Cursurile din domeniul Matematică - pagina 2 din 6
Formule de bază pentru curbe plane, curbe strâmbe și integrală simplă
CURBE PLANE Reprezentari analitice ale curbelor plane O curba plana poate fi reprezentata printr-una din urmatoarele ecuatii: • Ecuatia EXPLICITA : y=f(x) • • Ec. IMPLICITA : f(x,y)=0 • • Ec. PARAMETRICE : c(t)=(x(t),y(t)) sau • • Ec. VECTORIALA : =x(t) +y(t) • • Ec. In COORDONATE POLARE: r=r... citește mai departe
Intelligent Game Theory
Introduction to the course • Introduction to Game Theory − Zero-sum games: pure and mixed strategies − Non-zero-sum games: Nash equilibrium − Strategic moves: cooperation and threats − Arbitration schemes − N-player games: Shapley value − Algorithms for solving game matrices • Improvements to Alpha-Betas −... citește mai departe
Ecuații diferențiale
Teoria probabilit˘at¸ilor este o teorie matematic˘a deductiv˘a, care studiaz˘a fenomenele aleatoare de mas˘a. Aceste fenomene au proprietatea de stabilitate a frecvent¸ei aparit¸iei lorˆın condit¸ii identice. 2.1 Cˆamp de evenimente Definit¸ia 2.1 Se nume¸ste experiment (experient¸˘a) o operat¸ie repetabil˘a... citește mai departe
Metode Numerice
1. MODELARE MATEMATICÃ Încã de la începuturile dezvoltãrii sale, modelarea s-a impus ca una dintre cele mai puternice si cele mai flexibile instrumente suport pentru luarea deciziilor. Aplicatiile modelãrii sunt extrem de numeroase si variate. Practic, nu existã domeniu de activitate în care sã nu utilizeze tehnici... citește mai departe
Introducere Elementară în Teoria Grafurilor
1: Reprezentări ale unui graf Un graf este o pereche G = ( A , V ) formată din : • mulţimea finită V , numită “ mulţime de vârfuri “ : un element se numeşte “ vârf “ al grafului G ; • mulţimea numită “ mulţime de arce “: un element se numeşte “ arc “ al grafului G. EXEMPLU : fie V = { a , b , c , d } şi A = {... citește mai departe
Limbajul PHP
CAPITOLUL I Limbajul PHP (PHP Hypertext Preprocessor) 1. Introducere. Funcţionarea motorului PHP Definiţie recursivă: PHP (PHP Hypertext Preprocessor) = Preprocesorul de Hypertext PHP (Preprocesorul de Hypertext PHP (Preprocesorul de Hypertext PHP( ))) PHP (acronim recursiv pentru "PHP: Hypertext... citește mai departe
Algebră
2.1 Sfera Definitia 1.1 Se nume¸ste sfer˘a mul¸timea tuturor punctelor din spa¸tiu pentru care distan¸ta la u punct fix numit centrul sferei este egal˘a cu un num˘ar numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b, c) ¸si raza sferei R. Teorema 1.1 Punctul M (x, y, z) apar¸tine sferei dac˘a ¸si numai dac˘a... citește mai departe
Elemente de Trigonometrie
Din punct de vedere geometric, unghiul este figura formata din doua semidrepte cu aceeasi origine. Pentru masurarea unghiurilor se foloseste ca unitate de masura gradul sexagesimal, notat 1°. Masura de 1° corespunde unui unghi la centru care cuprinde intre laturile sale un arc egal cu a 360-a parte dintr-un cerc.... citește mai departe
Sisteme Dinamice
CAPITOLUL I SISTEME DINAMICE LINIARE 1.1 Reprezentarea in spatiul stãrilor 1.1.1 Sisteme dinamice liniare continue Un sistem (dinamic) liniar continuu (SLC sau chiar SL când nu existã pericol de confuzie) este o retea cu un numãr finit de receptori pentru intrare, care primesc semnale externe si cu un numãr... citește mai departe
Dispersia, elemente de statistică matematică
Propoziţia 1. Proprietăţile dispersiei sunt: i) Dacă , atunci ; ii) Dacă X este o variabilă aleatoare cu dispersia finită şi atunci ; iii) Dacă X şi Y sunt variabile aleatoare independente definite pe acelaşi câmp de probabilitate atunci . Definiţia 1. Numim “abatere medie pătratică” a variabilei aleatoare X,... citește mai departe
Software Matematic Curs și Laborator
Cursul 1. Problematica. Ce înseamnă „Software matematic”? Pentru a răspunde unei astfel de întrebare ar fi interesant să facem o incursiune în trecut. Acum mai bine de 15 ani cu toţii ne întrebam cum ar fi dacă pentru rezolvarea unei probleme din matematică am putea face calculele mult mai repede la algebră, am... citește mai departe
Teoria probabilităților. Statistică matematică
Cursul de teoria probabilităţilor şi statistică matematică cuprinde două părţi : - Teoria probabilitatilor; - Statistică matematică. Cursul se desfăşoară pe un semestru cu 2ore curs şi 2 ore seminar / săptămână.. Evaluarea cunoştinţelor predate şi seminarizate se va materializa printr-o notă ce va reprezenta... citește mai departe
Metode Numerice
I. O INTRODUCERE IN CALCULUL NUMERIC. NOTIUNEA DE ALGORITM I.1. INTRODUCERE ÎN NOŢIUNEA DE INFORMAŢIE Creşterea capacităţii de procesare a informaţiei asociată cu specializarea şi complexitatea unor structuri biochimice - suport fizic al procesării însăşi - poate fi considerată o proprietate profundă a universului... citește mai departe
Analiză Matematică
CAPITOLUL 1. ŞIRURI ŞI SERII NUMERICE 1.1. Noţiuni de topologie Clase speciale de spaţii topologice Definiţie. Fie Χ ≠ φ ,Τ ⊂ Ρ(X ).Spunem că Τ este o topologie pe X dacă : 1. φ ,Χ∈Τ ; 2. ( ) , ; 1 2 1 2 ∀ Τ Τ ⇒Τ ∩Τ ∈Τ 3. (∀)(Τ ) ∈Τ⇒ ∪Τ ∈Τ. i i∈I i∈I i Elementul lui T se numesc mulţimi deschise iar cuplul (... citește mai departe
Algebră liniară, geometrie
Algebră vectorială § 2. Dreapta şi planul în spaţiu § 3. Geometria diferenţială a curbelor şi suprafeţelor în spaţiu § 4. Conice pe ecuaţia generală. Suprafeţe de ordinul II. Sfera 1 28 51 67 Bibliografie 96 §.1. Algebră vectorială 1. Sisteme de coordonate pe dreaptă Definiţia 1 O dreaptă pe care s-a luat... citește mai departe
Calcul Numeric
Capitolul 1 Diferente finite 1.1 Diferente finite Diferentele finite stau la baza multor metode de calcul numeric privind integrarea si derivarea numerica, integrarea ecuatiilor diferentiale ordinare si cu derivate partiale. Functiile care intervin ın acest capitol sunt functii reale de o variabila reala.... citește mai departe
Matematici Speciale
Cursul nr. 1 Matematici speciale CAPITOLUL I FUNCŢII COMPLEXE 1. Numere complexe 1.1. Construcţia numerelor complexe Mulţimea numerelor complexe a apărut din necesitatea extinderii noţiunii de număr, având ca punct de pornire mulţimea numerelor reale, cu scopul ca orice ecuaţie de gradul n să aibă n soluţii în... citește mai departe
Analiză Matematică
Curs 1 Relatii. Corpul numerelor reale 1 Relatii Notiunea matematica de relatie are un grad mare de generalitate. Definirea si dezvoltarea acestei notiuni presupune raportarea la o serie de concepte matematice elementare precum: element, multime, submultime, apartenenta la o multime, incluziune, operatii cu... citește mai departe
Elemente de Teoria Numerelor
1.1. Introducere Noţiunea de corp a apărut în urma încercărilor de abstractizare şi de extindere la alte mulţimi a regulilor de calcul cu numere raţionale. Spre deosebire de inelul întregilor Z, inelul numerelor raţionale Q are proprietatea, esenţiala in definirea noţiunii de corp, că orice element diferit de 0... citește mai departe
Primitive
1. Primitive. Proprietăţi generale Definiţia 1.1. Fie un interval. Funcţia admite primitive pe dacă există funcţia , derivabilă pe şi . Funcţia se numeşte primitiva (integrala nedefinită) lui pe . Observaţia 1.1. Fie un interval şi o funcţie care admite o primitivă . Atunci oricare ar fi constanta reală , funcţia... citește mai departe
Curs Infografica
Curs 1. GIS este acronimul denumirii in limba engleza a Sistemelor Informatice Geografice: Geographic Information Systems (SUA), Geographies Information Systems (Marea Britanie, Australia, Canada), Geographic Information Science (academic). O prima incercare de intelegere a ceea ce este GIS-ul ar putea fi usurata... citește mai departe
Serii Trigonometrice
Serii trigonometrice Vom studia clasa particulară de serii de funcţii ()1nfx∞Σ cu ()()()()000,cossin,1, cu nnnnnfxafxanxbnxnxa≥==+≥∈⊂RR, numite serii trigonometrice. În acest scop vom prezenta unele proprietăţi ale funcţiilor reale periodice. ()1nnb≥⊂R Definiţia VI.6. Fie f : A ⊂ R → R. 1] f se numeşte funcţie... citește mai departe
Modelarea și Optimizarea Proceselor de Afaceri și a Deciziilor financiar-bancare
NOTĂ INTRODUCTIVĂ Lucrarea se adresează într-o manieră modernă şi accesibilă studenţilor de la învăţământul economic (formele de licenţă şi masterat). Este structurată în cinci capitole , fiecărui capitol asociindu-se, corespunzător, un mic set de probleme rezolvate. Un element de noutate al lucrării îl... citește mai departe
Teoria Grafurilor
1. Noţiuni introductive Există mai multe moduri echivalente de definire a arborilor. Din punctul de vedere al teoriei grafurilor numim arbore un graf neorientat conex şi fără cicluri. Dacă graful este aciclic, dar nu este conex îl vom numi pădure. De exemplu, Fig. 1. a. este arbore, b. este pădure, nefiind... citește mai departe
