Toate cursurile din domeniul Matematica

  • Cercetari Operationale

    Problematica optimizării -Dificultăţi de abordare şi/sau rezolvare -Planul de învăţământ (= 14 săptămâni) Optimizare liniară ANTON BĂTĂTORESCU Cursul 1 2 Optimizare liniară CURS = 2 ORE / SĂPTĂMÂNĂ SEMINAR = 2 ORE / SĂPTĂMÂNĂ FORMA DE EXAMINARE: verificare ! (scris) • 2 subiecte de teorie: – enunţuri cu demonstraţii; – enunţuri descriptive. • 1 exerciţiu de seminar (cu subpuncte) Cursul 1 3 Conţinutul cursului: -Teorema fundamentală a programării liniare. -Teoremele...

  • Ecuatii Diferentiale de Ordin Superior Liniare cu Coeficienti Constanti

    1. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior liniare cu coeficienţi constanţi omogene Forma generală a unei ecuaţii diferenţiale de ordin n, liniare, cu coeficienţi constanţi, omogene este: (1) unde coeficienţii , iar este funcţia reală de o variabilă reală ( ) necunoscută (apare liniar ca atare şi în derivatele sale până la ordinul n inclusiv). Mulţimea soluţiilor ecuaţiei (1) formează o structură de spaţiu liniar (vectorial) real de dimensiune n. Pentru determinarea soluţiei generale a...

  • Probleme de Programare Liniara de Tip Transport

    Forma generală a unei probleme de tip transport este dată de tabelul: B1 B2 ... Bn Disp. A1 c11 C12 ... c1n D1 A2 c21 C22 ... c2n D2 ... ... ... ... ... ... Am cm1 cm2 ... cmn Dm Necesar N1 N2 ... Nm unde A1, A2,...., Am sunt firme producătoare care au disponibile cantităţile D1, respectiv D2, ... , Dm (dintr-un anumit produs), iar B1, B2,...., Bn sunt firme care au nevoie de produsul respectiv în anumite cantităţi: N1, N2, ... , Nm. Costul corespunzător transportului unei unităţi de...

  • Calcul Numeric

    Cap.I Metode numerice de rezolvare a sistemelor de ecuatii liniare Curs 1. Cuprins: Introducere Metode exacte: Metoda de eliminare Gauss - Etapele algoritmului - Aplicatii - Exercitii propuse Introducere Considerăm un sistem de forma: (1) Ax = b , ∈ (ℜ) n A M , ( ) 1 ∈ ℜ n× b M . Presupunem că determinantul matricei A este nenul, prin urmare sistemul dat este compatibil determinat si admite solutia exactă x * , adică Ax* = b . Rezolvarea sistemului (1) cu metoda lui Cramer...

  • Integrale Simple Improprii

    INTEGRALE SIMPLE IMPROPRII Noţiunea de integrală (definită) a fost introdusă pentru funcţii mărginite definite pe un compact. Prin urmare, ne putem pune problema în ce măsură poate fi extinsă noţiunea de integrală (definită) pentru funcţii mărginite sau nemărginite definite pe un interval necompact. Definiţie: Integrala definită pentru o funcţie mărginită sau nemărginită pe un interval necompact, dacă există, se numeşte integrală improprie sau integrală generalizată. Definiţie: Funcţia...

  • Matematica Aplicata in Economie

    CAPITOLUL 1 1.1 : Spaţiul Vectorial Real nR Mulţimea vectorilor n – dimensionali : operaţii cu vectori ; caracteristici ale vectorilor . Un vector n – dimensional V are aspectul : ()n21n21x...xxVsaux...xxV== In prima variantă , vectorul este un vector coloană , iar în a doua variantă , un vector linie. Numărul real se numeşte “ prima componentă a lui V ” , se numeşte “ a doua componentă a lui V ” , etc. 1x2x OBSERVARE: numărul de componente ale unui vector este egal cu dimensiunea...

  • Formule de Baza pentru Curbe Plane, Curbe Strambe si Integrala Simpla

    CURBE PLANE Reprezentari analitice ale curbelor plane O curba plana poate fi reprezentata printr-una din urmatoarele ecuatii: • Ecuatia EXPLICITA : y=f(x) • • Ec. IMPLICITA : f(x,y)=0 • • Ec. PARAMETRICE : c(t)=(x(t),y(t)) sau • • Ec. VECTORIALA : =x(t) +y(t) • • Ec. In COORDONATE POLARE: r=r ELEMENTUL DE ARC A. Ec. Parametrica ds= dt B. Ec. Explicita ds= dx C. Ec. In Coordinate Polare ds= d LUNGIMEA ARCULUI DE CURBA (AB), unde A(x(a),y(a)); B(x(b),y(b)) A. Ec....

  • Intelligent Game Theory

    Introduction to the course • Introduction to Game Theory − Zero-sum games: pure and mixed strategies − Non-zero-sum games: Nash equilibrium − Strategic moves: cooperation and threats − Arbitration schemes − N-player games: Shapley value − Algorithms for solving game matrices • Improvements to Alpha-Betas − MTD family of game tree search algorithm • Human vs. Machines: styles of play • New techniques in automatic Game-Playing − Memory-Based/Case-based paradigms − Automatic...

  • Ecuatii Diferentiale

    Teoria probabilit˘at¸ilor este o teorie matematic˘a deductiv˘a, care studiaz˘a fenomenele aleatoare de mas˘a. Aceste fenomene au proprietatea de stabilitate a frecvent¸ei aparit¸iei lorˆın condit¸ii identice. 2.1 Cˆamp de evenimente Definit¸ia 2.1 Se nume¸ste experiment (experient¸˘a) o operat¸ie repetabil˘a ˆın condit¸ii date. Efectuarea unei experient¸e se nume¸ste prob˘a. Rezultatul unei probe se nume¸ste eveniment. S˘a consider˘am experient¸a arunc˘arii unui zar. Aceasta are o...

  • Metode Numerice

    1. MODELARE MATEMATICÃ Încã de la începuturile dezvoltãrii sale, modelarea s-a impus ca una dintre cele mai puternice si cele mai flexibile instrumente suport pentru luarea deciziilor. Aplicatiile modelãrii sunt extrem de numeroase si variate. Practic, nu existã domeniu de activitate în care sã nu utilizeze tehnici de modelare sau modele. Astãzi deciziile eficiente se bazeazã nu numai pe modelare si simulare, ci pe o adevãratã analizã de sistem. Matematica, stiintã a structurilor abstracte...

  • Introducere Elementara in Teoria Grafurilor

    1: Reprezentări ale unui graf Un graf este o pereche G = ( A , V ) formată din : • mulţimea finită V , numită “ mulţime de vârfuri “ : un element se numeşte “ vârf “ al grafului G ; • mulţimea numită “ mulţime de arce “: un element se numeşte “ arc “ al grafului G. EXEMPLU : fie V = { a , b , c , d } şi A = { ( a,b) , (d,c) , (b,c) , ( c,a) } . Graful G = ( A , V ) poate fi reprezentat schematic astfel : Mai importante sunt reprezentările matriceale ale grafurilor : vom prezenta în...

  • Limbajul PHP

    CAPITOLUL I Limbajul PHP (PHP Hypertext Preprocessor) 1. Introducere. Funcţionarea motorului PHP Definiţie recursivă: PHP (PHP Hypertext Preprocessor) = Preprocesorul de Hypertext PHP (Preprocesorul de Hypertext PHP (Preprocesorul de Hypertext PHP( ))) PHP (acronim recursiv pentru "PHP: Hypertext Preprocessor") este un limbaj de scripting (realizat şi distribuit în sistem Open Source) ce poate fi încapsulat în HTML şi care se utilizează pe scară largă în aplicaţiile bazate...

  • Algebra

    2.1 Sfera Definitia 1.1 Se nume¸ste sfer˘a mul¸timea tuturor punctelor din spa¸tiu pentru care distan¸ta la u punct fix numit centrul sferei este egal˘a cu un num˘ar numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b, c) ¸si raza sferei R. Teorema 1.1 Punctul M (x, y, z) apar¸tine sferei dac˘a ¸si numai dac˘a coordonatele sale verific˘a ecua¸tia: (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R2 (2.1.1) Demonstra¸tie: diatan¸ta de la M la C este egal˘a cu q (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 care egalat˘a...

  • Elemente de Trigonometrie

    Din punct de vedere geometric, unghiul este figura formata din doua semidrepte cu aceeasi origine. Pentru masurarea unghiurilor se foloseste ca unitate de masura gradul sexagesimal, notat 1°. Masura de 1° corespunde unui unghi la centru care cuprinde intre laturile sale un arc egal cu a 360-a parte dintr-un cerc. Numarul de grade al unui unghi reprezinta masura unghiului. Masura unui unghi drept este egala cu 90°, masura unui unghi nul este egala cu 0°, iar masura unui unghi alungit este...

  • Sisteme Dinamice

    CAPITOLUL I SISTEME DINAMICE LINIARE 1.1 Reprezentarea in spatiul stãrilor 1.1.1 Sisteme dinamice liniare continue Un sistem (dinamic) liniar continuu (SLC sau chiar SL când nu existã pericol de confuzie) este o retea cu un numãr finit de receptori pentru intrare, care primesc semnale externe si cu un numãr finit de terminale de iesire, cu ajutorul cãrora se pot mãsura sau observa iesirile (rezultatele); reteaua insãsi constã dintr-un numãr finit de componente primare interconectate...

Pagina 2 din 10