Metode Cantitative în Management

Acest prim capitol al cursului este destinat cu precadere studentilor care nu au urmat niciodata un curs de statistica si nu au nici un fel de cunostinte în acest domeniu. Scopul sau este acela de a clarifica notiunile de baza pe care le vom utiliza ulterior pe parcursul acestui curs. Ne vom limita aici la notiunile de statistica descriptiva, adica acea parte a statisticii care se ocupa cu descrierea unor fenomene folosind o serie de indicatori (parametri) specifici. Notiunile si conceptele care tin de statistica inferentiala, cea care studiaza legaturile de interdependenta dintre variabile (de tip cauza-efect), vor fi introduse în capitolele urmatoare.

Variabila, scor, distributie

O variabila este acea proprietate a unui fenomen care poate lua diferite valori. De exemplu: zilele saptamânii (luni, marti, …, duminica), înaltimea, venitul impozabil, notele studentilor la examenul de Statistica etc.

Orice variabila este descrisa de un set de valori. Valoarea particulara pe care o ia variabila pentru un anumit membru al populatiei studiate poarta numele de scor. Exemple de scoruri ale diverselor variabile: persoana X are înaltimea de 1.68 metri, persoana Y are un salariu lunar de 4500000 lei, studentul Z a obtinut nota 9 la examenul de Statistica.

Distributia unei variabile este data de frecventa de aparitie a diverselor scoruri (sau valori) care descriu variabila respectiva. Pentru a exemplifica, sa presupunem ca o grupa de 40 de elevi participa la o proba sportiva la care se poate obtine un punctaj de la 1 la 5. În tabelul de mai jos este redata situatia punctajelor obtinute la finalul probei:

Tabelul 1. Distributia unei variabile

În prima coloana, am notat cu xi scorurile posibile ale variabilei (1-5), iar în coloana a doua se gasesc frecventele de aparitie ale scorurilor (ni). Asadar, 2 elevi au obtinut punctajul 1, 7 elevi au obtinut punctajul 2 s.a.m.d. În sfârsit, în coloana a treia se gasesc frecventele relative ale scorurilor, care pot fi exprimate si procentual. Evident, suma frecventelor relative este întotdeauna egala cu 1.

Distributia unei variabile poate fi reprezentata grafic prin intermediul unei histograme, ca în figura urmatoare:

Figura 1. Grafic de tip histograma

Orice distributie este definita prin trei caracteristici:

1. modalitatea, care se refera la numarul de maxime (ale frecventelor) pe care îl prezinta distributia. Distributiile cu un singur maxim (cum este cea de mai sus) se numesc unimodale, iar cele cu mai multe maxime se numesc multimodale.

2. înclinarea, care ne arata daca în distributie predomina valorile mici (cazul distrubutiilor înclinate spre stânga) sau valorile mari (cazul distrubutiilor înclinate spre dreapta).

3. turtirea, care ne arata cât de mult variaza scorurile. O distributie “turtita” (sau “aplatizata”) prezinta toate valorile posibile ale scorurilor, de la cele mai mici la cele mai mari, pe când în cazul unei distributii “ascutite” scorurile variaza mai putin (valorile extreme au frecvente de aparitie reduse).

Indicatorii (parametrii) unei distributii

Acesti indicatori se împart în doua mari categorii: indicatorii tendintei centrale si indicatorii împrastierii. Vom prezenta pe scurt principalii indicatori din fiecare categorie.

Indicatorii tendintei centrale

Acesti indicatori exprima tendinta scorurilor unei variabile de a se grupa în jurul unor valori semnificative. Cei trei indicatori ai tendintei centrale luati în discutie aici sunt media, mediana si modul.