeazã un sir de

numere naturale strict descrescãtor (restul fiind mai mic decît

împãrtitorul). A doua secventã se terminã dupã un numãr finit de operatii,

fiindcã lungimile intervalelor [a,b] formeazã un sir strict descrescãtor de

numere pozitive convergent la zero (la a n-a aplicare a operatiei de

înjumãtãtire, lungimea intervalului este

|b - a|

), deci pentru un n

suficient de mare lungimea sa va fi mai micã decît e. Pentru acest n, orice

punct din intervalul [a,b] poate fi considerat rãdãcinã a ecuatiei.

Prin urmare algoritmii au un caracter finit ;

operatiile care alcãtuiesc algoritmii se executã riguros si fãrã ambiguitãti.

Prin urmare, pornind de la aceleasi date de intrare se obtin aceleasi date

de iesire, deci algoritmii au un caracter de unicitate.

Preview document

Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 1
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 2
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 3
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 4
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 5
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 6
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 7
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 8
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 9
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 10
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 11
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 12
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 13
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 14
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 15
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 16
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 17
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 18
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 19
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 20
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 21
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 22
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 23
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 24
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 25
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 26
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 27
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 28
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 29
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 30
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 31
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 32
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 33
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 34
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 35
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 36
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 37
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 38
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 39
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 40
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 41
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 42
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 43
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 44
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 45
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 46
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 47
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 48
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 49
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 50
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 51
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 52
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 53
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 54
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 55
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 56
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 57
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 58
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 59
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 60
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 61
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 62
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 63
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 64
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 65
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 66
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 67
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 68
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 69
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 70
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 71
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 72
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 73
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 74
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 75
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 76
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 77
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 78
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 79
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 80
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 81
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 82
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 83
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 84
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 85
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 86
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 87
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 88
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 89
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 90
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 91
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 92
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 93
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 94
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 95
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 96
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 97
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 98
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 99
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 100
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 101
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 102
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 103
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 104
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 105
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 106
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 107
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 108
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 109
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 110
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 111
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 112
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 113
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 114
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 115
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 116
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 117
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 118
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 119
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 120
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 121
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 122
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 123
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 124
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 125
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 126
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 127
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 128
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 129
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 130
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 131
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 132
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 133
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 134
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 135
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 136
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 137
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 138
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 139
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 140
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 141
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 142
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 143
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 144
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 145
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 146
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 147
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 148
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 149
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 150
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 151
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 152
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 153
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 154
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 155
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 156
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 157
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 158
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 159
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 160
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 161
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 162
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 163
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 164
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 165
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 166
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 167
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 168
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 169
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 170
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 171
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 172
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 173
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 174
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 175
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 176
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 177
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 178
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 179
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 180
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 181
Algoritmi și Structuri de Date - Pagina 182

Conținut arhivă zip

  • Algoritmi si Structuri de Date.Pdf

Alții au mai descărcat și

Sistem Business Intelligence pentru Evidenta Creantelor si a Datoriilor la o Societate Comerciala

1. DESCRIEREA SISTEMULUI Sistemul care se doreste a fi realizat are ca si obiectiv analiza operatiilor din trezoreria unei societati comerciale....

Arhitectura Calculatoarelor

1.1. Sistemul de calcul 1.1.1. Definiţii Sistemul de calcul (SC, System Computer sau calculator) este reprezentat de o structură destinată...

Bazele Tehnologiei Informatiei

CONCEPTUL DE IT In perioada actual societatea este influentata in mod direct de utilizarea pe scara larga de TIC. Managementul performant, la...

Fisiere in Limbajul C

Capitolul I Fisiere in ingineria programarii in C 1.1 Generalitati Un fisier este o multime de informatii referitoare la o clasa de obiecte...

Ingineria Sistemelor de Programe - Capitolul 2

Capitolul II Structuri complexe de date in ingineria programarii 1. Generalitati Variabilele utilizate in Limbajul C/C++, din punct de vedere al...

Ingineria Sistemelor de Programe - Capitolul 3

1. Definirea unui algoritm. Proprietati. Un algoritm reprezintă, în mod uzual, o metodă de descriere a rezolvării unor probleme. Mai exact, un...

Joomla

De ce Joomla! Pentru că s-a dovedit puterea acestui CMS (Sisteme de Management al Contentului) prin construirea rapidă şi ieftină a unui site şi...

Limbajul C

În continuare vom defini un calculator, ca fiind un sistem electronic de foarte mare complexitate, capabil de prelucrarea automata a datelor de...

Ai nevoie de altceva?