Toate cursurile din domeniul Matematica

  • Dispersia, Elemente de Statistica Matematica

    Propoziţia 1. Proprietăţile dispersiei sunt: i) Dacă , atunci ; ii) Dacă X este o variabilă aleatoare cu dispersia finită şi atunci ; iii) Dacă X şi Y sunt variabile aleatoare independente definite pe acelaşi câmp de probabilitate atunci . Definiţia 1. Numim “abatere medie pătratică” a variabilei aleatoare X, notată sau simplu , numărul: . Definiţia 2. Numim variabilă aleatoare normată orice variabilă aleatoare cu media egală cu zero şi dispersia egală cu unu. Observaţie: Dacă X este...

  • Software Matematic Curs si Laborator

    Cursul 1. Problematica. Ce înseamnă „Software matematic”? Pentru a răspunde unei astfel de întrebare ar fi interesant să facem o incursiune în trecut. Acum mai bine de 15 ani cu toţii ne întrebam cum ar fi dacă pentru rezolvarea unei probleme din matematică am putea face calculele mult mai repede la algebră, am putea face o figură mai „reuşită” la geometrie, am putea integra sau deriva, după caz, mai uşor o funcţie la analiză. Bineînţeles că dacă vom solicita mai mult memoria, acest...

  • Teoria Probabilitatilor. Statistica Matematica

    Cursul de teoria probabilităţilor şi statistică matematică cuprinde două părţi : - Teoria probabilitatilor; - Statistică matematică. Cursul se desfăşoară pe un semestru cu 2ore curs şi 2 ore seminar / săptămână.. Evaluarea cunoştinţelor predate şi seminarizate se va materializa printr-o notă ce va reprezenta evaluarea în cadrului probei scrise a examenului susţinut în sesiunea de examene din vară ( 80%) precum şi aprecieri ale activităţii la seminar în cursul semestrului ( 20%)....

  • Metode Numerice

    I. O INTRODUCERE IN CALCULUL NUMERIC. NOTIUNEA DE ALGORITM I.1. INTRODUCERE ÎN NOŢIUNEA DE INFORMAŢIE Creşterea capacităţii de procesare a informaţiei asociată cu specializarea şi complexitatea unor structuri biochimice - suport fizic al procesării însăşi - poate fi considerată o proprietate profundă a universului în care trăim. Putem vedea în acest proces de evoluţie o permanentă restructurare a substratului, realizată sub presiunea procesării de informaţie, substrat ce devine astfel din...

  • Analiza Matematica

    CAPITOLUL 1. ŞIRURI ŞI SERII NUMERICE 1.1. Noţiuni de topologie Clase speciale de spaţii topologice Definiţie. Fie Χ ≠ φ ,Τ ⊂ Ρ(X ).Spunem că Τ este o topologie pe X dacă : 1. φ ,Χ∈Τ ; 2. ( ) , ; 1 2 1 2 ∀ Τ Τ ⇒Τ ∩Τ ∈Τ 3. (∀)(Τ ) ∈Τ⇒ ∪Τ ∈Τ. i i∈I i∈I i Elementul lui T se numesc mulţimi deschise iar cuplul ( X, T ) se numeşte spaţiu topologic. Complementara unei mulţimi deschise se numeşte mulţime închisă. Definiţie. Fie Χ ≠φ . O funcţie d : X × X → R+ cu propriet ...

  • Algebra Liniara, Geometrie

    Algebră vectorială § 2. Dreapta şi planul în spaţiu § 3. Geometria diferenţială a curbelor şi suprafeţelor în spaţiu § 4. Conice pe ecuaţia generală. Suprafeţe de ordinul II. Sfera 1 28 51 67 Bibliografie 96 §.1. Algebră vectorială 1. Sisteme de coordonate pe dreaptă Definiţia 1 O dreaptă pe care s-a luat o origine O, o unitate u de măsură şi un sens de parcurs, se numeşte axă (figura 1). sens negativ sens pozitiv O(0) M(x) u fig.1. Punctului M i se asociază x∈R care se...

  • Calcul Numeric

    Capitolul 1 Diferente finite 1.1 Diferente finite Diferentele finite stau la baza multor metode de calcul numeric privind integrarea si derivarea numerica, integrarea ecuatiilor diferentiale ordinare si cu derivate partiale. Functiile care intervin ın acest capitol sunt functii reale de o variabila reala. Printr-o diferenta finita de ıntelege un operator de forma hf(x) = Af(x + ah) − Bf(x + bh) (1.1) unde A,B, a, b sunt constante reale. Se observa caracterul liniar al operatorului...

  • Matematici Speciale

    Cursul nr. 1 Matematici speciale CAPITOLUL I FUNCŢII COMPLEXE 1. Numere complexe 1.1. Construcţia numerelor complexe Mulţimea numerelor complexe a apărut din necesitatea extinderii noţiunii de număr, având ca punct de pornire mulţimea numerelor reale, cu scopul ca orice ecuaţie de gradul n să aibă n soluţii în noua mulţime. Fie R corpul numerelor reale. Pe mulţimea R2 = R×R = {(x,y) / x, y R}, produsul cartezian al perechilor ordonate de numere reale, se definesc operaţiile de adunare...

  • Analiza Matematica

    Curs 1 Relatii. Corpul numerelor reale 1 Relatii Notiunea matematica de relatie are un grad mare de generalitate. Definirea si dezvoltarea acestei notiuni presupune raportarea la o serie de concepte matematice elementare precum: element, multime, submultime, apartenenta la o multime, incluziune, operatii cu multimi, pereche ordonata, produs cartezian. Vom porni de la premiza ca toate acestea sunt cunoscute. Deasemenea vom presupune cunoscute elementele de baza ale calculului...

  • Elemente de Teoria Numerelor

    1.1. Introducere Noţiunea de corp a apărut în urma încercărilor de abstractizare şi de extindere la alte mulţimi a regulilor de calcul cu numere raţionale. Spre deosebire de inelul întregilor Z, inelul numerelor raţionale Q are proprietatea, esenţiala in definirea noţiunii de corp, că orice element diferit de 0 este inversabil. Astfel, dacă într-un inel avem o “adunare”, o “înmulţire” şi o “scădere”, care derivă din adunare, într-un corp avem în plus o “împarţire” prin elemente nenule care...

  • Primitive

    1. Primitive. Proprietăţi generale Definiţia 1.1. Fie un interval. Funcţia admite primitive pe dacă există funcţia , derivabilă pe şi . Funcţia se numeşte primitiva (integrala nedefinită) lui pe . Observaţia 1.1. Fie un interval şi o funcţie care admite o primitivă . Atunci oricare ar fi constanta reală , funcţia este de asemenea o primitivă a lui f pe şi reciproc, orice primitivă a lui pe este de forma . Într-adevăr, funcţia este derivabilă pe şi avem , deci, este o primitivă a lui pe ....

  • Curs Infografica

    Curs 1. GIS este acronimul denumirii in limba engleza a Sistemelor Informatice Geografice: Geographic Information Systems (SUA), Geographies Information Systems (Marea Britanie, Australia, Canada), Geographic Information Science (academic). O prima incercare de intelegere a ceea ce este GIS-ul ar putea fi usurata de explicarea termenilor ce alcatuiesc numele acestui concept. • Sistem informatic: se refera la volumul imens de date ce sunt manipulate in cadrul unui GIS cu ajutorul...

  • Metodica Predarii Aritmeticii

    STRATEGII DIDACTICE Strategiile didactice –mod de combinare optima a metodelor si mijlooacelor de invatare Termenul de “strategie” este definit in DEX ca fiind “parte comopnenta a artei militare ,care se ocupa cu priblemele pregatirii ,planificarii si ducerii razboiului si operatiilor militare.”(1998,p.1024) Prin analogie ,strategia in educatie, presupune elaborarea de planuri ,de programe ,de proiecte pentru a atinge obiectivele generale si specifice ,depasind dificultati particulare sau...

  • Serii Trigonometrice

    Serii trigonometrice Vom studia clasa particulară de serii de funcţii ()1nfx∞Σ cu ()()()()000,cossin,1, cu nnnnnfxafxanxbnxnxa≥==+≥∈⊂RR, numite serii trigonometrice. În acest scop vom prezenta unele proprietăţi ale funcţiilor reale periodice. ()1nnb≥⊂R Definiţia VI.6. Fie f : A ⊂ R → R. 1] f se numeşte funcţie periodică, dacă există T ≠ 0 a. î. ∀x∈A să avem x + T ∈A, x - T ∈A şi: (VI.35) f (x + T ) = f (x), ∀x∈A şi T ≠ 0. 2] Numărul real T0 > 0 cel mai mic posibil cu proprietatea f...

  • Modelarea si Optimizarea Proceselor de Afaceri si a Deciziilor Financiar-Bancare

    NOTĂ INTRODUCTIVĂ Lucrarea se adresează într-o manieră modernă şi accesibilă studenţilor de la învăţământul economic (formele de licenţă şi masterat). Este structurată în cinci capitole , fiecărui capitol asociindu-se, corespunzător, un mic set de probleme rezolvate. Un element de noutate al lucrării îl reprezintă interpretarea economică a rezultatelor de referinţă precum şi indicarea posibilităţii de aplicare a unor rezultate teoretice în diverse domenii cu caracter economic. Capitolul...

Pagina 3 din 10