Toate cursurile din domeniul Matematica

  • Analiza I

    1. Serii numerice 1.1. ¸Siruri de numere reale ¸Sir de numere reale. O func¸tie f : Nk ! R, unde Nk este mul¸timea fk; k + 1; k + 2; : : :g; k 2 N, se nume¸ste ¸sir de numere reale. Pentru ¸sirul f se folose¸ste nota¸tia (an)nk; unde an = f(n). În mod uzual k se ia 0 sau 1. De exemplu, prin (an)n1 cu an = sin n n2 ; în¸telegem func¸tia f : N1 ! R, unde f(n) = sin n n2 . ¸Sir monoton. Fie ¸sirul (an)nk. Dac¼a an  an+1 pentru orice n  l; unde l  k; atunci ¸sirul se nume¸ste...

  • Analiza matematica

    1. Relaţii. Definiţie. Proprietăţi generale Se consideră cunoscute noţiunile de: mulţime, clasă, operaţii cu mulţimi şi logică matematică. Definiţia 1.1.1. Fie A şi B două mulţimi oarecare. Se numeşte relaţie de corespondenţă între mulţimile A şi B tripletul notat astfel: ℜ = (G;A;B ) unde: G = A ×B , numit graficul (graful) relaţiei ℜ; A - domeniul de definiţie sau sursa relaţiei ℜ ; B - codomeniul sau adresa relaţiei ℜ ; Observaţia 1.1.1. a) Dacă B ≡ A atunci relaţia ℜ este notată...

  • M. Stefanovici - Integrale duble

    Fie D un domeniu mărginit, de arie măsurabilă finită din planul xOy și o funcție reală de două variabile reale definită și mărginită pe D. Se consideră o partiție (d) sau diviziune a domeniului D, adică o descompunere a acestuia într-un număr de subdomenii disjuncte, a căror reuniune este D: Observație: O asemenea partiție se poate realiza cu ajutorul a două familii uniparametrice de curbe plane, de exemplu paralele la axele de coordonate Ox și Oy. Se definește diametrul al domeniului , ca...

  • Baze de date Sinteza

    Conţinutul tematic al disciplinei Notiuni introductive în domeniul bazelor de date (entitate, relatie, atribut, limbaje pentru baze de date, componenete şi arhitectura unui sistem de gestiune a bazelor de date (SGBD), evoluţia SGBD-urilor), Proiectarea bazelor de date simple, Proiectarea bazelor de date relaţionale (modelarea Entitate-Relaţie, diagrama E/R, modelul relational, regulile lui Codd, caracteristicile modelului relational, normalizare, forme normale, dependenţe funcţionale),...

  • Viteza reala de schimbare a manevrelor pentru conflictul de trafic aerian evitarea si impactul lor asupra economiei aeronavelor

    Rezumat Creşterea bruscă, pe parcursul ultimului deceniu, a densității traficului aerian din lume a determinat mulți cercetători să analizeze concepte inovatoare de gestionare a traficului aerian pentru a îmbunătăți capacitatea actuală a traficului aerian și a performanței economice a aeronavelor. Furnizarea către operatorii de aeronave a unei mai mari libertăți în a alege propriile traiecte de zbor este una dintre ele. Într-un astfel de climat al traficului aerian, soluționarea conflictelor...

  • Scheme de calcul in probleme de evolutie

    Introducere. Modele matematice a problemei de evolutie Schemele de calcul ce vor fi construite si analizate se construiesc pentru modelele matematice ale problemelor de evolutie. La general, PE sunt fenomenele din natura ce evoluează atit in spatiu, cit si in timp. Ca aparat matematic, ele reprezinta ecuatii in derivate partiale. Au fost clasificate in 3 grupe (de ordinul 2): ecuatii eliptice ecuatii parabolice ecuatii hiperbolice PE sunt prezentate cel mai des de ecuatii parabolice si...

  • Probleme socio-economice si teoria jocurilor

    Introducere Studierea problemelor economice cu ajutorul matematicei, prin construirea modelelor matematice ale unor fenomene, procese si situatii economice are un istoric destul de aprofundat. Ceea ce tine de aplicarea teoriei jocurilor in studierea fenomenelor economice situatia este putin diferita deoarece insasi teoria jocurilor a aparut relativ nu demult. Mai mult, exista si un moment istoric considerat ca momentul aparitiei teoriei jocurilor: publicarea cartii lui John von Neuman si...

  • Ecuatii

    1. Introducere în teoria ecuaţiilor diferenţiale ordinare Fie y(x) o funcţie de variabila independent x. Notăm prin y’, y’’,…, y(n) derivatele succesive ale lui y în raport cu x. Orice relaţie de egalitate care conţine cel puţin una din aceste derivate se numeşte ecuaţie diferenţială ordinară. Observaţia 1. Termenul ,,ordinar” distinge ecuaţiile diferenţiale ordinare de cele cu derivate parţiale care conţin două sau mai multe variabile independente, o funcţie de aceste variabile şi derivatele...

  • Calcul Numeric

    Aritmetica virgulei mobile • Numerele reale nu pot fi reprezentate exact in memorie calculatorului, este necesara o aproximare a lor. • G – reali reprezentabili • F – multimea nr. Reprezentati efectiv in calculator. Prin aritmetica virgulei mobile : • Un model mathematic ultilizat pentru repr. Nr reale, multimea F • O modalitate de reprezentare a nr din G(rotunjirea nr). • Definirea operatiilor elementare (+,-,*,/) Multimea de nr in virgule mobile: O multime de numere in virgule...

  • Plan de Invatamant Matematica - Clasa a V-a

    1.5. să efectueze calcule cu numere naturale şi raţionale pozitive. 1.6.să folosească metode matematice in rezolvarea problemelor puse la alte discipline -probleme care se rezolva folosind proprietăţile c.m.m.m.c şi c.m.m.m.d, a mai multor numere naturale. -exerciţii de calcul a unor sume. -exerciţii de aducere la forma simpla a unor expresii numerice sau a unor expresii formate din numere şi litere. -exerciţii de calcul in alte baze de numeraţie. -exerciţii de aflare a unei fracţii...

  • SNR

    Introducere 1.1. Funcţii continuale şi funcţii discrete în timp 1.1.1. Definiţia funcţiilor continuale şi discrete în timp Orice funcţie y : T → Y, y = y(t), (1.1.1) are o serie de caracteristici dependente de structurile mulţimilor T şi Y. Structura mulţimii T determină caracterul de funcţie continuală sau funcţie discretă, iar structura mulţimii Y determină categoria matematică care operează cu valorile acestor funcţii, ca de exemplu, algebra pe R sau Rn, algebra Boole, operaţii...

  • Matematica Discreta

    LECŢIA 1. - GRAFURI CU ARCE VALORIZATE. DRUM DE LUNGIME MINIMĂ 3.1 Noţiuni introductive. Punerea problemei Unele procese şi fenomene practice pot fi modelate prin grafuri ale căror arce trebuie valorizate. Aceasta înseamnă că fiecărui arc i se ataşează o valoare numerică a cărei semnificaţie concretă diferă în raport cu natura problemei modelate; de exemplu, aceasta poate fi de tip cost, distanţă, consum, durată, productivitate, probabilitate etc. Exemple a) Dacă se pune problema...

  • Cercetari Operationale

    Problematica optimizării -Dificultăţi de abordare şi/sau rezolvare -Planul de învăţământ (= 14 săptămâni) Optimizare liniară ANTON BĂTĂTORESCU Cursul 1 2 Optimizare liniară CURS = 2 ORE / SĂPTĂMÂNĂ SEMINAR = 2 ORE / SĂPTĂMÂNĂ FORMA DE EXAMINARE: verificare ! (scris) • 2 subiecte de teorie: – enunţuri cu demonstraţii; – enunţuri descriptive. • 1 exerciţiu de seminar (cu subpuncte) Cursul 1 3 Conţinutul cursului: -Teorema fundamentală a programării liniare. -Teoremele...

  • Ecuatii Diferentiale de Ordin Superior Liniare cu Coeficienti Constanti

    1. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior liniare cu coeficienţi constanţi omogene Forma generală a unei ecuaţii diferenţiale de ordin n, liniare, cu coeficienţi constanţi, omogene este: (1) unde coeficienţii , iar este funcţia reală de o variabilă reală ( ) necunoscută (apare liniar ca atare şi în derivatele sale până la ordinul n inclusiv). Mulţimea soluţiilor ecuaţiei (1) formează o structură de spaţiu liniar (vectorial) real de dimensiune n. Pentru determinarea soluţiei generale a...

  • Probleme de Programare Liniara de Tip Transport

    Forma generală a unei probleme de tip transport este dată de tabelul: B1 B2 ... Bn Disp. A1 c11 C12 ... c1n D1 A2 c21 C22 ... c2n D2 ... ... ... ... ... ... Am cm1 cm2 ... cmn Dm Necesar N1 N2 ... Nm unde A1, A2,...., Am sunt firme producătoare care au disponibile cantităţile D1, respectiv D2, ... , Dm (dintr-un anumit produs), iar B1, B2,...., Bn sunt firme care au nevoie de produsul respectiv în anumite cantităţi: N1, N2, ... , Nm. Costul corespunzător transportului unei unităţi de...

Pagina 1 din 10